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Estabilidade para equações diferenciais em medida; Stability for measure differential equations

Garcia, Lucas Felipe Rodrigues dos Santos
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 21/02/2008 PT
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36.2%
Neste trabalho, nós investigamos a estabilidade da solução trivial da seguinte Equação Diferencial em Medida (EDM) Dx = f(x, t) + g(x, t)Du, (1) onde 'B BARRA IND. c' = {'x PERTENCE A' 'R POT. n'; //x// ' < OU=' c}, f : 'B BARRA IND.c' × [a, b] 'SETA' 'R POT.n' e g : 'B BARRA IND. c' × [a, b] 'SETA' ' R POT n', u : [a, b] ' ETA' ! R é uma função de variação limitada em [a, b] e contínua à esquerda em (a, b], f(x, ·) é Lebesgue integrável em [a, b], g(x, ·) é du-integrável em [a, b], f(0, t) = 0 = g(0, t) para todo t e Dx e Du denotam as derivadas distribucionais de x e u no sentido de L. Schwartz. Nós consideramos as funções f e g num contexto bem geral. Assim, para obtermos nossos resultados, nós provamos a correspondência biunívoca entre as soluções da classe de EDMs (1) em tal contexto e as soluções de certa classe de equação diferencial ordinária generalizada (EDOG). Desta forma, foi possível aplicarmos as técnicas e resultados da teoria das equações diferenciais ordinárias generalizadas, como teoremas do tipo Lyapunov e do tipo Lyapunov inverso, para obtermos os resultados correspondentes para a EDM (1). Os resultados apresentados neste trabalho sobre estabilidade da solução trivial da EDM (1) são inéditos. Parte deles foram apresentados no 660 Seminário Brasileiro de Análise. Veja [7]; In this work...

Introdução às equações diferenciais ordinárias no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau; Introduction to the ordinary differential equation in the framework of Colombeau's tempered generalized functions

França, Sávio Mendes
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 21/02/2008 PT
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66.39%
O objetivo deste trabalho é estudar, sob que condições, o problema de valor inicial associado a uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, admite pelo menos uma (ou somente uma) solução generalizada ou solução generalizada temperada. Para essa finalidade estudamos algumas propriedades das funções generalizadas, das funções generalizadas temperadas e das funções generalizadas temperadas na segunda variável. Além do estudo dessas propriedades, apresentamos uma imersão do espaço das distribuições na álgebra das funções generalizadas de Colombeau e uma imersão do espaço das distribuições temperadas na álgebra das funções generalizadas temperadas de Colombeau. Finalizamos o trabalho estudando, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, uma equação de Euler-Lagrange e solução para frente em sistemas autônomos.; The objective of this work is to study, under which conditions, the initial value problem associated with a first-order ordinary differential equation, in the framework of Colombeau's tempered generalized functions, it admits at least one (or only one) generalized solution or generalized tempered solution. For this purpose we studied some properties of the generalized functions...

O problema de Stefan unidimensional; The one-dimensional Stefan Problem

Espirito Santo, Arthur Miranda do
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 06/05/2013 PT
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36.2%
O seguinte trabalho procura estudar problemas de fronteira móvel, conhecidos por problemas de Stefan, bem como aproximar suas soluções. Aplicações de problemas de Stefan encontram-se, por exemplo, na física termal de mudança de estados, presente em diversos fenômenos físicos e químicos naturais e na indústria. Devido a não-linearidade, a maior parte destes problemas não possuem solução analítica conhecida e uma técnica comum para se aproximar soluções é o método de balanceamento integral, inicialmente estudado por Goodman (1958). Este método e suas variações propõem perfis de aproximação no domínio da solução e resolvem uma versão integral da equação diferencial. O problema se resume a resolver uma equação diferencial ordinária no tempo envolvendo a profundidade de penetração do calor e o perfil de aproximação proposto. O trabalho estuda tais métodos para problemas termais clássicos em primeiro lugar, de modo que a extensão para problemas de Stefan seja natural. Refinamentos são apresentados, bem como uma técnica de subdivisão do espaço que resulta num esquema numérico. A técnica de imobilização e fronteira é desenvolvida e aplicada em diversos momentos, a fim de simplificar a utilização dos métodos integrais.; The current work aims to study moving boundary problems...

Formas normais para equações diferenciais funcionais; Normal forms for functional differential equations

Rodrigues, Rodrigo da Silva
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 30/03/2005 PT
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36.2%
Este trabalho é dedicado à extensão do Método da Forma Normal para Equações Diferenciais Ordinárias às Equações Diferenciais Funcionais Retardadas. O método da forma normal para equações diferenciais funcionais retardadas nos dará o fluxo sobre uma variedade localmente invariante de dimensão finita através de uma equação diferencial ordinária. Como aplicação, calcularemos a forma normal para equação diferencial funcional retardada escalar com uma singularidade do tipo Bogdanov-Takens. Analisaremos também a forma normal para equações diferenciais funcionais retardadas com parâmetro. Finalizaremos este trabalho com o cálculo da forma normal de um sistema planar com singularidade do tipo Bogdanov-Takens.; In this work, we compute the normal forms associated with the flow on a finite dimensional invariant, manifold tangent to an invariant space for the infinitesimal generator of the linearized equation at the singularity. As an application, the Bogdanov-Takens singularity is considered.

Identificação de sistemas contínuos utilizando o método dos momentos de Poisson

Pinto, Leandro Dariva
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Sul Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
POR
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36.09%
A maioria dos métodos de síntese e sintonia de controladores, bem como métodos de otimização e análise de processos necessitam de um modelo do processo em estudo. A identificação de processos é portanto uma área de grande importância para a engenharia em geral pois permite a obtenção de modelos empíricos dos processos com que nos deparamos de uma forma simples e rápida. Mesmo não utilizando leis da natureza, os modelos empíricos são úteis pois descrevem o comportamento específico de determinado processo. Com o rápido desenvolvimento dos computadores digitais e sua larga aplicação nos sistemas de controle em geral, a identificação de modelos discretos foi amplamente desenvolvida e empregada, entretanto, modelos discretos não são de fácil interpretação como os modelos contínuos pois a maioria dos sistema com que lidamos são de representação contínua. A identificação de modelos contínuos é portanto útil na medida que gera modelos de compreensão mais simples. A presente dissertação estuda a identificação de modelos lineares contínuos a partir de dados amostrados discretamente. O método estudado é o chamado método dos momentos de Poisson. Este método se baseia em uma transformação linear que quando aplicada a uma equação diferencial ordinária linear a transforma em uma equação algébrica evitando com isso a necessidade do cálculo das derivadas do sinais de entrada e saída Além da análise detalhada desse método...

Sobre a função de Mittag-Leffler; On the Mittag-Leffler function

Danilo Castro Rosendo
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 07/05/2008 PT
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36.34%
Neste trabalho abordamos um estudo da equação diferencial ordinária, linear, homogênea de segunda ordem com três singularidades regulares, incluindo uma no infinito de onde obtivemos a equação hipergeométrica e, através do método de Frobenius, introduzimos a função hipergeométrica com singularidade na origem. Por um conveniente processo de limite na equação hipergeométrica obtivemos a equação hipergeométrica confluente, bem como a função hipergeométrica confluente. Apresentamos a função de Mittag-Le²er como uma generalização da função exponencial e suas relações com outras funções, em especial com a função hipergeométrica confluente. Abordamos o conceito de integral e derivada de ordens fracionárias de algumas funções conhecidas. Através da metodologia da transformada de Laplace discutimos uma equação diferencial fracionária com coeficientes constantes de onde emergem as funções de Mittag-Leffler. Por fim, definimos as equações diferenciais fracionárias e, como aplicação, efetuamos um estudo sistemático do oscilador harmônico fracionário; This work presents an introductory study of a second order, linear and homogeneous, ordinary differential equation with three singular regular points...

Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski

Rogerio de Queiroz Chaves
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 11/06/1999 PT
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46.07%
Este trabalho está dividido em duas partes principais. Na primeira desenvolvemos a teoria básica das conexões em fibrados principais procurando fazer uma ponte entre a formulação local, típica dos físicos no estudo das teorias de calibre, e a formulação global, mais comum aos matemáticos, a partir de formas diferenciais sobre o fibrado que assumem valores numa álgebra de Lie. Na segunda parte, lidamos com o problema de encontrar soluções para as equações de campo de Yang-Mills formuladas sobre o espaço de Minkowski. Elas são equações diferenciais parciais não lineares de difícil solução. Estudamos e formalizamos matematicamente uma possibilidade de simplificação desse problema, proposta em um artigo por B. M. Schechter. Esta alternativa consiste de procurar soluções que sejam invariantes por transformações conformes do espaço de Minkowski. Para encontrá-las, projetamos o espaço de Minkowski sobre um hipertoro S3 x S1, onde as transformações conformes que nos interessam reduzem-se a transformações ortogonais. Nesse novo ambiente, formulamos a teoria de Yang-Mills, deduzimos as equações de campo por um princípio variacional e, impondo s soluções a restrição de invariância por um grupo de transformações ortogonais...

Formulações do metodo dos elementos de contorno para analise de placas de materiais compositos laminados; Formulations boundary element method for the analysis of plates of composite materials laminates

Adriana dos Reis
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 10/02/2010 PT
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36.33%
Neste trabalho é apresentada uma análise, através do método dos elementos de contorno, de problemas estáticos em placas anisotrópicas sob flexão. As formulações dos elementos de contorno é desenvolvida usando soluções fundamentais para elasto-estática e são utilizados apenas elementos quadráticos descontínuos (3 nós por elementos). As integrais de superfície provenientes das cargas de domínio, são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial. São estudadas três formulações: a formulação clássica ou de placas finas, a formulação de três parâmetros e a formulação de placas espessas ou placas com efeito da deformação por cortante ou teoria de primeira ordem. São apresentados detalhes das deduções das soluções fundamentais para a teoria clássica e para a teoria de primeira ordem. A solução fundamental da teoria clássica é obtida usando variáveis complexas. Para o caso da teoria de primeira ordem, o operador de Hörmander é usado para transformar os sistema de equações diferenciais parciais que representa as equações de equilíbrio em apenas uma equação diferencial parcial. Usando a transformada de Radon, essa equação diferencial parcial é reduzida a uma equação diferencial ordinária. A formulação desenvolvida é aplicada no cálculo de deslocamentos...

Superfícies com curvatura média constante na direção de um campo normal unitário em um espaço de Randers

Carvalho, Tânia M. Machado de
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Tese
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Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008.; Consideramos uma métrica de Finsler do tipo Randers Fb = (alfa) + (beta), onde (alfa) é a métrica euclidiana e (beta) uma 1-forma com coeficientes constantes e norma b, 0 < b < 1, sobre um espaço vetorial real tridimensional (V3; Fb). Introduzimos o conceito de curvatura média constante não nula na direção de um campo normal unitário neste espaço. Obtemos a equação diferencial ordinária que caracteriza as superfícies de rotaçao de curvatura média constante (cmc) na direçao de um campo normal unitário em (V3; Fb), a qual reduz-se à equação clássica das superfícies de rotação cmc no espaço euclidiano, quando b = 0. Reduz-se também à equação que caracteriza as superfícies mínimas de rotação em (V3; Fb) quando H = 0, obtida por Souza e Tenenblat. Para 0 < b < (raiz de 3 sobre 3) fazemos uma análise qualitativa das soluções da equação diferencial ordinária. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT; We consider a Randers metric Fb = (alpha) + (beta), where (alpha) is the euclidean metric and (beta) is a 1-form with the norm b, 0 < b < 0, on a tridimensional real vector space (V3; Fb). We introduce the concept of constant mean curvature in the direction of a unitary normal vector field in this space. We obtain an ordinary differential equation that characterizes the rotational surfaces of constant mean curvature (cmc) in the direction of a unitary normal vector field in the space (V3; Fb)...

Formulação do método dos elementos de contorno para análise de placas espessas isotrópicas e ortotrópicas; Formulation of the boundary element method to the analysis of isotropic and orthotropic thick plates

Santana, André Pereira
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Tese
POR
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36.37%
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2014.; Este trabalho apresenta formulações estaticas do método dos elementos de contorno para problemas de placas isotrópicas e ortotrópicas em flexão através da teoria de Reissner e Mindlin, respectivamente. A solução fundamental de placas espessas ortotrópicas que leva em conta o efeito do cisalhamento transversal são obtidas usando o operador de Hormander e transformada de Radon. O operador de Hormander é usado para transformar os sistemas de equações diferenciais parciais que representa as equações de equilíbrio em apenas uma equação diferencial parcial. Usando a transformada de Radon, essa equação diferencial parcial é reduzida a uma equação diferencial ordinária. Para obter a transformação inversa, integrais singulares precisam ser calculadas. Uma simples quadratura é usada onde integrais fortes e hipersingulares são tratadas no sentido de Cauchy e Hadamard, respectivamente. Derivadas da solução fundamental são usadas na equação integral de contorno para o cálculo de momentos em pontos internos. A formulação desenvolvida é aplicada no cálculo de deslocamentos, tensões e momentos em placas submetidas a cargas distribuída no domínio da estrutura. As integrais de superfície provenientes das cargas de domínio são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial. Apenas o contorno é discretizado em todas as formulações implementadas e são utilizados elementos constantes (1 nó por elemento). Os resultados obtidos são comparados com resultados analíticos disponíveis na literatura...

Modelo de avaliação de uma opção de venda tipo Americano: solução analítica.

Viegas, Cristina Pereira; Pereira, José Azevedo
Fonte: Universidade do Algarve. Faculdade de Economia Publicador: Universidade do Algarve. Faculdade de Economia
Tipo: Parte de Livro
Publicado em 26/08/2005 POR
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36.33%
Este estudo desenvolve uma solução analítica para o valor de uma opção de venda de tipo Americano e para o respectivo preço crítico. Para obter uma solução fechada da equação diferencial proposta por Black e Scholes (1973), utiliza-se um procedimento usualmente conhecido como “método das linhas” - considera-se uma formulação na qual o tempo é discreto, em vez de contínuo. Deste modo, a equação diferencial parcial é transformada numa equação diferencial ordinária não homogénea, a derivada da função preço da opção em ordem ao tempo é substituída por uma diferença finita e as derivadas em ordem ao preço do activo subjacente mantêm-se inalteradas. Com vista a melhorar a qualidade dos resultados obtidos, é aplicada a extrapolação de Richardson, facto que permite acelerar a convergência dos outputs para valores próximos da realidade.

Modelagem matemática e análise da hidratação de grãos de ervilha

Omoto,Edilson Sadayuki; Andrade,Cid Marcos Gonçalves; Jorge,Regina Maria Matos; Coutinho,Mônica Ronobo; Paraíso,Paulo Roberto; Jorge,Luiz Mario de Matos
Fonte: Sociedade Brasileira de Ciência e Tecnologia de Alimentos Publicador: Sociedade Brasileira de Ciência e Tecnologia de Alimentos
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/03/2009 PT
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Desenvolveu-se um modelo matemático para estimar a concentração de água em grãos de ervilha durante sua hidratação, o qual foi obtido a partir de um balanço de massa em regime transiente, considerando-se volume constante e geometria esférica. Este modelo é representado por uma equação diferencial ordinária de primeira ordem e possui dois parâmetros: o coeficiente de transferência de massa (Ks) e a concentração de equilíbrio (ρAeq). Ambos foram ajustados numericamente tomando-se como critério a minimização da soma dos resíduos quadráticos, utilizando-se dados experimentais de hidratação de grãos de ervilha a 20, 30, 40, 50 e 60 ºC. Em todas as temperaturas, o modelo representou as principais tendências do processo de hidratação com desvios inferiores a 5%. Foi observado que Ks apresentou um comportamento segundo a equação de Arrhenius frente à temperatura, Ks = 182,8 exp (-3521/T), enquanto ρAeq permaneceu praticamente constante, obtendo-se um valor médio de 0,53 g.mL-1. Utilizando-se a correlação de Ks e assumindo-se o valor de ρAeq médio, obteve-se um modelo generalizado, o qual apresentou para todos os dados um desvio ligeiramente superior a 7%. Adicionalmente, constatou-se que a densidade dos grãos de ervilha permaneceu praticamente constante ao longo da hidratação independentemente da temperatura.

Análise de estimadores de erro a posteriori aplicados ao método dos elementos finitos utilizando refino H-adaptativo

Silva, Jéderson da
Fonte: Universidade Federal do Paraná Publicador: Universidade Federal do Paraná
Tipo: Dissertação Formato: 149f. : il., grafs., tabs., algumas color.; application/pdf
PORTUGUêS
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36.53%
Orientador : Prof. Dr. Jucélio Tomás Pereira; Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 06/02/2015; Inclui referências; Área de concentração: Fenômenos de transporte e mecânica dos sólidos; Resumo: O desenvolvimento de eficientes processos de geração de malhas adaptativas para análises por elementos finitos tem sido foco de intensivas pesquisas nas últimas décadas. Uma confiável estimativa de erro de aproximação deste método numérico é necessária para guiar de maneira adequada um processo adaptativo. O presente trabalho discute a análise de erros de aproximação, suas estimativas e a adaptatividade da malha quando da aplicação do Método dos Elementos Finitos (MEF) em alguns problemas lineares de engenharia, sejam eles: problema unidimensional de barra (equação diferencial ordinária de 2ª ordem), problema unidimensional de viga fina de Euler-Bernoulli (equação diferencial ordinária de 4ª ordem), problema escalar plano de condução térmica (equação diferencial parcial de 2ª ordem) e problema vetorial de elasticidade plana (equação diferencial parcial de 2ª ordem). No corrente trabalho...

Resolução da modelagem de um circuito RC por meio de uma maplet programada via software Maple 15

Gonzatto, Oilson Alberto Junior; Oliveira, Hércules Alves; Lobeiro, Adilandri Mércio
Fonte: Encontro de Produção Científica e Tecnológica; Campo Mourao Publicador: Encontro de Produção Científica e Tecnológica; Campo Mourao
Tipo: Conferência ou Objeto de Conferência
POR
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36.2%
Neste trabalho apresenta-se o conceito de uma Equação Diferencial, seguida da conceituação de uma Equação Diferencial Ordinária Separável (EDO Separável) e seus métodos de solução. Em seguida dá-se um exemplo da modelagem matemática de um fenômeno físico para agregar a teoria à prática, o conhecido Circuito RC, que envolve a teoria das Equações Diferenciais. Encontra-se a Solução Geral Implícita e Explícita, seguida da resolução um Problema do Valor Inicial (PVI) para a dedução de uma fórmula conhecida da física, após isso, apresenta-se a Maplet programada via software Maple 15, que direciona o usuário durante as etapas da resolução de uma EDO Separável, e em especial, neste trabalho, na dedução da referida fórmula física.

Superfícies mínimas e curvatura de gauss de conóides em espaços de finsler com (α,β) - métricas; Minimal surfaces and gauss curvature of conoid in finsler spaces with (α,β) - metrics

Daza, John Elber Gómez
Fonte: Universidade Federal de Goiás; Brasil; UFG; Programa de Pós-graduação em Matemática (IME); Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) Publicador: Universidade Federal de Goiás; Brasil; UFG; Programa de Pós-graduação em Matemática (IME); Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
POR
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36.09%
We consider(α,β)−metric F=αφ(β α), whereα is the euclidean metric,φ is a smooth positive function on a symmetric interval I=(−b0,b0) and β is a 1-form with the norm b,0 ≤b

Equações diferenciais ordinárias lineares com coeficientes constantes e derivação da equação característica; Linear ordinary differential equations with coefficients and constant equation derivation feature

Santos, Ricardo da Silva
Fonte: Universidade Federal de Goiás; Brasil; UFG; Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG); Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) Publicador: Universidade Federal de Goiás; Brasil; UFG; Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG); Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
POR
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56.2%
This work was divided into three chapters , the rst we have some basic de nitions for the study of di erential equations, and basic results as Euler's formula and Wronskian . In the second chapter, we talked about Di erential Equations of First Order Linear, and commenting on PVI, and the Theorem of Existence and Uniqueness for ODEs. In the third and main chapter, we work with resolution methods Di erential Equations. In particular, we present a unnusual in mathematics literature to solve Linear Di erential Equations, which is by Equation Characteristic.; Este trabalho foi dividido em 3 capítulos. No primeiro temos algumas de finições básicas para o estudo de Equações Diferenciais, e resultados básicos como a fórmula de Euler e Wronskiano. No segundo capítulo, falamos sobre Equações Diferenciais Lineares de Primeira Ordem, além de comentarmos sobre o que vem a ser Problema do Valor Inicial (PVI), e o Teorema da Existência e Unicidade para EDO's. No terceiro e principal capítulo, trabalhamos com métodos de resolução de uma Equação Diferencial Ordinária Com Coe ficentes Constantes. Em especial, apresenta-mos um método não tão usual na literatura Matemática pra resolver EDOs Lineares, que é através da Derivação da Equação Caraterística.

Equações diferenciais, separação de variáveis e o problema de forças centrais; Differential equations, separating variables and the central forces problem

Márcia Mayumi Nakamura
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 18/02/2011 PT
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36.37%
Efetuamos um estudo sistemático envolvendo o caso geral de uma equação diferencial parcial, linear, de segunda ordem, com n variáveis independentes. Particularizamos para o caso bidimensional, n = 2, duas variáveis independentes. Utilizamos o método de separação de variáveis para conduzir esta equação diferencial parcial a um conjunto de duas equações diferenciais ordinárias. Introduzimos o método de Frobenius a partir de uma particular equação diferencial ordinária, a chamada equação de Bessel. Como aplicação, apresentamos e discutimos o chamado problema de forcas centrais, em particular, estudamos o problema de Kepler de onde emerge naturalmente o problema de classificação de uma cônica, onde a elipse merece tratamento destacado; We develop a systematic study involving the general case of a second order linear partial differential equation with n independent variables. We particularize to the bidimensional case, n = 2, involving two independent variables. In this case, we present the method of separating variables to develop the partial differential equation into a set of two differential ordinary equations. We introduce the Frobenius method using a particular ordinary di1'l`erential equation, the so-called Bessel equation. As an application...

Métricas conformes e Quasi-Einstein em formas espaciais

Souza, Flávio Raimundo de
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Tese
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36.09%
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006.; Texto parcialmente liberado pelo autor.; Caracterizamos, em termos de equações diferenciais, as métricas = , conformes à métrica pseudo-Euclidiana , que são quasi-Einstein. Para um campo de vetores (não-Killing) especial, o sistema de e4quações reduz-se a uma equação diferencial ordinária, cujas soluções fornecem métricas que são quasi-Einstein. Fornecemos uma solução explícita desta equação para o espaço de dimensão pseudo-Euclidiano. Problemas análogos também são estudados para o espaço hiperbólico e a esfera com as métricas canônicas. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT; We characterize, in terms of differential equations, the metrics g = 1'2 g, conformal to the pseudo-Euclidean metric g, that are quasi-Einstein. For a special vector field V 2 (Rn) (non-Killing), the system of equations system reduces to an ordinary differential equation. We provide an explicit solution of this equation in the 5-dimensional pseudo- Euclidean space. Analogous problems are studied for the hyperbolic space and the sphere with the canonical metrics.

Hipersuperfícies em Rp+q+2 de curvatura escalar nula invariantes por O(p+1) x O(q+1).; O(p+1) x O(q+1) Invariant hypersurfaces with zero scalar curvature in Euclidean space Rp+q+2.

Melo, Rodrigo Fernandes de Moura
Fonte: Universidade Federal de Alagoas; BR; Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFAL Publicador: Universidade Federal de Alagoas; BR; Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFAL
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
POR
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46.26%
This dissertation has as base Jocelino Sato and Vicente de Souza Neto's paper called Complete and Stable O(p + 1) x O(q + 1)-Invariant Hypersurfaces with Zero Scalar Curvature in Euclidean Space Rp+q+2, published on the Annals of Global Analysis and Geometry - 29 in 2006. The main result of this dissertation is the Classi_cation Theorem, which states: The O(p+1) x O(q+1)-Invariant Hypersurfaces in Rp+q+2, p; q > 1, with zero scalar curvature belong to one of the following classes: (1) Cones with a singularity at the orign of Rp+q+2; (2) Hypersurfaces having one orbit of singularity and asymptoting both of the cones Cα and Cβ; (3) Regular hypersurfaces asymptoting the cone Cα; (4) Regular hypersurfaces asymptoting the cone Cβ; (5) Regular hypersurfaces asymptoting both of the cones Cα and Cβ. It was reached by the studies of the ordinary differential equation on R2, involving the coordenate curves that generate these hypersurfaces. Such differential equation, in its turn, is associated with a vector field X : R22 → R2 on the plan. The study of the orbits space in this field is essential; after all, because of it, it was possible to translate the X orbits' behavior into information concerning the profile curves and...

Determinação de funções aproximadas para a solução numérica de uma equação diferencial ordinária

PEREIRA DA SILVA,WILTON; SILVA,CLEIDE M.D.P.S.E; SILVA,DIOGO D.P.S.E; SILVA,CLEITON D.P.S.E; LIMA,ANTONIO G.B
Fonte: Universidad Central de Venezuela Publicador: Universidad Central de Venezuela
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/01/2006 ES
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56.19%
En este artículo se discute la posibilidad de determinar una función aproximada para la solución numérica de una ecuación diferencial ordinaria (EDO), por ajuste de curvas, como una alternativa a la técnica de interpolación. En este sentido, se desarrolló un programa de computación con una biblioteca que contiene cerca de 200 funciones que han sido ajustadas, de automática, a un conjunto de puntos que representan la solución numérica de la EDO. El programa clasifica las mejores funciones a través del criterio del mínimo cuadrado reducido e informa al usuario. Esta alternativa para la obtención de una solución aproximada fue aplicada a varias ecuaciones diferenciales ordinarias y los resultados obtenidos se consideraron satisfactorios.