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Percurso dos racionais do pré-escolar ao 1º ciclo do ensino básico

Vizinho, Isabel; Cabrita, Isabel
Fonte: Universidade de Aveiro, Centro de Investigação em Didáctica e Tecnologia na Formação de Formadores Publicador: Universidade de Aveiro, Centro de Investigação em Didáctica e Tecnologia na Formação de Formadores
Tipo: Artigo de Revista Científica
POR
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A correta construção de significados relativos ao conceito de números racionais pelos alunos revela-se de fundamental importância para uma sólida construção do conceito de número, para o sucesso no prosseguimento dos estudos e para resolver os problemas do dia-a-dia da vida moderna. Portanto, a inadequada apropriação e aplicação destes conceitos por parte dos alunos revela-se problemática. Na origem da dificuldade dos alunos, identificam-se aspetos inerentes à complexidade do conceito e a uma débil e fragmentada abordagem na escola, frequentemente limitada pela escassez e inadequada exploração de materiais didáticos apropriados. Neste contexto, criou-se uma sequência didática, corporizada num conjunto de tarefas e de materiais que suportam a sua resolução, que se pretende constituir um continuum do estudo dos racionais, projetado desde o Ensino Pré-Escolar. A mesma, que foi sendo sucessivamente implementada (em contextos da formação principalmente contínua de professores e com os respetivos alunos), avaliada e reformulada até à sua versão definitiva, contribuiu para uma mais sólida apropriação dos conceitos subjacentes aos racionais pelos respetivos alunos.; The correct construction of meanings related to the concept of rational numbers by the students appears to be of fundamental importance for a solid construction of the concept of number...

Acculturation institutionnelle du chercheur, de l’enseignant et des élèves de 1re secondaire présentant des difficultés d’apprentissage dans la conception et la gestion de situations-problèmes impliquant des nombres rationnels

Lessard, Geneviève
Fonte: Université de Montréal Publicador: Université de Montréal
Tipo: Thèse ou Mémoire numérique / Electronic Thesis or Dissertation
FR
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Notre recherche s’intéresse à la transformation des rapports aux nombres rationnels d’élèves de 1re secondaire présentant des difficultés d’apprentissage. Comme le montrent plusieurs recherches, le défi majeur auquel sont confrontés les enseignants, ainsi que les chercheurs, est de ne pas s’enliser dans le cercle vicieux d’une réduction des enjeux de l’apprentissage des nombres rationnels et des possibilités d’apprentissage de l’élève en difficultés d’apprentissage, cet élève n’ayant pas ainsi la chance de mettre à l’épreuve ses connaissances, d’oser s’engager dans une démarche de construction de connaissances et d’apprécier les effets de son engagement cognitif. Afin de relever ce défi, nous avons misé sur l’intégration harmonieuse de situations problèmes. Il nous a semblé que, dans une démarche d’acculturation, l’approche écologique soit tout indiquée pour penser une «dé-transposition/re-transposition didactique» (Antibi et Brousseau, 2000) et reconstruire une mémoire porteuse d’espoirs (Brousseau et Centeno, 1998). Notre recherche vise à: 1) caractériser la progression des démarches d’acculturation institutionnelle de l’enseignant, du chercheur et des élèves et leurs effets sur les processus d’élaboration et de gestion des situations d’enseignement; 2) préciser l’évolution des connaissances...

Ensino e aprendizagem do número racional positivo na forma decimal : análise de uma experiência de inversão curricular

Sakay, Lady
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Tese
POR
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Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, 2012.; Em um contexto de dificuldades de aprendizagens de números racionais na forma decimal, em que o currículo escolar e as sequências didáticas desenvolvidas partem do ensino da fração para o decimal, a pesquisadora analisou as implicações pedagógicas decorrentes da inversão curricular, que evidencia o ensino do número racional positivo na forma decimal antes das frações. Buscou-se estabelecer uma nova lógica que respeitasse o contexto sociocultural brasileiro, que utiliza o número racional positivo na forma decimal com maior ênfase, e a continuidade da exploração de um campo numérico de base dez, defendida por Muniz (1995). Foi uma pesquisa ativa (CHIZZOTTI, 2006), de cunho qualitativo, caracterizada como estudo de caso. Foi efetivada em uma escola pública do Distrito Federal, em 2010 na 3ª série (4º ano) e em 2011 na 4ª série (5º ano), com parte do mesmo grupo de alunos, envolvendo um total de 54 alunos e os dois professores. Os procedimentos e instrumentos adotados para o registro foram: caderno de campo, fotografia, gravação de áudio e vídeo...

Conhecimento e formação de futuros professores dos primeiros anos – o sentido de número racional

Pinto, Hélia; Ribeiro, C. Miguel
Fonte: CIED – Centro Interdisciplinar de Estudos Educacionais/Escola Superior de Educação de Lisboa Publicador: CIED – Centro Interdisciplinar de Estudos Educacionais/Escola Superior de Educação de Lisboa
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em /03/2013 POR
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Nos últimos anos o conhecimento do professor tem vindo a ser reconhecido como um dos aspetos nucleares no, e para o, desenvolvimento do conhecimento matemático dos alunos. Atendendo a essa centralidade, a formação deverá focar-se onde é, efetivamente, necessária, de modo a potenciar um incremento do conhecimento dos alunos, pelo conhecimento (e práticas) dos professores. Sendo os números racionais um dos tópicos problemáticos para os alunos, é fundamental identificar quais as situações matematicamente (mais) críticas para os professores de modo que, pela formação facultada, possam deixar de o ser. Neste artigo, tendo por foco o conhecimento matemático do professor e as suas especificidades, discutimos alguns aspetos desse conhecimento de futuros professores sobre números racionais, em concreto o sentido de número racional, identificando as suas componentes mais problemáticas e equacionando alguns dos porquês em que se sustentam. Terminamos com algumas considerações sobre implicações para a formação de professores e responsabilidade dos seus formadores.; Abstract: In recent years, teachers’ knowledge has come to be recognized as one of the core aspects in and for the development of students’ mathematical knowledge. This being the case...

Transcendance de p\'eriodes: \'etat des connaissances

Waldschmidt, Michel
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 28/02/2005
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Les nombres r\'eels ou complexes forment un ensemble ayant la puissance du continu. Parmi eux, ceux qui sont int\'eressants, qui apparaissent naturellement, qui m\'eritent notre attention, forment un ensemble d\'enombrable. Dans cet \'etat d'esprit nous nous int\'eressons aux p\'eriodes au sens de Kontsevich et Zagier. Nous faisons le point sur l'\'etat de nos connaissances concernant la nature arithm\'etique de ces nombres: d\'ecider si une p\'eriode est un nombre rationnel, alg\'ebrique irrationnel ou au contraire transcendant est l'objet de quelques th\'eor\`emes et de beaucoup de conjectures. Nous pr\'ecisons aussi ce qui est connu sur l'approximation diophantienne de tels nombres, par des nombres rationnels ou alg\'ebriques.; Comment: Proceedings of the 11th symposium of the Tunisian Mathematical Society held in Tunis, Tunisia -- March 15-18, 2004. http://www.african-j-math.org/ http://www.math.jussieu.fr/~miw/articles/pdf/MahdiaPeriodes.pdf

Rev\^etements cycliques qui ne sont pas stablement rationnels

Colliot-Thélène, Jean-Louis; Pirutka, Alena
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
RU
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En appliquant des m\'ethodes d\'evelopp\'ees par Koll\'ar, Voisin, nous-m\^emes, Totaro, nous montrons qu'un rev\^etement cyclique de $\mathbb P_{\mathbb C}^n, n\geq 3$ de degr\'e premier $p$, ramifi\'e le long d'une hypersurface tr\`es g\'en\'erale de degr\'e $mp$ n'est pas stablement rationnel si $m(p-1)