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Uma análise da alocação de contratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados; An analysis of commodity futures allocation in diversified portfolios

Silveira, Rodrigo Lanna Franco da
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 08/10/2008 PT
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O trabalho analisou o impacto da introdução dos contratos futuros agropecuários (de café arábica, soja, milho, açúcar cristal, etanol e boi gordo), negociados na Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros - BM&FBOVESPA, no risco e no retorno de uma carteira diversificada, composta por ações, títulos, ouro e dólar, entre agosto de 1994 e dezembro de 2007, sendo realizados estudos para o intervalo de tempo completo e para subdivisões de dois e três períodos, além de uma análise bianual. Foram consideradas diferentes estratégias com tais derivativos: posições estáticas (comprada ou vendida em contratos de primeiro vencimento ou de vencimentos superiores a seis meses), dinâmicas (com a utilização de médias móveis para se definir pela compra ou venda dos papéis em questão) e a partir de fundos de investimentos nacionais, que utilizam estes títulos em seus portfólios. Buscou-se ainda mensurar como a utilidade dos investidores foi alterada, considerando as composições ótimas da carteira e diferentes graus de aversão ao risco de tais agentes. Com o uso da Teoria do Portfólio, verificou-se que: a) as estratégias estáticas de compra e de venda de futuros sobre commodities elevaram a performance da carteira diversificada quando realizada análise bianual e para os períodos 1994-1998 e 1999-2003 em alguns casos...

Fractais e redes neurais artificiais aplicados à previsão de retorno de ativos financeiros brasileiros; Fractals and artificial neural networks applied to return forecasting of Brazilian financial assets

Mendonça Neto, João Nunes de
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 13/08/2014 PT
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Este estudo tem como problema de pesquisa a previsão de retorno de ativos financeiros. Buscou verificar a existência de relação entre memória ou dependência de longo prazo em séries temporais fractais e erro de previsão de retornos de ativos financeiros obtida por meio de Redes Neurais Artificiais (RNA). Espera-se que séries temporais fractais com maior memória de longo prazo permitam obter previsões com menor nível de erro, na medida em que a correlação entre os elementos da série favoreça a qualidade de previsão de RNA. Como medida de memória de longo prazo, foi calculado o expoente de Hurst de cada série temporal, o qual sofreu uma transformação para atuar como um índice de previsibilidade. Para medir o erro de previsão, foi utilizada a Raiz do Erro Quadrado Médio (REQM) produzida pela RNA em cada série temporal. O cálculo do expoente de Hurst foi realizado por meio do algoritmo da análise Rescaled Range (R/S). A arquitetura de RNA utilizada foi a de Rede Neural com Atraso Alimentada Adiante (TLFN), tendo como processo de aprendizagem supervisionada o modelo de retropropagação com gradiente descendente para minimização do erro. A amostra foi composta por ativos financeiros brasileiros negociados na Bolsa de Valores...

Investir em acções segundo Warren Buffett: caso português

Jorge, Ricardo Humberto Dias
Fonte: Instituto Universitário de Lisboa Publicador: Instituto Universitário de Lisboa
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2010 POR
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Mestrado em Finanças; Warren Buffett é um dos investidores mais bem sucedidos nos mercados de capitais dos últimos 50 anos. Segundo o último estudo da revista norte-americana Forbes (2008), Buffett é considerado o segundo homem mais rico do Mundo, com um património acumulado de aproximadamente 38 mil milhões USD. Este estudo tentará replicar o modelo de investimento utilizado por Warren Buffett no Índice PSI-20. Para tal, são comparadas três carteiras de investimentos representativas de diferentes estratégias de investimento, incluindo a estratégia buffettiana. Os resultados apontam para a estratégia de investimento buffetiana como o estilo de investimento com melhor relação retorno / risco durante o período de investimento traçado (2000-2008). Destaque ainda para a demonstração das vantagens comparativas da Gestão Activa (e Market Timing) e Security Selection (análise fundamental e qualitativa) em relação à Gestão Passiva e Diversificação, respectivamente.; Warren Buffett is one of the most successful investors in capital markets over the last 50 years. According to the latest study by U.S. magazine Forbes (2008), Buffett is considered the second richest man in the world, with an accumulated wealth of nearly 38 billion USD. This study attempts to reproduce the investment model used by Warren Buffett in the PSI-20 Index. For that...

Diversificação internacional: modelo de Treynor & Black

Brito, Patrícia Vieira
Fonte: Instituto Universitário de Lisboa Publicador: Instituto Universitário de Lisboa
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2010 POR
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Projecto, Mestrado em Finanças/ G11; G15; Tendo em conta a globalização dos mercados financeiros e a evidência do contágio das tendências de subida ou de descida entre os vários mercados, faz sentido questionar até que ponto a diversificação geográfica ainda acrescenta valor na gestão de uma carteira de activos financeiros e, mais especificamente, de uma carteira de acções. Para analisar esta situação, consideraram-se duas carteiras diversificadas de acções europeias, de gestão passiva e, a partir de cada uma delas, utilizando o modelo de Treynor & Black construíram-se novas carteira através do investimento parcial numa carteira de gestão activa formada por diversos índices de países europeus, de outros mercados desenvolvidos e de mercados emergentes, verificou-se o impacto da diversificação internacional no aumento ou diminuição da rendibilidade e do risco esperados dessas carteiras. Na constituição dessas carteiras de gestão activa e no peso que terão na carteira total tiveram-se em conta três possíveis perfis de risco: conservador, equilibrado e arrojado. Paralelamente, procurou verificar-se se o investimento no mercado Português permite ou não acrescentar valor em cada uma das carteiras a construir. Os resultados obtidos demonstram claramente as vantagens da diversificação internacional...

Parametric portfolio policies: An application for a global tactical asset allocation model

Barahona, Ricardo Manuel de Sousa Machado Calvente de
Fonte: NSBE - UNL Publicador: NSBE - UNL
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em /06/2012 ENG
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A Work Project, presented as part of the requirements for the Award of a Masters Degree in Finance from the NOVA – School of Business and Economics; Despite the extensive literature on the predictability of asset class returns and its economic significance, it is common for many asset managers to implement portfolio models built around active management within an asset class, while generally having passive allocations to each asset class based on the risk profile of the investor. We can exploit some of the predictability by using information on economic factors and momentum that explain broad asset class moves through a parametric portfolio approach introduced by Brandt, Santa-Clara and Valkanov (2009). I obtain significant improvements over fixed allocations and Markowitz optimal portfolios, even when applying significant restrictions.

Sovereign Wealth Funds in East Asia

World Bank
Fonte: Washington, DC Publicador: Washington, DC
EN_US
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The massive size, rapid growth, and high-profile investments of Sovereign Wealth Funds (SWFs) in the U.S. and elsewhere in 2007 has attracted the attention of the media, politicians, regulators, and academics over the past year. Some of the SWF investments have been viewed as market stabilizing, for instance the substantial equity investments in large U.S. financial institutions that were recently in financial trouble after the sub-prime mortgage crisis. However, there is great suspicion from many political and academic quarters that SWFs are politically motivated with many SWFs in Asia now at the center of the storm. Although SWFs have been in existence for many decades worldwide, most SWFs in the East Asia and Pacific Region (EAP) are relatively new. The emergence of the SWFs in Asia is largely a by-product of the strong economic development at East Asian countries and the attendant accumulation of foreign exchange reserves, however, there are other types of SWFs in the region. The Governments have taken a concerted strategy to enhance the returns on these excess reserves. The EAP region is an ideal region to take a look at the issues surrounding SWFs since Asia has the full range of funds from long-established funds to brand new funds; from passive portfolio investors to more aggressive strategic investors; from resource-backed funds to foreign reserve-backed funds; and...

International Asset Allocations and Capital Flows : The Benchmark Effect

Raddatz, Claudio; Schmukler, Sergio L.; Williams, Tomas
Fonte: World Bank, Washington, DC Publicador: World Bank, Washington, DC
EN_US
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This paper studies channels through which well-known benchmark indexes impact asset allocations and capital flows across countries. The study uses unique monthly micro-level data of benchmark compositions and mutual fund investments during 1996-2012. Benchmarks have important effects on equity and bond mutual fund portfolios across funds with different degrees of activism. Benchmarks explain, on average, around 70 percent of country allocations and have significant impact even on active funds. Benchmark effects are important after controlling for industry, macroeconomic, and country-specific, time-varying effects. Reverse causality does not drive the results. Exogenous, pre-announced changes in benchmarks result in movements in asset allocations mostly when these changes are implemented (not when announced). By impacting country allocations, benchmarks affect capital flows across countries through direct and indirect channels, including contagion. They explain apparently counterintuitive movements in capital flows...

Strategic Interactions and Portfolio Choice in Money Management : Evidence from Colombian Pension Funds

Pedraza Morales, Alvaro
Fonte: World Bank Group, Washington, DC Publicador: World Bank Group, Washington, DC
EN_US
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46.33%
This paper studies the portfolio choice of strategic fund managers in the presence of a peer-based underperformance penalty. Evidence is taken from the Colombian pension fund management industry, where six asset managers are in charge of portfolio allocation for the mandatory contributions of the working population. These managers are subject to a peer-based underperformance penalty, known as the Minimum Return Guarantee. The trading behavior by the managers is studied before and after a change in the strictness of the guarantee in June 2007. The evidence suggests that a tighter minimum return guarantee results in more trading in the direction of peers, a behavior that is more pronounced for underperforming managers. These managers rebalance their portfolios by buying securities in which they are underexposed relative to their peers, as opposed to selling assets in which they are overexposed. Overall, the results suggest that incentives for managers to be close to industry benchmarks play an important role in the portfolio allocation of these funds.

Sovereign Wealth Funds in East Asia

Seward, James; Ulukan, Mustafa; Kim, Mee Jung; Tsubota, Hiroshi; Gable, Timothy
Fonte: World Bank, Washington, DC Publicador: World Bank, Washington, DC
EN_US
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26.22%
Sovereign Wealth Funds (SWFs) have been in existence for many decades worldwide, however most SWFs in the East Asia and Pacific Region (EAP) are relatively new. The emergence of the SWFs in Asia is largely a by-product of the strong economic development at East Asian countries in the last two decades and the attendant accumulation of foreign exchange reserves. However, there are other types of SWFs in the region as well. The EAP region is an ideal region to take a look at the issues surrounding SWFs since Asia has the full range of funds from long-established funds to brand new funds; from passive portfolio investors to more aggressive strategic investors; from resource-backed funds to foreign reserve-backed funds; and, based in the largest, most highly developed economies to the smallest, poorest economies in Asia. Therefore, the objective of this report is to document the status of Sovereign Wealth Funds in the East Asia Region and to understand their governance structures. The report will also investigate how lack of standardized...

Upgrading the Investment Policy Framework of Public Pension Funds

Vittas, Dimitri; Impavido, Gregorio; O'Connor, Ronan
Fonte: World Bank, Washington, DC Publicador: World Bank, Washington, DC
Tipo: Publications & Research :: Policy Research Working Paper; Publications & Research
ENGLISH
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Public pension funds have the potential to benefit from low operating costs because they enjoy economies of scale and avoid large marketing costs. But this important advantage has in most countries been dissipated by poor investment performance. The latter has been attributed to a weak governance structure, lack of independence from government interference, and a low level of transparency and public accountability. Recent years have witnessed the creation of new public pension funds in several countries, and the modernization of existing ones in others, with special emphasis placed on upgrading their investment policy framework and strengthening their governance structure. This paper focuses on the experience of four new public pension funds that have been created in Norway, Canada, Ireland and New Zealand. The paper discusses the safeguards that have been introduced to ensure their independence and their insulation from political pressures. It also reviews their performance and their evolving investment strategies. All four funds started with the romantic idea of operating as 'managers of managers' and focusing on external passive management but their strategies have progressively evolved to embrace internal active management and significant investments in alternative asset classes. The paper draws lessons for other countries that wish to modernize their public pension funds.

The growing importance of the ETF industry - the pros and cons of passive management

Camela, Edoardo
Fonte: Fundação Getúlio Vargas Publicador: Fundação Getúlio Vargas
Tipo: Dissertação
EN
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O objectivo deste projecto é a comparação entre os prós e contras de gestão passiva e ativa através da realização de um estudo estatístico de várias estratégias através dos Exchange-Traded Funds. Em particular, a análise vai passar pela estratégia mais passiva, ou seja, buy and hold, para um grau diferente de active indexing management, tais como rotações do sector e / ou classe de ativos com base no bottom-up, top-down e indicadores técnicos. A análise mostra que as estratégias ativas, se forem devidamente aplicadas, conseguem obter retornos ajustados ao risco substancialmente superiores quando comparados com uma abordagem passiva, superando as questões de custos de transação e diversificação que normalmente são reivindicadas por uma gestão passiva.

Comparação entre gestão activa e gestão passiva de um portfolio de acções: um estudo empírico com base no psi 20

Oliveira, Vitor Manuel Branco
Fonte: Instituto Superior de Economia e Gestão Publicador: Instituto Superior de Economia e Gestão
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em /03/2009 POR
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Mestrado em Finanças; Este trabalho visa avaliar o contributo de uma gestão activa comparativamente a uma gestão passiva no desempenho de determinado portfolio, composto por acções do PSI20. A gestão activa teve em conta uma carteira de acções determinada com base no modelo de Markowitz, enquanto que, a gestão passiva tem por base uma carteira composta por acções com proporções iguais. Na gestão activa, as proporções a investir nos activos foram revistas tendo em conta a evolução do mercado, numa base mensal. No entanto, a determinação das ponderações óptimas teve em atenção diferentes cenários em "sistema de janela". Como segundo objectivo, foi definido o estudo do impacto dos custos de intermediação financeira na performance de ambos os portfolios anteriores. Foram utilizados títulos cotados do PSI 20 durante um período de 11 anos (entre 1 de Janeiro de 1996 e 31 de Dezembro de 2006). As conclusões mostram que não compensa optar por uma gestão activa face a uma gestão passiva, quando a carteira objecto da gestão seja composta por activos cotados no PSI20. Para esta conclusão contribuem dois factores: os custos de intermediação financeira e os erros cometidos na estimação dos principais inputs para cálculo das ponderações óptimas da carteira. A melhor opção revelou-se no investimento no índice de Mercado (PSI 20).; The goal of this Thesis is to evaluate the contribution of an active management versus passive management to the portfolio performance...

A eficiência nas Carteiras de Markowitz, Variância Mínima e Naïve aplicada ao índice italiano

Martins, Luís Pedro Rosa
Fonte: Instituto Superior de Economia e Gestão Publicador: Instituto Superior de Economia e Gestão
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2014 POR
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Mestrado em Finanças; O objectivo deste trabalho é verificar as possíveis vantagens da gestão activa face à gestão passiva de uma carteira de acções com a mesma composição do índice de acções italiano FTSE MIB. A gestão passiva baseia-se no método Naïve (1/N), onde a composição da carteira inclui todos os activos do indice com proporções iguais. A gestão activa baseia-se no método de Markowitz que tem como objectivo maximizar a rendibilidade tendo definido um determinado nível de risco, ou minimizar o risco tendo em conta um nível de rendibilidade esperada. Também é utilizado o método da variância mínima que consiste em minimizar o risco independentemente da rendibilidade. Nesta abordagem as proporções a investir em cada activo são revistas mensalmente tendo em conta a evolução do mercado. Para as determinar são consideradas ?janelas? de dados de 1 e 2 anos. O segundo objectivo deste trabalho é determinar o efeito dos custos de intermediação financeira no desempenho da carteira. São utilizados os títulos que compõem o índice FTSE MIB, representativo do mercado italiano desde Janeiro de 2004 até Dezembro de 2013. Os resultados mostram a superioridade da gestão activa face à passiva, sendo a carteira de Markowitz a que obteve melhor desempenho. A carteira de variância mínima obteve resultados inferiores à de Markowtiz...

The efficiency in Markowitz, minimum-variance and naïve portfolios applied to smi

Fernandes, Cristiano Mateus Cunha
Fonte: Instituto Superior de Economia e Gestão Publicador: Instituto Superior de Economia e Gestão
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2015 ENG
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Mestrado em Finanças; Esta dissertação tem como objectivo analisar vários modelos de gestão de carteiras, tendo em consideração gestão activa e passiva e o seu impacto na escolha eficiente de uma carteira ótima composta por activos do índice bolsista Suiço - SMI. A minha escolha recaíu sobre a Suiça por várias razões. Em primeiro lugar, seria interessante perceber o comportamento de um mercado europeu que não utilizasse a moeda única. Outra das razões foi por este mercado incorpora algumas grandes empresas multinacionais, tais como a Nestlé e a Swatch. A análise histórica das carteiras teve em conta o modelo Markowitz (média-variância), modelo Mínima-Variância e o modelo Naïve (pesos iguais). O horizonte temporal utilizado neste estudo foi de 10 anos, considerando o período de Janeiro de 2004 a Dezembro de 2013. Os dados foram retirados da base de dados académica Datastream. Para calcular o peso a investir em cada ativo, foram utilizados os sistemas de ?janelas de dados? a 1 e 2 anos. Por fim, será possível observer se, para 12 meses, existem ou não diferenças significativas entre os modelos de gestão de carteiras estudados nesta dissertação. Será também possível analisar se, para rendibilidades e rácios de Sharpe mais elevados...

Active Management vs. Passive Management in the Colombian Private Pension Open Mutual Fund Industry: A Performance Analysis Using Proxy ETFs as Market Benchmarks (Borrador de administración No. 18)

Cayón Fallon, Edgardo; Di Santo Rojas, Tomás; Roncancio Peña, Camilo
Fonte: Colégio de Estudos Superiores de Administração Publicador: Colégio de Estudos Superiores de Administração
Formato: application/pdf
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The purpose of the present study is to find evidence that if actively managed Colombian private pension open mutual funds can outperform a specific market benchmark such as a passively managed ETF. After doing a review of the existing literature on the subject, the data form thirty (30) Colombian private pension open mutual funds along with the data of thirty (30) Exchange Traded Funds was used to obtain a set of common portfolio performance measures. The results obtained indicated that only two of the thirty portfolios under study were able to beat their respective market benchmarks on a risk-adjusted basis. The results indicate that in average a Colombian investor can obtain superior returns by investing in a passively managed product such as ETFs than in actively managed ones, such as the Colombian private pension open mutual funds. These results are consistent with the results of previous researchers and the existing body of literature on the subject of market efficiency.

A gestão de carteira de acções aplicada ao mercado francês

Félix, João Pedro Santos Silva
Fonte: Instituto Superior de Economia e Gestão Publicador: Instituto Superior de Economia e Gestão
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2011 POR
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56.5%
Mestrado em Finanças; O principal objectivo deste estudo é avaliar as possíveis vantagens de uma carteira caracterizada por uma gestão activa face a uma carteira caracterizada pela gestão passiva, com base no índice de acções CAC-40. A gestão activa teve por base em 2 modelos: Modelo de Markowitz (carteira óptima) e Modelo de Variância Mínima. Já a gestão passiva é baseada numa carteira composta por todas as acções em proporções iguais (carteira naïve). Na gestão activa as proporções dos activos constituintes de cada carteira foram revistos mensal, trimestral, semestral e anualmente tendo em conta a evolução do mercado. Foram consideradas janelas de dados de 1 e 2 anos para determinar as ponderações a investir em cada activo. O segundo objectivo foi analisar o impacto dos custos de intermediação financeira no desempenho das carteiras calculadas anteriormente. Foram utilizados os títulos que se mantiveram em bolsa durante o período compreendido entre Janeiro de 1997 e Dezembro de 2006, o que corresponde a 31 acções do CAC-40. Depois de realizado este trabalho, concluiu-se que a 1 mês a carteira naïve é a melhor opção de investimento e a 3 meses tanto esta carteira como a carteira de mercado são boas opções de investimento. Já a 6 e 12 meses...

A Gestão de Carteira de Acções aplicada ao mercado espanhol

Monteiro, Pedro Matoso Coimbra Sacramento
Fonte: Instituto Superior de Economia e Gestão Publicador: Instituto Superior de Economia e Gestão
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2011 POR
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Mestrado em Finanças; A presente dissertação teve como objetivo principal analisar e comparar a gestão ativa e passiva de um determinado portfolio constituído por ações do Índice Bolsista Espanhol (IBEX 35). Na gestão ativa utilizaram-se dois modelos: uma carteira de ações determinada através do modelo de otimização de Markowitz, e uma carteira de ações resultante do modelo de variância mínima. Na gestão passiva recorreu-se a uma carteira de ações com pesos iguais. O período de tempo considerado para o efeito foi de 10 anos, de 1997 a 2006. A gestão ativa do portfolio, com base nos dois modelos considerados, consistiu na revisão mensal das proporções investidas em cada uma das ações que compuseram a carteira tendo em conta a evolução do mercado. A gestão passiva implicou um investimento de proporções iguais nos ativos constituintes da carteira, proporções essas que se mantiveram inalteradas durante o período em análise e que, portanto, não tiveram em conta a evolução do mercado. Para a determinação das ponderações das carteiras dos três modelos, utilizou-se um ?sistema de janela? de 1 e 2 anos. Um segundo objetivo deste trabalho foi perceber o impacto dos custos de intermediação financeira no desempenho dos portfolios de ações. Com este estudo...

Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage

Strong, Winslow
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
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The theory of functionally generated portfolios (FGPs) is an aspect of the continuous-time, continuous-path Stochastic Portfolio Theory of Robert Fernholz. FGPs have been formulated to yield a master equation - a description of their return relative to a passive (buy-and-hold) benchmark portfolio serving as the num\'eraire. This description has proven to be analytically very useful, as it is both pathwise and free of stochastic integrals. Here we generalize the class of FGPs in several ways: (1) the num\'eraire may be any strictly positive wealth process, not necessarily the market portfolio or even a passive portfolio; (2) generating functions may be stochastically dynamic, adjusting to changing market conditions through an auxiliary continuous-path stochastic argument of finite variation. These generalizations do not forfeit the important tractability properties of the associated master equation. We show how these generalizations can be usefully applied to scenario analysis, statistical arbitrage, portfolio risk immunization, and the theory of mirror portfolios.; Comment: 22 pages

Smooth solutions to portfolio liquidation problems under price-sensitive market impact

Graewe, Paulwin; Horst, Ulrich; Séré, Eric
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
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We consider the stochastic control problem of a financial trader that needs to unwind a large asset portfolio within a short period of time. The trader can simultaneously submit active orders to a primary market and passive orders to a dark pool. Our framework is flexible enough to allow for price-dependent impact functions describing the trading costs in the primary market and price-dependent adverse selection costs associated with dark pool trading. We prove that the value function can be characterized in terms of the unique smooth solution to a PDE with singular terminal value, establish its explicit asymptotic behavior at the terminal time, and give the optimal trading strategy in feedback form.

Orthogonal GARCH matrixes in the active portfolio management of defined benefit pension plans: A test for Michoacán

De la Torre Torres,Oscar
Fonte: UAM, Unidad Iztapalapa, Departamento de Economía Publicador: UAM, Unidad Iztapalapa, Departamento de Economía
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/12/2013 EN
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36.21%
This paper presents the usefulness of an active portfolio management process with orthogonal GARCH (OGARCH) matrixes in order to achieve a 7.5% actuarial target return in defined benefit pension funds such as the Dirección de Pensiones Civiles del Estado de Michoacán. To prove this, four discrete event simulations were performed using, in the first scenario, a passive portfolio management process with a target position rebalancing discipline and, in the other three, an active portfolio management with a range portfolio rebalancing one. In these last three simulations, a constant covariance, a Gaussian distribution OGARCH and a Student's t-distribution OGARCH covariance matrix were used. The attained results suggest that the Student's t-distribution OGARCH matrix is the most suitable for the investment process.