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Pensamento genérico e expressões algébricas no ensino fundamental

Carvalho, Sandro Azevedo
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Sul Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
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O presente trabalho trata basicamente do conteúdo expressões algébricas no ensino fundamental. Motivados pela crença de que a ausência do método de argumentação matemática e do pensamento genérico no atual ensino de Matemática têm se apresentado muito nociva ao estudo de expressões algébricas, desenvolvemos, em uma turma de sétima série, uma proposta didática onde apresentamos uma sequência de atividades que enfatizam estes dois aspectos. Tais atividades servem de pré-requisitos para o estudo de expressões algébricas. Inclui-se neste trabalho uma análise dos PCN para o ensino fundamental e uma análise crítica de livros didáticos de sétima série/oitavo ano sobre expressões algébricas. A partir destas análises, percebemos, nos livros didáticos, o inadequado emprego (no nosso ponto de vista) de polinômios neste nível de ensino, o que resultou na elaboração de um capítulo de conteúdo matemático versando sobre polinômios, dedicada a professores de Matemática da Educação Básica.; This text is closely related to the subject algebraic expressions in Fundamental School. Believing that the absence of the mathematical method and of what we call generical thought in the treatment of mathematics in the first school years causes much harm in the student’s mathematical education...

Modelagem geométrica e o desenvolvimento do pensamento matemático no Ensino Fundamental

Meier, Melissa
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Sul Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
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Esta dissertação apresenta, a partir da atividade de modelagem geométrica, uma proposta para o desenvolvimento de hábitos do pensamento matemático no Ensino Fundamental. Iniciamos o trabalho com reflexões que justificam a proposta: trouxemos a opinião de um grupo de professores acerca do trabalho com argumentações matemáticas na escola e as explicações apresentadas por um grupo de alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental para justificar algumas propriedades matemáticas. Após estas reflexões, apresentamos os fundamentos teóricos da proposta: o trabalho de Goldenberg a respeito do desenvolvimento dos “hábitos do pensamento”, a serem entendidos como modos de pensar que contribuem para desenvolvimento do pensamento matemático. Avançamos com questões relativas à utilização de tecnologias no ensino e aprendizagem da Matemática e, em particular, tratamos do uso do software GeoGebra. Em continuidade, foi apresentado o site “Geometria em Movimento”, um material didático que trata de modelagem geométrica. Quanto à metodologia usada no desenvolvimento da proposta, nos inspiramos na Engenharia Didática e, com isso, concebemos, implementamos e validamos um experimento didático. Durante a realização do experimento...

Os fundamentos do pensamento matematico no seculo XX e a relevancia fundacional da teoria de modelos; The foudations of mathematical thought in the twentieth century and the foundational relevance of model theory

Rodrigo de Alvarenga Freire
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 26/02/2009 PT
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Esta Tese tem como objetivo elucidar, ao menos parcialmente, a questão do significado da Teoria de Modelos para uma reflexão sobre o conhecimento matemático no século XX. Para isso, vamos buscar, primeiramente, alcançar uma compreensão da própria reflexão sobre o conhecimento matemático, que será denominada de Fundamentos do Pensamento Matemático no século XX, e da própria relevância fundacional. Em seguida, analisaremos, dentro do contexto fundacional estabelecido, o papel da Teoria de Modelos e da sua interação com a Álgebra, em geral, e, finalmente, empreenderemos um estudo de caso específico. Nesse estudo de caso mostraremos que a Teoria de Galois pode ser vista como um conteúdo lógico, e buscaremos compreender o significado fundacional desse enquadramento modelo-teórico para uma parte da Álgebra clássica; The aim of the present Thesis is to bring some light to the question about the status and relevance of Model Theory to a reflection about the mathematical knowledge in the twentieth century. To pursue this target, we will, first of all, try to reach a comprehension of the reflection about the mathematical knowledge, itself, what will be designated as Foundations of Mathematical Thought in the twentieth century...

O desenho como representação do pensamento matemático da criança no início do processo de alfabetização

Sandes, Joana Pereira
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Dissertação
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Dissertação (Mestrado em Educação)-Universidade de Brasília, Brasília, 2009.; Este estudo apresenta os resultados de uma pesquisa de cunho essencialmente qualitativo, voltada para a investigação do desenho como meio de representação do pensamento matemático da criança em processo de alfabetização. Ao ingressar na educação infantil, a criança não recebe atividades para solucionar, especialmente na área de matemática, como por exemplo, situações-problema, haja vista que ela ainda não possui o mínimo domínio da escrita da língua materna, nem tampouco conhecimentos operatórios. Nesse sentido, este estudo comprovou que isso é possível: solucionar situações-problema estando a criança em processo de alfabetização e sem ter o conhecimento sistematizado das operações matemáticas. Para evidenciar tais fatos, estive, durante quatro meses, inserida em uma turma do 1º Ano do Ensino Fundamental, com um grupo de 16 crianças na faixa etária entre cinco e seis anos de idade, de uma Escola Classe da Zona Rural do Gama situada no Distrito Federal. Para a coleta de dados que fundamentaram a pesquisa, procedi com a observação participante/colaborativa, entrevistas com as crianças e com a educadora dessa turma...

Raciocínio matemático e pensamento crítico - um estudo correlacional

Almeida, Ana Cristina Henriques de
Fonte: Universidade de Aveiro Publicador: Universidade de Aveiro
Tipo: Dissertação de Mestrado
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Atualmente, diferentes setores da sociedade reconhecem que, os desafios e as exigências colocados por uma sociedade de informação e conhecimento exigem a todos formação em matemática. Esta é necessária na preparação de jovens para atuarem de forma conhecedora e confiante em situações problemáticas do mundo real. Nesse sentido, a educação matemática deve ser centrada no desenvolvimento integrado de conhecimentos, atitudes e capacidades, entre elas o Raciocínio Matemático e o Pensamento Crítico, de modo que, qualquer estudante seja capaz de resolver eficazmente problemas com que se confronta, tomando decisões racionais, contribuindo assim para a formação de um pensamento aberto e crítico. O presente trabalho propôs-se averiguar a existência de correlação entre o nível de Raciocínio Matemático e o nível de Pensamento Crítico de alunos do 6º ano de escolaridade do ensino básico. Pretendeu também verificar se o nível de Raciocínio Matemático está correlacionado com o aspeto de Pensamento Crítico: (i) indução; (ii) credibilidade; (iii) observação; (iv) dedução e (v) assunções. A investigação assentou numa abordagem de natureza quantitativa, operacionalizada por um estudo do tipo correlacional. O estudo foi realizado numa escola do ensino básico da região de Aveiro e nela participaram alunos de 5 turmas do 6º ano de escolaridade...

O pensamento matemático avançado e a aprendizagem da análise numérica num contexto de actividades de investigação

Henriques, Ana Cláudia Correia Batalha, 1968-
Fonte: Universidade de Lisboa Publicador: Universidade de Lisboa
Tipo: Tese de Doutorado
Publicado em //2010 POR
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Tese de doutoramento, Educação (Didáctica da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2011; O presente estudo analisa os processos de raciocínio que os alunos do ensino superior usam na resolução de problemas e na realização de actividades de investigação na disciplina de Análise Numérica e de que forma isso contribui para a sua aprendizagem de conceitos e procedimentos nesta disciplina. No quadro teórico abordo três temas essenciais para o desenvolvimento do estudo: (i) pensamento matemático avançado; (ii) problemas e actividades de investigação; e (iii) representações matemáticas. O estudo segue uma metodologia de investigação qualitativa e interpretativa, baseada em estudos de caso e integrando uma vertente de experiência de ensino. Os participantes são os alunos do 2.º ano dos mestrados integrados conferidos pela Escola Naval. Entre estes são seleccionados três alunos – Carlos, Gonçalo e Luís – que são objecto de três estudos de caso. A experiência de ensino, que constitui o ponto de referência central do estudo tem por base a realização de tarefas de investigação, ao longo de um semestre lectivo, na disciplina de Análise Numérica. A recolha de dados inclui a observação dos alunos na realização de tarefas de investigação...

A exploração de sequências e regularidades como suporte para o desenvolvimento do pensamento algébrico

Morais, Ana Margarida Leandro, 1979-
Fonte: Universidade de Lisboa Publicador: Universidade de Lisboa
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2012 POR
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Tese de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2012; Esta investigação tem como objetivo principal estudar o modo de promover o desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos do 2.º ano, dando especial atenção às capacidades de representação e de generalização. Na sua base está uma experiência de ensino, realizada entre outubro e dezembro de 2011. Esta experiência assenta na conjetura de ensino-aprendizagem que os alunos desenvolvem estas capacidades realizando tarefas de cunho essencialmente exploratório, interagindo socialmente a partir do trabalho em pequenos grupos e em coletivo, e utilizando diferentes representações matemáticas e estratégias de generalização. A experiência estrutura-se em sete tarefas envolvendo sequências pictóricas repetitivas e crescentes, sendo as aulas conduzidas por mim, no duplo papel de professora e investigadora. A metodologia é de natureza qualitativa, de cunho interpretativo. A recolha de dados é feita por observação participante na sala de aula (com elaboração de diário de bordo e transcrição dos registos áudio e vídeo) e análise documental (de documentos produzidos pelos alunos). De modo a responder às questões do estudo...

O raciocínio matemático em actividades de investigação numa turma do 5º ano do ensino básico

Martins, Isa
Fonte: Universidade do Algarve Publicador: Universidade do Algarve
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2010 POR
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Dissertação de mest., Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências (Matemática), Faculdade de Ciências e Tecnologia, Univ. do Algarve, 2010; Este estudo incide na diversidade de raciocínios matemáticos presentes nos alunos de uma turma de 5º ano – da qual sou professora – na realização de actividades de investigação. Pretendendo evidenciar e explicar a pluralidade dos raciocínios matemáticos, formularam-se as questões de investigação: (i) Que formas diferenciadas de raciocínio matemático apresentam os alunos e quais as razões que os podem conduzir a determinado raciocínio? (ii) De que modo os raciocínios dos alunos lhes permitem chegar a resultados, com ou sem recurso aos conteúdos matemáticos tratados nas aulas? (iii) Como é que os alunos compreendem as situações propostas e de que modo essa apropriação evolui com o decorrer da prática neste tipo de actividades? O quadro teórico apresenta conceitos e perspectivas que caracterizam a natureza e o papel das actividades de investigação na educação matemática e analisa a noção de raciocínio matemático e os seus processos fundamentais. Adoptou-se uma abordagem qualitativa, com o design de estudo de caso. A recolha de dados incluiu a observação participante...

Os "Mundos da Matemática" em Atividades de Modelagem Matemática

Almeida,Lourdes Maria Werle de; Palharini,Bárbara Nivalda
Fonte: UNESP - Universidade Estadual Paulista, Pró-Reitoria de Pesquisa; Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática Publicador: UNESP - Universidade Estadual Paulista, Pró-Reitoria de Pesquisa; Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/08/2012 PT
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As argumentações pautadas nos interesses e objetivos de alunos e professores durante o desenvolvimento de atividades de Modelagem Matemática foram sistematizadas em Kaiser e Sriraman (2006) por meio de perspectivas para a Modelagem Matemática na Educação Matemática. Considerando o propósito do nosso trabalho de investigar a Modelagem Matemática como prática favorável ao desenvolvimento do pensamento matemático de alunos, pautamos nossas discussões na perspectiva cognitivista para a Modelagem Matemática. Para abordar o pensamento matemático utilizamos os pressupostos teóricos de Dreyfus (2002) sobre o pensamento matemático de estudantes, e as caracterizações de Tall (2004) para diferentes "Mundos da Matemática". As análises empreendidas se realizam a partir do desenvolvimento de atividades de modelagem por estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática e expressam reflexões e considerações sobre o pensamento matemático dos alunos e os processos cognitivos que mobilizaram e apontam indícios do trânsito dos alunos pelos Três Mundos da Matemática durante o desenvolvimento destas atividades. Os resultados obtidos a partir dessa análise indicam o potencial de atividades de Modelagem Matemática como desencadeadoras de processos de pensamento matemático caracterizados por Dreyfus (2002) e Tall (2004).

Processos do Pensamento Matemático Avançado Evidenciados em Resoluções de Questões do ENADE

Gereti,Laís Cristina Viel; Savioli,Angela Marta Pereira das Dores
Fonte: UNESP - Universidade Estadual Paulista, Pró-Reitoria de Pesquisa; Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática Publicador: UNESP - Universidade Estadual Paulista, Pró-Reitoria de Pesquisa; Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/04/2015 PT
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Este artigo apresenta alguns resultados de uma pesquisa que objetivou descrever e discutir indícios/características dos processos do Pensamento Matemático Avançado evidenciados na produção escrita de estudantes de Matemática ao resolverem questões discursivas do ENADE. Analisamos os registros escritos de duas questões que foram aplicadas em uma turma do quarto ano do curso de Matemática de uma universidade norte paranaense. Concluímos, segundo a teoria de Dreyfus (2002), que: seis estudantes mobilizaram o processo de representação simbólica, três estudantes mobilizaram o processo de visualização, quatro estudantes mobilizaram o processo de mudança de representações e tradução entre elas, dois estudantes mobilizaram o processo de modelação, quatro estudantes mobilizaram o processo de sintetização e nenhum estudante mobilizou o processo de generalização. No entanto, inferimos que nenhum estudante mobilizou todos os processos do Pensamento Matemático Avançado em suas resoluções.

O "salto arquimediano": um processo de ruptura epistemológica no pensamento matemático

Cifuentes,José Carlos
Fonte: Universidade de São Paulo, Departamento de Filosofia Publicador: Universidade de São Paulo, Departamento de Filosofia
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/01/2011 PT
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Neste artigo introduzimos o conceito de "salto arquimediano" como um processo de argumentação não dedutiva em matemática que produz uma ruptura epistemológica na direção de dar objetividade a certos fatos matemáticos. Discute-se, também, o caráter qualitativo do salto arquimediano ressaltando sua função hermenêutica no pensamento matemático e sua relação com um conhecimento estético na matemática. São exemplos de rupturas epistemológicas produzidas por um salto arquimediano, dentre outros, os seguintes: (1) a propriedade arquimediana da reta real, que estrutura a reta euclidiana através do sistema de números reais; (2) o princípio de indução completa da teoria dos números naturais, que modela a nossa intuição sobre os processos recursivos; (3) a passagem do infinito potencial ao infinito atual, que permite dar conteúdo objetivo à teoria dos conjuntos infinitos e das cardinalidades.

O papel do professor na formação do pensamento matemático de estudantes durante a construção de provas em um ambiente de geometria dinâmica

Janzen, Elen Andrea
Fonte: Universidade Federal do Paraná Publicador: Universidade Federal do Paraná
Tipo: Teses e Dissertações Formato: application/pdf
PORTUGUêS
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Resumo:Esta pesquisa visa a trabalhar com provas em geometria em um ambiente dinâmico da perspectiva do papel do professor de ensino superior, em seu papel de formador do pensamento matemático. Assim, num primeiro momento apresentamos uma discussão sobre o que é o pensamento matemático e o que se entende por provas, que são vistas como um processo e não apenas um resultado formal. Na seqüência, se aborda o conhecimento geométrico num ambiente dinâmico, e como as potencialidades do software contribuem para a construção de provas e do pensar matematicamente. Feita esta discussão, pode-se falar no papel do professor neste contexto, e apresentamos um estudo prático que tem como finalidade compreender, através de uma análise descritiva, este novo papel do professor frente às tecnologias onde ele não é mais o único detentor do conhecimento, mas passa a ser um orientador das atividades do aluno. Apresentamos então, com base na análise descritiva, algumas categorias do tipo de intervenção que o professor realiza enquanto orienta o aluno na construção de uma prova num ambiente dinâmico.

Da formação de um grupo à observação na escola : documentando em vídeo as ações intencionais de um grupo de estudos voltadas para o modo de pensar matemático

Albuquerque, Lucila Cortiano Zotto
Fonte: Universidade Federal do Paraná Publicador: Universidade Federal do Paraná
Tipo: Dissertação Formato: 167f. : . tabs.; grafs.; application/pdf application/x-compressed
PORTUGUêS
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Orientador : Prof. Dr. Emerson Rolkouski; Acompanha 1 CD"ROM com documentário das entrevistas; Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 09/06/2014; Inclui referências; Resumo: O presente estudo objetivou investigar as ações intencionais de um grupo de estudos voltadas para o pensamento matemático de estudantes de sétimo ano, tendo como pergunta norteadora: Como a intencionalidade da atividade pedagógica influencia o modo de pensar matemático dos estudantes? Nesse sentido, assumiu-se a dimensão colaborativa da pesquisa-ação e criou-se um grupo de estudos, constituído pela pesquisadora, três licenciandas da UFPR e uma professora regente de turmas de 7.º ano, de uma escola da Rede Municipal de Ensino de Curitiba. Filmaram-se as observações realizadas na escola e as reuniões do grupo de estudos, além de entrevistas e depoimentos dos estudantes. De abril a dezembro do ano de 2012, ocorreram reuniões semanais com estudos teóricos e vivências de práticas que pudessem criar um ambiente investigativo. Além disso, houve interações na escola com a finalidade de observar o movimento dos estudos e das práticas vivenciadas nas salas de aula. Durante todo o processo...

Um estudo epistemológico da visualização matemática : o acesso ao conhecimento matemático no ensino por intermédio dos processos de visualização

Santos, Alessandra Hendi dos
Fonte: Universidade Federal do Paraná Publicador: Universidade Federal do Paraná
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 98f. : il., (algumas color.), grafs., tabs.; application/pdf
PORTUGUêS
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Orientador : Prof. Dr. José Carlos Cifuentes; Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática. Defesa: Curitiba, 25/08/2014; Inclui referências; Resumo: Essa pesquisa tem como proposta compor um solo investigação e reflexão sobre o papel da visualização, no intuito de tornar visíveis aspectos do conhecimento matemático. A metodologia adotada é de natureza teórica, para isto, buscamos na literatura pesquisas que contribuam para a reflexão sobre as relações entre visualização, pensamento matemático e conhecimento matemático. Com o objetivo de investigar o modo como a visualização colabora para a compreensão e possível construção dos conceitos matemáticos, adotamos como questão norteadora desse trabalho: Como a visualização exerce um papel de atribuição da concretude na elaboração e aquisição do conhecimento matemático? Portanto, abordaremos temas que direta ou indiretamente se relacionam com o que pretendemos desvelar sobre a visualização, como por exemplo: geometria, raciocínio visual, pensamento visual, intuição, abstração, percepção entre outros. Palavras-chave: Educação Matemática, Visualização...

Uma análise histórico-epistemológica do conceito de grupo

Quaresma, João Cláudio Brandemberg
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Educação; Educação Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Educação; Educação
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
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46.33%
This work aims to analyze the historical and epistemological development of the Group concept related to the theory on advanced mathematical thinking proposed by Dreyfus (1991). Thus it presents pedagogical resources that enable learning and teaching of algebraic structures as well as propose greater meaning of this concept in mathematical graduation programs. This study also proposes an answer to the following question: in what way a teaching approach that is centered in the Theory of Numbers and Theory of Equations is a model for the teaching of the concept of Group? To answer this question a historical reconstruction of the development of this concept is done on relating Lagrange to Cayley. This is done considering Foucault s (2007) knowledge archeology proposal theoretically reinforced by Dreyfus (1991). An exploratory research was performed in Mathematic graduation courses in Universidade Federal do Pará (UFPA) and Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN). The research aimed to evaluate the formation of concept images of the students in two algebra courses based on a traditional teaching model. Another experience was realized in algebra at UFPA and it involved historical components (MENDES, 2001a; 2001b; 2006b), the development of multiple representations (DREYFUS...

Um Estudo sobre o uso do Software Superlogo na Organização do Pensamento Matemático

Rosa, Ana Paula Stockler Bojikian Hernandez da
Fonte: Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Publicador: Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Tipo: Dissertação de Mestrado
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O computador pode ser uma fonte de renovação das práticas pedagógicas e a tecnologia pode mudar o modo de ensinar. O foco central dessa mudança são os processos mentais envolvidos no ato de aprender e não a máquina. Julgamos oportuno refletir sobre a importância de se estudar como o software de programação Superlogo pode contribuir na organização do pensamento matemático dos alunos; assim, esta pesquisa tem por objetivo estudar o uso do software de programação Superlogo na educação e sua interferência na organização do pensamento lógico do aluno. Nossa fundamentação teórica foi buscar elementos dentro da área de pesquisa da Educação Matemática, mais especificamente da Didática da Matemática, por entendermos ser esta uma maneira de se estudar o processo de aprendizagem da matemática, entendido como um processo de estudo. Essa busca pela compreensão de como a aprendizagem acontece, exige uma constante reflexão sobre como apresentar e aproximar o conteúdo do aluno e essa reflexão foi embasada na Teoria das Situações Didáticas. Tais situações didáticas, que contemplam as fases de ação, formulação, validação e institucionalização apresentadas pela teoria das situações didáticas, possibilitam uma melhor definição do significado do saber escolar para o aluno...

Desenvolvimento do pensamento matemático através da aprendizagem baseada na resolução de problemas.

Carneiro, Maria Natália Lima Soares
Fonte: Universidade Portucalense Publicador: Universidade Portucalense
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2013 POR
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Orientação: Professora Doutora Jacinta Rosa Moreira.; A resolução de problemas tem vindo a ser reconhecida, pelos diferentes documentos curriculares, como uma atividade relevante no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. A Aprendizagem Baseada na Resolução de Problemas (ABRP) é um modelo de ensino inovador, que permite aos alunos adquirir conteúdos e desenvolver o seu pensamento matemático de acordo com as orientações curriculares. O objetivo principal desta investigação foi planificar a abordagem de alguns tópicos/subtópicos matemáticos, utilizando um ensino através da ABRP, selecionar e implementar os materiais necessários para tal e analisar o efeito da aplicação dos mesmos no desenvolvimento do pensamento matemático em alunos do 3.º Ciclo do Ensino Básico. Optamos por uma metodologia qualitativa assente num estudo de caso e utilizamos como instrumentos de recolha de dados a observação direta, os diários de aula, questionários de opinião aplicados a alunos e a análise documental dos registos realizados pelos alunos no decorrer da investigação. O tratamento das narrativas que constam nos diários de aula e dos registos nas grelhas de observação, foi feito através da análise de conteúdo. Após a realização deste estudo consideramos que a busca da estratégia adequada para resolverem os problemas...

Solução de problemas : habilidades matematicas, flexibilidade de pensamento e criatividade

Valeria Scomparim de Lima
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 22/06/2001 PT
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A presente pesquisa teve como principal objetivo investigar as relações existentes entre a flexibilidade de pensamento e a criatividade, evidenciadas durante os procedimentos de solução de problemas, tendo como sujeitos 307 estudantes de sexta, sétima e oitava séries de uma escola pública municipal da região de Campinas -- SP. Estes sujeitos responderam a um questionário para sua caracterização e um teste matemático. A partir dos resultados obtidos no teste matemático, foi selecionado o aluno com melhor desempenho em cada uma das três séries, os quais foram submetidos ao teste de Rorschach e a uma bateria de testes aritméticos, algébricos e geométricos com a finalidade de investigar a flexibilidade de pensamento, componente da habilidade matemática. A média das notas no teste matemático foi 0,6263 com desvio padrão 1,0193 para a sexta série, 0,4555 com desvio padrão 1,1144 para a sétima série a 2,00"2 com desvio padrão 1,8672 para a oitava série, sendo nota mínima zero e a máxima 8,35. A análise dos dados evidenciou que as variáveis idade, série, escolaridade da mãe...

O "salto arquimediano": um processo de ruptura epistemológica no pensamento matemático

Cifuentes, José Carlos
Fonte: Universidade de São Paulo. Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas Publicador: Universidade de São Paulo. Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas
Tipo: info:eu-repo/semantics/article; info:eu-repo/semantics/publishedVersion; ; ; ; ; ; Formato: application/pdf
Publicado em 01/01/2011 POR
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In this paper we introduce the concept of "archimedian leap" as a non deductive argumentation process in mathematics which produces an epistemological rupture in the direction of giving objectivity to certain mathematical facts. We also discuss the qualitative character of archimedian leap emphasizing its hermeneutical function in mathematical thought and its relation with an aesthetical knowledge in mathematics. Some examples of epistemological ruptures produced by an archimedian leap, among others, are the following: (1) the archimedian property of the real line, which structures the Euclidean line through the real number system; (2) the complete induction principle of the theory of natural numbers, which models our intuition about recursive processes; (3) the passage of potential infinite to actual infinite, which permits giving an objective content to the theory of infinite sets and cardinalities.; Neste artigo introduzimos o conceito de "salto arquimediano" como um processo de argumentação não dedutiva em matemática que produz uma ruptura epistemológica na direção de dar objetividade a certos fatos matemáticos. Discute-se, também, o caráter qualitativo do salto arquimediano ressaltando sua função hermenêutica no pensamento matemático e sua relação com um conhecimento estético na matemática. São exemplos de rupturas epistemológicas produzidas por um salto arquimediano...

On the Structure of Rationality in the Thought and Invention or Creation of Physical Theories; On the Structure of Rationality in the Thought and Invention or Creation of Physical Theories

Paty, Michel; Equipe Rehseis – Laboratoire Sphere (Science, Philosophie, Histoire, Recherche et Enseignement) UMR 7219 CNRS et Université Paris 7 – Diderot
Fonte: Federal University of Santa Catarina – UFSC Publicador: Federal University of Santa Catarina – UFSC
Tipo: info:eu-repo/semantics/article; info:eu-repo/semantics/publishedVersion; ; Formato: application/pdf
Publicado em 24/02/2012 POR
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46.73%
We want to consider anew the question, which is recurrent along the history of philosophy, of the relationship between rationality and mathematics, by inquiring to which extent the structuration of rationality, which ensures the unity of its function under a variety of forms (and even according to an evolution of these forms), could be considered as homeomorphic with that of mathematical thought, taken in its movement and made concrete in its theories. This idea, which is as old as philosophy itself, although it has not been dominant, has still been present to some degree in the thought of modern science, in Descartes as well as in Kant, Poincaré or Einstein (and a few other scientists and philosophers). It has been often harshly questioned, notably in the contemporaneous period, due to the failure of the logistic programme, as well as to the variety of “empirical” knowledges, and, in a general way, to the character of knowledges that show them as transitory, evolutive and mind-built. However, the analysis of scientific thought through its inventive and creative processes leads to characterize this thought as a type of rational form whose configurations can be detailed rather precisely. In this work we shall propose, first, a quick sketch of some philosophical requirements for such a research programme...