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As dificuldades existentes com o ensino do Cálculo Diferencial e Integral nos cursos iniciais da Universidade constituíram a grande motivação para este trabalho. À luz do referencial teórico da rede de conhecimentos e significados, buscou-se a compreensão dessas dificuldades a partir dos livros didáticos, por constituírem um instrumento sempre presente no trabalho do professor na sala de aula. Uma vez que conhecer é conhecer o significado, o enfoque principal residiu na negociação dos significados, para esclarecer em que medida a abordagem do Cálculo realizada é uma simples revelação ou uma construção significativa. A análise dos livros didáticos selecionados baseou-se em um modelo construído a partir do referencial teórico proposto e mostrou que a dificuldade não reside na falta de bons livros. A diversidade dos percursos nos livros analisados se traduz numa maior ou menor adequação à construção/negociação de significados no Cálculo. No trabalho discute-se o papel fundamental do professor na sala de aula, tendo como potencial aliado o computador, como instrumento facilitador, que abre novos horizontes, possibilita o estabelecimento de múltiplas relações e a negociação de significados. ; The existing difficulties of teaching Calculus in the beginner’s courses at the University were the main motivation for this work. In the light of the theoretical referential of the net of knowledge and meanings...

INTRODUÇÃO: A litíase biliar é uma doença do trato digestivo que apresenta prevalência variada em diferentes grupos étnicos e que gera altos gastos aos sistemas de saúde. A possibilidade de aplicação de tratamento não invasivo medicamentoso está direcionada a presença de cálculo de colesterol o que leva a necessidade de identificar corretamente os pacientes que podem beneficiar-se com o tratamento. No Brasil estima-se uma prevalência da doença em 9,3% da população em geral. Porém, ainda não há estudos que demonstrem a composição de cálculo de colesterol e pigmentos nos pacientes, bem como não há estudos de análise dos lipídios biliares e sua relação com os mecanismos fisiopatológicos da doença. Nossos objetivos foram analisar a composição do cálculo e da bile e compará-la com fatores pré-dispositivos da doença como tempo de nucleação e hiper saturação de colesterol em pacientes brasileiros. MÉTODOS: Foram analisadas 72 amostras de bile vesicular e cálculo biliar de pacientes com litíase biliar submetidos a procedimento cirúrgico laparoscópico em diferentes hospitais da grande São Paulo. Quatorze amostras de bile vesicular de pacientes que foram submetidos à laparoscopia por problemas gastrointestinais...

A pergunta principal de nossa pesquisa é: Qual o valor e o papel do cálculo mental nas séries iniciais do Ensino Fundamental? Esta pesquisa busca identificar quais as concepções de cálculo mental e a sua importância no contexto educacional da rede municipal de São Paulo, do 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental. Buscamos compreender tal contexto junto aos professores da rede e também junto às propostas curriculares e aos cursos de formação. Para tanto, analisamos alguns documentos da rede municipal, questionários respondidos pelos professores e uma entrevista com uma formadora da rede. Consideramos cálculo mental como um conjunto de procedimentos de cálculo que podem ser analisados e articulados diferentemente por cada indivíduo para a obtenção mais adequada de resultados exatos ou aproximados, com ou sem o uso de lápis e papel. Os procedimentos de cálculo mental se apóiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, assim como diferentes relações entre os números. O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados...

São notórias e bem evidentes as dificuldades de aprendizagem no ensino de Cálculo. Algumas tentativas de resolver, ou pelo menos, amenizar, este problema têm sido realizadas tanto no campo pedagógico quanto no âmbito da pesquisa. Muitas dessas ações, inseridas no próprio contexto do ensino superior de Cálculo, partem do pressuposto que essas dificuldades de aprendizagem são de natureza psicológica, internas ao sujeito aprendiz. No entanto, contrariando esta tendência, esta pesquisa pretende mostrar que parte significativa dos problemas de aprendizagem do atual ensino de Cálculo é de natureza essencialmente epistemológica, está além dos métodos e das técnicas de ensino, sendo inclusive anterior ao seu próprio tempo de realização. Diante disto, foram imaginadas duas ações inter-relacionadas, dois mapeamentos que visam ao levantamento e entendimento dessas dificuldades de natureza epistemológica no ensino de Cálculo: um mapeamento conceitual do Cálculo e de suas idéias e procedimentos básicos; em seguida, munido desses elementos, realizou-se efetivamente o mapeamento das dificuldades supracitadas. Assim, a partir do entrelaçamento dos fatos históricos e pedagógicos, e tendo como pano de fundo as dualidades essenciais e os mapas conceituais do Cálculo...

Mais do que uma realidade na clínica de felinos, os cálculos renais em gatos tornaram-se motivo de grande preocupação para a especialidade. Em contraste aos cálculos de estruvita encontrados frequentemente na vesícula urinária, os cálculos de oxalato de cálcio (CaOx), localizados em rins e ou ureteres passaram a compor um novo perfil da urolitíase. Foi realizado um estudo clínico transversal com 96 gatos com o objetivo de determinar a ocorrência de cálculos de origem renal (nefrolitíase e ureterolitíase) em gatos portadores de DRC e uma possível associação entre essas duas doenças. Destes pacientes, 24 foram excluídos por não atenderem os critérios necessários para classificação entre os grupos. Assim, 72 gatos portadores de DRC foram divididos em dois grupos, DRC com evidências de nefrolitíase e ou ureterolitíase (n=47), e DRC sem evidências de nefrolitíase e ou ureterolitíase (n=25). Os grupos mostraram homogeneidade em relação à classificação da DRC segundo os estágios propostos pela IRIS - International Renal Interest Society (p= 0,5613), como também em relação à idade (p=0,274). Contudo, os gatos classificados no estágio II da DRC foram os mais representados em ambos os grupos. Apesar disso...

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; Esta pesquisa descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto...

São escassos os estudos a respeito da utilização da ferramenta computacional no ensino do Cálculo Diferencial e Integral nas universidades brasileiras. Contudo, em países como a Grã-Bretanha, Estados Unidos, Alemanha, México, Espanha, Colômbia e Venezuela, esses estudos estão bastante avançados, apresentando inclusive avaliações sobre o uso dessas tecnologias (calculadoras gráficas e numéricas, vídeos e softwares) nos cursos de graduação. Procurando atender essa demanda, o presente estudo tem por objetivos analisar a contribuição de um aplicativo educacional na resolução de problemas que extrapolam o cálculo funcional na disciplina do Cálculo Diferencial e Integral; enfatizar a necessidade, a importância e o resultado da utilização dessa ferramenta, que não devem ser tratados apenas com lápis e papel; analisar por meio de tarefas realizadas, o conhecimento matemático adquirido a partir da visualização e da representação visual descritas pelos estudantes. A pesquisa investigou como a visualização das representações gráficas produzidas pela ferramenta computacional MPP contribuiu no aprendizado do Cálculo Diferencial e Integral de estudantes ingressantes no curso de Química da Unicamp. Para tanto foi desenvolvido estudo...

O presente estudo investiga os efeitos de dois modelos de ensino da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral no 1º Ciclo da Universidade Federal do Ceará. O primeiro modelo utiliza aplicações de Matemática em Biologia. Física e Química e o segundo ê do tipo tradiciona1. Foram utilizados os resultados dos exames finais das disciplinas que estavam envolvidas no processo com o grupo experimental e o grupo controle. Dos 300 alunos escolhidos que iniciaram seus estudos no segundo semestre de 197, 274 chegaram ao final. Como grupo experimental estavam 100 alunos do Curso de Medicina e 50 alunos do Curso de Farmácia e, como grupo controle estavam 50 alunos do Curso de Agronomia, 50 alunos do Curso de Engenharia Mecânica e 50 aluno do Curso de Geografia. O grupo controle foi escolhido através de sorteio efetuado após a realização dos exames finais das disciplinas do segundo semestre. As aplicações foram iniciadas de modo gradativo, logo nas primeiras unidades da disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Somente os alunos do grupo experimental tiveram contato com as aplicações à Biologia, à Física e à Química, envolvendo a teoria de Cálculo que estava sendo vista neste semestre. Os demais alunos cursaram a disciplina Cálculo do modo tradicional. Constatou-se que os resultados da aprendizagem dos alunos do grupo experimental foram superiores na disciplina Cálculo aos do grupo controle. Os resultados evidenciaram que não houve diferença significativa entre os grupos quanto ao rendimento acadêmico. No entanto...

TCC (Graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Socioeconômico. Curso de Ciências Contábeis; As despesas com o pagamento de impostos e contribuições representam uma parcela relevante das saídas no fluxo de caixa das empresas. Calcular e apurar os valores devidos são atribuições do contador, que freqüentemente se depara com controvérsias da legislação para a determinação do montante a pagar. Uma dessas controvérsias diz respeito à base de cálculo de cobrança do PIS e da COFINS, duas contribuições federais que têm como uma de suas incidências o faturamento. Como o conceito de faturamento é amplo, a atual forma de cobrança faz incidir o PIS e COFINS sobre uma base que inclui o ICMS, imposto estadual, onerando ainda mais os contribuintes. Nesse sentido, este trabalho tem por objetivo demonstrar o impacto que a inclusão, ou não, do ICMS na base de cálculo do PIS e da COFINS, tem no resultado de uma empresa transportadora de cargas. Para atender a esse objetivo têm-se os seguintes objetivos específicos: a) apresentar a legislação que trata da base de cálculo do PIS e da COFINS; b) caracterizar a transportadora, objeto de estudo; c) efetuar o cálculo do PIS e da COFINS da empresa selecionada com e sem a inclusão do ICMS na base de cálculo; d) comparar o resultado dos cálculos apresentados e analisar o impacto no resultado da empresa selecionada. Para tanto...

O uso dos computadores, seja através de software ou da internet, tem marcado uma presença cada vez maior no estudo da Estatística. No caso da folha de cálculo, tratando-se de um software de fácil acesso, ele tem sido usado nas escolas por professores e alunos, sobretudo no caso da Estatística. Tendo por referência dois estudos realizados sobre o uso da folha de cálculo na construção de tabelas e gráficos estatísticos, envolvendo alunos do 7º ano, neste texto comparam-se o desempenho dos alunos na construção dos gráficos com e sem a folha de cálculo e avaliam-se as suas perceções acerca do uso da folha de cálculo. Em termos dos resultados, destacam-se um melhor desempenho dos alunos quando usam a folha de cálculo e reações muito favoráveis à utilização da folha de cálculo.

O principal objectivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um programa de cálculo automático de lajes baseado no método dos elementos finitos. Como introdução ao tema é efectuada uma análise da evolução das estruturas ao longo dos tempos, diferenciando os vários tipos de estruturas que existem. São explicitados os conceitos fundamentais da mecânica dos sólidos, bem como os vários tipos de análises estruturais, os tipos de elementos finitos mais utilizados, bem como a classificação dos diversos tipos de estruturas. Devido à importância que o método dos elementos finitos tem na engenharia actual, é apresentada uma breve descrição da sua evolução ao longo dos tempos. Como abordagem mais abrangente são apresentados os conceitos gerais do método, evoluindo depois para uma descrição mais pormenorizada, aplicado aos elementos de laje adoptados no programa de cálculo desenvolvido. As lajes podem ser modeladas através da teoria das lajes finas ou espessas, sendo apresentados os fundamentos teóricos e simplificações que sustentam estas duas abordagens. A validação do programa de cálculo elaborado nesta dissertação, é efectuado através de dois exemplos, um modelo simples e outro mais complexo onde se demonstram todas as potencialidades do programa. A validação é efectuada através da comparação dos resultados...

Este estudo tem como principal objectivo compreender de que modo os alunos de 1.º ano de escolaridade desenvolvem estratégias de cálculo mental, num contexto de resolução de problemas de adição e subtracção. Para tal, procurou responder-se a três questões: a) Que estratégias de cálculo mental são utilizadas pelos alunos na resolução de problemas de adição e subtracção?; b) De que modo evoluem essas estratégias?; e c) Será que o significado da operação de adição ou subtracção, presente no problema, influencia a estratégia de cálculo mental utilizada na sua resolução? Tendo em conta a problemática do estudo, seguiu-se uma metodologia de natureza qualitativa, tendo sido realizados três estudos de caso. O trabalho de campo deste estudo foi realizado numa turma do 1.º ano do 1.º ciclo do ensino básico, da qual sou professora, tendo sido concluído no início do ano lectivo seguinte, quando os alunos frequentavam o 2.º ano de escolaridade. Os alunos em estudo resolveram três cadeias de problemas, contemplando os diferentes significados das operações de adição e subtracção: as primeiras duas cadeias foram resolvidas a pares, na sala de aula, e a última foi resolvida individualmente, apenas pelos alunos que constituíram os casos e fora da sala de aula. Os registos realizados pelos alunos aquando da resolução dos problemas...

O principal objectivo da presente dissertação foi o desenvolvimento de um programa de cálculo automático de estruturas reticulares planas. A execução deste trabalho insere-se num programa mais vasto e ambicioso, em que se pretende desenvolver um pacote de cálculo automático de estruturas para utilização académica. Este pacote incluirá o tipo de elementos mais utilizado na Engenharia Civil, podendo efectuar análises lineares e não-lineares, considerando acções estáticas e dinâmicas. Pretende-se também dotar este pacote com o dimensionamento e verificação da segurança dos elementos estruturais. O programa foi desenvolvido recorrendo ao Método dos Elementos Finitos. Em face da aplicação deste método é efectuada uma breve resenha histórica, incluindo o seu desenvolvimento, campos de aplicação e importância na Engenharia Civil para o cálculo de estruturas. Foram implementados elementos finitos do tipo barra 2D de secção constante, em que se admitiu um material isotrópico com comportamento elástico linear. O programa permite a aplicação de cargas estáticas nos nós e elementos de barra, assentamentos de apoio, e fornece os resultados de forma gráfica e numérica. A validação do programa de cálculo foi efectuada através da comparação dos resultados obtidos pelo programa com um outro Programa de cálculo estrutural comercial (SAP2000) e com valores apresentados na bibliografia [LNEC...

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em Educação Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e Secundário; Este estudo tem como objetivo investigar os processos utilizados pelos alunos na resolução de problemas e dar conta dos aspetos do pensamento algébrico quando utilizam a folha de cálculo. Compreender o modo como esta ferramenta tecnológica influencia a apreensão das representações matemáticas mais convencionais, é outro dos aspetos que se procura estudar neste trabalho. O foco desta investigação centra-se na utilização da folha de cálculo como forma de desenvolvimento do pensamento algébrico. O pensamento algébrico, as representações e a folha de cálculo constituem os domínios do quadro teórico da investigação. A resolução de problemas com a folha de cálculo apela ao envolvimento do aluno no seu processo de aprendizagem, fazendo com que sobressaia um raciocínio mais abstrato e estruturado. O desenvolvimento deste tipo de pensamento, visto como um processo de generalização de casos particulares, é uma preocupação das orientações curriculares atuais. As características dinâmicas e interativas da folha de cálculo dão significado às abordagens de alguns conceitos algébricos e facilitam a articulação entre as diferentes representações. Este estudo...

Avaliou-se o efeito de dois fosfatos, tripolifosfato de sódio (TPF) e hexametafosfato de sódio (HMF), incorporados à ração seca sob diferentes formas, como cobertura do grânulo da ração e no interior da massa da ração, na prevenção do desenvolvimento de cálculo dentário em 25 cães. O delineamento experimental utilizado foi inteiramente ao acaso, com cinco tratamentos e cinco repetições. Os tratamentos experimentais foram: 1) ração seca; 2) ração seca com TPF incorporado na cobertura do grânulo da ração; 3) ração seca com TPF incorporado na massa da ração; 4) ração seca com HMF incorporado na cobertura do grânulo da ração; 5) ração seca com HMF incorporado na massa da ração. Os animais receberam as dietas por um período experimental de 90 dias e, após esse período, foram submetidos à avaliação da área de cálculo dentário formado. A inclusão do HMF na ração seca, tanto na cobertura dos grânulos como no interior da massa, e do TPF, como cobertura dos grânulos, reduziu o acúmulo de cálculo dentário em cães, comparada à dieta sem adição de fosfatos. O HMF foi o fosfato mais eficiente, ao reduzir o acúmulo de cálculo dentário em até 47%. As formas de inclusão do HMF na ração não influenciaram o acúmulo de cálculo dentário. Houve redução do desenvolvimento de cálculo dentário pela incorporação do TPF como cobertura do grânulo da ração...

AMARAL, Ana Paula Xavier. Base de cálculo utilizada pelas companhias elétricas listadas na revista exame para o cálculo dos juros sobre o capital próprio em 2012. Goiânia: [s.n.], 2013. 59p.; Com o advento da Lei nº 9.249/95 os Juros sobre o Capital Próprio (JSCP) passaram a ser utilizados como uma possibilidade de remuneração aos acionistas que permitia, ainda, o reconhecimento como despesa financeira e dedução para fins de cálculo do Imposto de Renda (IR) e Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSLL). A Lei nº 11.941/09 determina que para fins fiscais sejam adotadas as práticas vigentes pela Lei nº 6.404/76, porém a legislação concernente à temática não é clara ao determinar qual base de cálculo (societária ou fiscal) deve ser utilizada para o cálculo dos JSCP. Alguns autores, como Schoueri (2012), Silva (2006) e Nutti (2011) afirmam ser possível chegar à base de cálculo dos juros, utilizando o Patrimônio Líquido (PL) contábil, após ajustes especificados nas normas que regem este instituto. Este trabalho se propôs a analisar se as dez maiores empresas do Setor Elétrico utilizaram para o cálculo dos JSCP em 2012, a base de cálculo contábil. A metodologia utilizada foi estudo descritivo e documental. A pesquisa se encerra verificando que...

O cálculo de áreas e volumes foi um tema que desafiou os matemáticos desde os primeiros registros encontrados. Desde as formas rudimentares e práticas sem embasamento teóricos dos babilônicos e egípcios até o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, inúmeros matemáticos contribuíram para o desenvolvimento e formalização dos conceitos e maneiras de cálculo de áreas e volumes. Neste trabalho apresentaremos conceitos formais e também aspectos históricos no desenvolvimento do cálculo de áreas e volumes, através das contribuições dos matemáticos ao longo da história da Matemática. Em especial, analisaremos os trabalhos de Cavalieri, que utilizou a ideia dos indivisíveis, ampliando conceitos utilizados pelo método da exaustão e Pappus, que contribuiu formalizando o cálculo de áreas e volumes dos sólidos de revolução através do centro de gravidade. Também destacamos a contribuição das ideias de Newton e Leibniz no desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, que permitiu significativo avanço no cálculo de áreas e volumes. Finalizamos este trabalho com algumas aplicações didáticas, visando um melhor entendimento dos alunos sobre este tema.; The volume and area calculation were a theme that challenged mathematicians since the first registers that they found out. From rudimental shapes and practices without theoretical support of Babylonians and Egyptians until Differential and Integral Calculus development...

Este trabalho tem como objetivos estudar algumas realizações de Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C., Grécia) e de Isaac Barrow (1630-1677, Inglaterra), e, também, desenvolver atividades no Geogebra para auxiliar no ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Apresentamos a construção do conjunto dos números reais, definições e teoremas atuais que antecedem, logicamente, o Teorema Fundamental do Cálculo. Tratamos de algumas das realizações de Arquimedes: a demonstração da medida da área do círculo, utilizando o Método de Eudoxo, o "método mecânico", pelo qual ele descobriu a medida da área do segmento parabólico e a demonstração rigorosa desta medida. São discutidas algumas realizações de Isaac Barrow: o método por ele utilizado para encontrar retas tangentes a uma curva, um estudo sobre o conteúdo da Conferência I e sobre algumas proposições da Conferência X. Nesta última, será dada atenção especial à Proposição 11, que demonstra casos particulares do Teorema Fundamental do Cálculo. O trabalho termina com um conjunto de atividades baseadas no programa Geogebra. Cada atividade tem a sua função numa seqüência didática e aborda os seguintes temas: a representação do conjunto dos números reais...

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico; O presente relatório, elaborado no âmbito da prática de ensino supervisionada na Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico, pretende apresentar o contexto de intervenção educativa, refletir sobre a ação pedagógica e evidenciar a investigação realizada sobre as estratégias de cálculo mental utilizadas pelos alunos. A problemática da investigação pretende identificar as estratégias de cálculo mental utilizadas pelos alunos do 3.º ano de escolaridade na adição e na subtração de números inteiros, bem como verificar a importância da discussão oral das estratégias dos alunos após a realização individual da tira de cálculo mental. De modo a dar resposta à problemática, foi implementada uma rotina de cálculo mental, seguindo-se um momento de partilha das estratégias utilizadas pelos alunos. Posteriormente, foram analisadas as produções dos alunos nas rotinas de cálculo mental e organizadas de acordo com um quadro teórico. Os resultados fazem admitir que os alunos privilegiaram duas estratégias de cálculo mental: adicionar ou subtrair um múltiplo de 10 ao primeiro termo; e decompor os números nas suas ordens...

O presente trabalho visa refletir sobre a base de cálculo do adicional a que faz jus o trabalhador quando exerce atividades insalubres. Sem a pretensão de esgotar o tema, serão apontados argumentos que demonstram que, com o advento da Constituição Federal de 1988, não há como prevalecer o entendimento, até então dominante na doutrina e jurisprudência, que sustenta o salário mínimo como base de cálculo do adicional de insalubridade. A discussão se torna juridicamente relevante, principalmente, pelo fato de o Supremo Tribunal Federal, em recentes julgados, que serão citados no decorrer do presente trabalho, ter decidido de forma diametralmente oposta no que tange à possibilidade de o sálario mínimo servir de base de cálculo do adicional de insalubridade. A pretensão do salário mínimo como base de cálculo do adicional de insalubridade sempre foi matéria controvertida nos Tribunais Superiores, principalmente com a edição do artigo 7º, inciso IV da Constituição da República Federativa do Brasil, que veda qualquer vinculação ao salário mínimo. Neste cenário, o Supremo Tribunal Federal editou a Súmula Vinculante de nº. 4, estabelecendo que qualquer indexação ao salário mínimo é inconstitucional. Portanto...