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Estudo dos números racionais: analogias entre as dificuldades de alunos, futuros professores, e de alunos do ensino básico

Martins, Cristina; Pires, Manuel Vara
Fonte: Associação de Professores de Matemática Publicador: Associação de Professores de Matemática
Tipo: Conferência ou Objeto de Conferência
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Na nossa atividade profissional, na formação inicial de professores, deparamo-nos com frequência com dificuldades dos alunos, futuros professores, semelhantes às dos alunos do ensino básico. No estudo dos números racionais é particularmente evidente esta similitude. Quantas vezes a representação na reta numérica de um número maior que a unidade representado na forma de fracção se torna uma tarefa difícil de compreender e realizar. Quantas vezes a comparação de dois números representados por frações com o mesmo numerador e diferente denominador origina respostas contrárias à desejada. Tendo certamente em consideração as dificuldades sentidas pelos alunos mais novos, no atual Programa de Matemática do Ensino Básico, homologado em 2007, é indicado que o estudo das diferentes representações dos números racionais deve iniciar-se no 1.º ciclo, apontando ainda o surgimento das representações decimal e em fração em simultâneo, bem como a comparação e a ordenação de números representados de diferentes formas. É nossa convicção que estes aspetos devem e têm obrigatoriamente de ser trabalhados e refletidos na formação de educadores e professores. Nesta comunicação, partindo das resoluções de tarefas envolvendo números racionais realizadas por alunos...

Com os números racionais, Tobias diz-me para onde vais!

Fontoura, Ana Raquel; Ferreira, Ana Rita; Ferraz, Célia; Martins, Cristina
Fonte: Instituto Politécnico de Bragança Publicador: Instituto Politécnico de Bragança
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Este jogo foi construído no âmbito do estágio profissional do Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º ciclo do ensino básico e explorado em sala de aula com o principal propósito de consolidar os tópicos e subtópicos relacionados com o estudo dos números racionais e averiguar e remediar eventuais dúvidas e dificuldades dos alunos. O jogo Com os números racionais, Tobias diz-me para onde vais! tem caraterísticas semelhantes ao tradicional jogo da glória. É constituído por um tabuleiro “grande” (cerca de 2x1 metros) com um conjunto de casas a percorrer pelos jogadores até alcançar a casa de chegada. Algumas casas (as de paragem) possibilitam ao grupos avançar, permanecer no mesmo sítio, ou recuar, em função da resposta dada ou simplesmente da penalização ou benesse atribuída pela casa. É também constituído por peões, cartões com questões e um dado. Para o seu desenvolvimento em sala de aula sugere-se serem formadas equipas (grupos de trabalho) e cada uma eleger um representante (porta-voz). A cada equipa é atribuído um peão (o professor Tobias) de cor diferente, para localizar a posição da equipa no percurso definido no tabuleiro. O representante tem a responsabilidade de mover o peão, retirar e ler a questão para os colegas da turma...

Uma abordagem diferenciada dos números racionais na forma fracionária

Prochnow, Karine Zangalli Schiling
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Sul Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso Formato: application/pdf
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O presente estudo teve como objetivo detectar e descrever dificuldades no processo de ensino-aprendizagem do conjunto dos números racionais na forma fracionária. O trabalho é baseado em uma prática pedagógica realizada com um grupo de vinte e oito alunos da sexta série do ensino fundamental de uma escola municipal de Sapiranga. Para a realização da prática foi realizada uma sondagem com um grupo de dez alunos que responderam sete questões relacionadas ao estudo dos números racionais na forma fracionária. As respostas dessa sondagem deram origem às hipóteses e pressupostos que embasaram toda a prática de ensino. Durante a elaboração e realização da prática docente, foram realizadas atividades diversificadas das usuais, buscando uma abordagem diferenciada desse conjunto numérico. Além da diversificação, a contextualização e reflexão foram fatores determinantes para o êxito alcançado ao fim da prática.; The objective of this study was to detect and describe the difficulties in teaching and learning of all rational numbers in fractional form. The work is based on a teaching practice with a group of twenty-eight sixth graders of elementary schools in a school hall from Sapiranga. For the implementation of practical a research was conducted with a group of ten students. They answered seven questions related to the study of rational numbers in fractional form. The answers of this research led to the hypothesis and the assumption that made the basis of all teaching. During the drafting and implementation of teaching practices...

Uso social e escolar dos números racionais: representação fracionária e decimal

Valera, Alcir Rojas
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 164 f. : il.
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Pós-graduação em Educação - FFC; Os números racionais apresentam-se como conteúdo que os alunos do Ensino Fundamental e Médio têm dificuldades para aprender. Parte dessas dificuldades decorre da diferença instituída entre o uso cotidiano dos números racionais pelo aluno e a maneira como são ensinados na escola e, também pelo desconhecimento, por parte da escola, da multiplicidade dos significados dos racionais. Enquanto o uso social centra-se na forma decimal o uso escolar recai mais sobre a forma fracionária dos números racionais. É uma separação indesejável que as práticas escolares trataram de acentuar ao longo do tempo. A partir de pesquisa bibliográfica e de estudo documental procurou-se caracterizar, nesse trabalho, a dicotomização existente entre o uso e o ensino da Matemática, que acabam sendo responsáveis por prejuízos na aprendizagem dos alunos. Isto pode ser verificado nos erros que os alunos cometeram nas provas oficiais (SARESP, SAEB...). Procurou-se analisar como essa separação vem sendo reforçada nos documentos oficiais, por meio das propostas pedagógicas e curriculares. Verificaram-se como diferentes documentos e publicações oficiais abordam os números racionais e tratam da articulação entre a perspectivas do uso escolar e a do uso cotidiano dos números racionais. Essa análise possibilitou compreender diferentes tipos de argumentações e justificativas para o ensino das frações...

Diferentes representações dos números racionais: explicitar as concepções dos alunos e gerir possíveis conflitos cognitivos

Brito, Maria
Fonte: Instituto Politécnico de Santarém, Escola Superior de Educação Publicador: Instituto Politécnico de Santarém, Escola Superior de Educação
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em //2009 POR
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O estudo dos números racionais tem-se revelado ao longo da escolaridade básica de difícil compreensão pelos alunos e também de difícil gestão didáctica pelos professores. Muitos são os alunos que terminam o ensino básico sem terem apreendido os diversos significados com que um número racional pode ser usado ou as diferentes formas de o representar. O Programa de Matemática do Ensino Básico, que no ano lectivo de 2010-2011 será implementado em todas as escolas, explicita de forma muito clara, quer nos objectivos a atingir pelos alunos, quer nas indicações metodológicas destinadas aos professores, que a abordagem aos números racionais deve ser feita tendo em atenção estas componentes essenciais para uma verdadeira compreensão do sentido do número racional. Este artigo pretende exemplificar como é que uma tarefa matemática pode ajudar a explicitar possíveis concepções erradas dos alunos acerca do sentido e da ordem de grandeza dos números racionais e também como, através do conflito cognitivo, podem ser confrontados com as suas concepções e terem a possibilidade de compreender diferentes representações de um mesmo número. O artigo traduz a reflexão feita acerca da tarefa por uma formadora do Programa de Formação Contínua em Matemática...

Prática de Ensino Supervisionada no 2.º Ciclo do Ensino Básico – Matemática e Ciências da Natureza :o ensino e a aprendizagem dos números racionais e a utilização de materiais manipuláveis

Casaca, Ana
Fonte: Instituto Politécnico de Santarém Publicador: Instituto Politécnico de Santarém
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em /11/2012 POR
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Relatório de Estágio para obtenção do grau de Mestre em Ensino do 1.º Ciclo do 2.º Ciclo do Ensino Básico. Orientador: Bento Cavadas. Coorientadora:Neusa Branco; O presente Relatório de Estágio foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico e divide-se em duas partes principais. A primeira apresenta uma análise do percurso realizado na prática de ensino supervisionada com base nas experiências de estágio no 1.º e 3.º anos do 1.º ciclo e do 5.º e 6.º anos do 2.º ciclo do ensino básico, em Português, História e Geografia de Portugal, em Matemática e em Ciências da Natureza. A segunda apresenta a componente investigativa deste trabalho que se centra no ensino-aprendizagem dos números racionais e na utilização de materiais manipuláveis. O estudo segue uma metodologia qualitativa, envolvendo o trabalho com alunos do 3.º e do 5.º anos. Realizaram-se três tarefas com a utilização de material manipulável no início do estudo dos números racionais na representação em forma de fração. Os resultados salientam o contributo desses materiais para a aprendizagem dos alunos neste contexto. - This Training Report was prepared under the “Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico” (Master in Teaching) and is divided into two main parts. The first one presents an analysis of the route taken in monitored teaching practice based on experiences in internship in grades 1 and 3 of the 1st cycle of primary school and grades 5 and 6 of the 2nd cycle of primary school in Portuguese...

O desenvolvimento do sentido da multiplicação e da divisão de números racionais

Pinto, Hélia, 1966-
Fonte: Universidade de Lisboa Publicador: Universidade de Lisboa
Tipo: Tese de Doutorado
Publicado em //2011 POR
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Tese de doutoramento, Educação (Didáctica da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2011; Este estudo analisa o desenvolvimento do sentido da multiplicação e da divisão de números racionais de alunos do 6.º ano de escolaridade, no âmbito da realização de uma unidade de ensino concebida com o objectivo de o promover. A unidade de ensino, que contempla a exploração de tarefas de multiplicação e divisão de números racionais não negativos em contextos significativos, fundamenta-se nos princípios da Educação Matemática Realista e na Teoria dos Campos Conceptuais, principalmente no que respeita ao desenvolvimento das estruturas multiplicativas, e nas componentes relativas ao desenvolvimento do sentido da multiplicação e da divisão de números racionais não negativos. Por conseguinte, estas temáticas constituem o quadro de referência teórico deste estudo. A metodologia segue o paradigma interpretativo com design de estudo de caso múltiplo, realizando-se três estudos de caso. Para além da investigadora, participaram no estudo uma professora de Matemática e uma das suas turmas do 6.º ano, onde estavam integrados os alunos-caso. A concepção e a realização desta unidade de ensino resultou do trabalho colaborativo entre investigadora e professora. A unidade privilegia: (i) exploração de problemas de contexto reconhecíveis para os alunos; (ii) valorização das produções próprias; (iii) desenvolvimento de modelos de situação; (iv) conexões matemáticas (v) carácter interactivo do ensino-aprendizagem; (vi) avaliação formativa e reguladora e...

Abordagem exploratória com representações múltiplas na aprendizagem dos números racionais: Um estudo de desenvolvimento curricular

Ponte, João Pedro da; Quaresma, Marisa
Fonte: Universidade de Lisboa Publicador: Universidade de Lisboa
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em //2011 POR
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Este artigo apresenta a preparação e concretização de uma unidade de ensino para o 5.º ano sobre a noção e representação de número racional, a comparação e ordenação de números racionais e equivalência de fracções que tem por base uma abordagem com representações múltiplas, de cunho exploratório, em conformidade com as actuais orientações curriculares. O modo como decorreu a unidade e o balanço das aprendizagens dos alunos sustentam, em termos globais, a conjectura geral de ensino-aprendizagem, sendo notada a necessidade de trabalhar mais os problemas com fracções impróprias e a densidade dos números racionais. Apontam-se ainda possíveis alternativas a investigar futuramente, no que se refere à representação na recta numérica, à abordagem à equivalência de fracções e ao trabalho no significado razão.; This paper presents the preparation and implementation of a teaching unit for grade 5 pupils on the concept and representation of rational numbers, the comparison and sorting of rational numbers and equivalence of fractions, based on an exploratory approach with multiple representations, aligned with current curriculum guidelines. The way the unit unfolded and the results regarding pupils’ learning support...

Compreensão dos números racionais, comparação e ordenação: O caso de Leonor

Quaresma, Marisa; Ponte, João Pedro da
Fonte: Universidade de Lisboa Publicador: Universidade de Lisboa
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em //2012 POR
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Este artigo tem como objectivo perceber de que modo o trabalho numa unidade de ensino com uma abordagem de cunho exploratório, em consonância com o novo programa de Matemática, que valoriza as diferentes representações de número racional, nos diferentes significados, pode contribuir para a compreensão, em alunos do 5.º ano, dos números racionais e das noções de ordenação e comparação. Segue uma abordagem qualitativa e interpretativa, com observação participante, fazendo o estudo de caso de uma aluna. A recolha de dados inclui duas entrevistas, produções escritas da aluna, registos vídeo e áudio de aulas e de entrevistas e diário de bordo. Os resultados mostram que a aluna melhorou a sua compreensão dos números racionais e das suas representações, revelando-se competente e flexível na escolha das representações e das estratégias mais adequadas a cada situação ou problema. Também melhorou bastante na sua compreensão da comparação e ordenação dos números racionais, utilizando, sobretudo, a representação decimal, o que possivelmente se deve ao trabalho desenvolvido durante a unidade de ensino, dado que os alunos puderam utilizar diversas representações. O estudo sugere, por isso, que existe vantagem em trabalhar de forma integrada as várias representações de número racional nos diferentes significados.; This article aims to understand how the work in a teaching unit following an exploratory approach...

Conhecimento dos futuros professores do 1.º ciclo do ensino básico sobre números racionais

Tavares, Celina Maria Ramos, 1964-
Fonte: Universidade de Lisboa Publicador: Universidade de Lisboa
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2012 POR
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Tese de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2012; O presente trabalho intitulado – O conhecimento dos futuros professores do 1.º ciclo do ensino básico sobre números racionais procura compreender o desenvolvimento do conhecimento matemático para ensinar números racionais dos futuros professores do 1.º ciclo relativamente a formas de representação de números racionais e das suas conexões; ordenação, comparação, equivalência e densidade de números racionais e interpretar as dificuldades que manifestam antes e após a lecionação de uma unidade temática sobre Números Racionais, de uma disciplina da formação inicial de professores. O quadro teórico incide sobre as diferentes formas de representação dos números racionais e seus significados bem como sobre a comparação, ordenação e densidade de números racionais tópicos que constam do atual Programa de Matemática e ensinados no 1.º ciclo do ensino básico bem como o conhecimento matemático para ensinar. Assume-se que este tema é complexo e difícil para os professores em formação inicial e, por isso, torna-se premente identificar as dificuldades manifestadas e as estratégias utilizadas para resolver problemas sobre números racionais de forma a perceber o tipo de conhecimento que possuem. Este estudo segue uma abordagem qualitativa e quantitativa comparativa e de carácter exploratório tendo por base as produções escritas dos futuros professores no teste inicial...

Analisando as estratégias utilizadas pelos alunos da rede municipal do Recife na resolução de questões do Saepe sobre números racionais

Severino dos Santos, Rosivaldo; Câmara dos Santos, Marcelo (Orientador)
Fonte: Universidade Federal de Pernambuco Publicador: Universidade Federal de Pernambuco
Tipo: Outros
PT_BR
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A presente pesquisa trata da análise das estratégias utilizadas por alunos da Rede Municipal do Recife ao responderem questões de avaliações externas sobre números racionais, particularizando o SAEPE/Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco. Tomamos como objeto de estudo os Números Racionais, em virtude de que nas últimas avaliações do SAEPE, os itens referentes aos descritores relacionados a este componente curricular têm apresentado um baixo rendimento por parte dos alunos. Para alcançarmos o nosso objetivo, utilizamos como aporte teórico a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, pesquisas de alguns educadores matemáticos, que realizaram estudos à luz dessa Teoria, a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval e a classificação teórica proposta por Nunes et al. (2003) para os diferentes sentidos da fração, contemplando cinco significados: parte-todo, medida, número, quociente e operador multiplicativo. A partir dos descritores do SAEPE referentes aos números racionais, elaboramos um instrumento com oito itens similares aos itens do SAEPE e aplicamos em 08 turmas do 9º ano do Ensino Fundamental de três escolas públicas da Rede Municipal do Recife, perfazendo um total de 276 alunos. Posteriormente realizamos 26 entrevistas com o objetivo de identificar as estrtégias utilizadas pelos alunos ao responderem os itens do instrumento de pesquisa. Na análise dos dados...

Números racionais e ensino médio: uma busca de significados

Severo, Daniela Fouchard
Fonte: Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul; Porto Alegre Publicador: Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul; Porto Alegre
Tipo: Dissertação de Mestrado
PORTUGUêS
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Esta pesquisa tem como objetivo analisar registros de representação de números racionais, apresentados por alunos de Ensino Médio, e verificar se esses alunos relacionam o significado dos racionais com situações da vida cotidiana em que esses números são empregados. A investigação tem como fundamentação teórica a teoria dos registros de representação semiótica, de Raymond Duval, as diferentes representações dos racionais e as indicações dos Parâmetros Curriculares Nacionais sobre o ensino de frações. Inicialmente foi realizado um primeiro estudo, para avaliar as possibilidades de investigar as dificuldades dos alunos em relação às representações de frações. Da pesquisa propriamente dita, participaram 50 alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola estadual de Porto Alegre, RS e professores de Matemática da mesma escola. Aos estudantes, foi aplicado um teste e, para a elaboração das questões, foram levados em conta descritores constantes das matrizes de referência de exames de avaliação de larga escala, realizados no Brasil.Os resultados do teste mostraram que os alunos investigados têm dificuldades para realizar transformações de registros de representação de racionais, bem como para operar com esses números. Também mostram não fazer relações entre o significado dos racionais e situações da vida cotidiana em que esses números são empregados. Os professores entrevistados consideram que os estudantes não sabem o significado de fração e que seria necessário ensinar esse conteúdo a partir de problemas da vida real. São feitas algumas considerações sobre as possibilidades de ensino de racionais levando em conta os diferentes registros.; This research aims to analyze registers of representation of rational numbers...

Cálculo mental com números racionais não negativos: um estudo sobre as estratégias utilizadas por alunos do 4.º ano de escolaridade

Santos, Ana Catarina Granado Rebelo dos
Fonte: Instituto Politécnico de Lisboa Publicador: Instituto Politécnico de Lisboa
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em /07/2015 POR
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Relatório Final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico; O presente relatório foi elaborado como parte constituinte da Unidade Curricular Prática de Ensino Supervisionada II, do Mestrado em Ensino do 1.º e 2.ºCiclo do Ensino Básico, ministrado pela Escola Superior de Educação de Lisboa. Este documento, de caracter reflexivo e fundamentado, sintetiza o percurso formativo e a prática pedagógica desenvolvida ao longo da intervenção. Neste relatório, apresentam-se sumariadas as experiências intrínsecas à prática educativa e ao processo de ensino e aprendizagem, destacando-se as dificuldades sentidas ao longo do período de estágio e as estratégias utilizadas para colmatar essas dificuldades, de forma contextualizada e fundamentada. Apresenta-se ainda um estudo realizado no âmbito da Matemática, que incide, nomeadamente, na análise das estratégias de cálculo mental com números racionais não negativos evidenciadas pelos alunos no 4.ºano de escolaridade, atendendo ao modo como estas evoluem. Com efeito, este estudo pretende responder a questões como (i) Que estratégias de cálculo evidenciam os alunos nas respostas às tiras de cálculo mental?; (ii) Quais as dificuldades que os alunos evidenciam na escolha de estratégias de cálculo mental com números racionais não negativos?. Em termos metodológicos...

Compreensão dos números racionais, comparação e ordenação: o caso de Leonor

Quaresma, Marisa; Escola Básica José Saramago, Poceirão, Palmela; Unidade de Investigação do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa; Ponte, João Pedro da; Instituto de Educação, Universidade de Lisboa
Fonte: Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém Publicador: Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: application/pdf
Publicado em 07/04/2012 POR
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Este artigo tem como objectivo perceber de que modo o trabalho numa unidade de ensino com uma abordagem de cunho exploratório, em consonância com o novo programa de Matemática, que valoriza as diferentes representações de número racional, nos diferentes significados, pode contribuir para a compreensão, em alunos do 5.º ano, dos números racionais e das noções de ordenação e comparação. Segue uma abordagem qualitativa e interpretativa, com observação participante, fazendo o estudo de caso de uma aluna. A recolha de dados inclui duas entrevistas, produções escritas da aluna, registos vídeo e áudio de aulas e de entrevistas e diário de bordo. Os resultados mostram que a aluna melhorou a sua compreensão dos números racionais e das suas representações, revelando-se competente e flexível na escolha das representações e das estratégias mais adequadas a cada situação ou problema. Também melhorou bastante na sua compreensão da comparação e ordenação dos números racionais, utilizando, sobretudo, a representação decimal, o que possivelmente se deve ao trabalho desenvolvido durante a unidade de ensino, dado que os alunos puderam utilizar diversas representações. O estudo sugere, por isso, que existe vantagem em trabalhar de forma integrada as várias representações de número racional nos diferentes significados.

Diferentes representações dos números racionais: explicitar as concepções dos alunos e gerir possíveis conflitos cognitivos

Brito, Maria Graciete Costa; Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém
Fonte: Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém Publicador: Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: application/pdf
Publicado em 06/04/2012 POR
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O estudo dos números racionais tem-se revelado ao longo da escolaridade básica de difícil compreensão pelos alunos e também de difícil gestão didáctica pelos professores. Muitos são os alunos que terminam o ensino básico sem terem apreendido os diversos significados com que um número racional pode ser usado ou as diferentes formas de o representar. O Programa de Matemática do Ensino Básico, que no ano lectivo de 2010-2011 será implementado em todas as escolas, explicita de forma muito clara, quer nos objectivos a atingir pelos alunos, quer nas indicações metodológicas destinadas aos professores, que a abordagem aos números racionais deve ser feita tendo em atenção estas componentes essenciais para uma verdadeira compreensão do sentido do número racional. Este artigo pretende exemplificar como é que uma tarefa matemática pode ajudar a explicitar possíveis concepções erradas dos alunos acerca do sentido e da ordem de grandeza dos números racionais e também como, através do conflito cognitivo, podem ser confrontados com as suas concepções e terem a possibilidade de compreender diferentes representações de um mesmo número. O artigo traduz a reflexão feita acerca da tarefa por uma formadora do Programa de Formação Contínua em Matemática...

Conhecimento do professor do 1º ciclo sobre números racionais

Perfeito, Margarida de Jesus Lucas
Fonte: Instituto Politécnico de Lisboa Publicador: Instituto Politécnico de Lisboa
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em /10/2015 POR
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Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico; Este estudo visa analisar o conhecimento matemático dos professores do 1º ciclo sobre números racionais, procurando responder às seguintes questões: (1) Que conhecimento revelam os professores do 1º ciclo sobre os números racionais e as suas várias representações?; (2) Como avaliam os professores o conhecimento que têm sobre os números racionais?; e (3) Que dificuldades manifestam os professores relativamente ao trabalho dos números racionais com os alunos? O estudo seguiu uma abordagem metodológica mista, reunindo componentes da investigação quantitativa e qualitativa. A recolha de dados decorreu entre 3 e 10 de janeiro de 2014 e foi feita a partir da aplicação de um questionário impresso a 18 professores do 1º ciclo de três escolas públicas, de um agrupamento situado numa zona limítrofe de Lisboa. O questionário pretendeu analisar o conhecimento matemático dos professores sobre números racionais e simultaneamente recolher informações sobre o modo como analisam o seu conhecimento e as dificuldades que sentem no seu ensino. Os dados indicam que a maioria dos professores não possui conhecimentos sólidos sobre os números racionais...

Ordenação e comparação de números racionais em diferentes representações : uma experiência de ensino

Quaresma, Marisa Alexandra Ferreira, 1982-
Fonte: Universidade de Lisboa Publicador: Universidade de Lisboa
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2010 POR
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Tese de mestrado, Educação (Didáctica da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2010; Esta investigação tem como objectivo perceber de que modo o trabalho com as diferentes representações de número racional, nos seus diferentes significados, pode contribuir para a compreensão da noção de número racional e dos conceitos de ordenação e comparação de número racional e equivalência de fracções, em alunos do 5.º ano, tendo por base uma unidade de ensino e uma abordagem de cunho exploratório. O quadro teórico evidencia a complexidade do conceito de número racional, constatando-se que os alunos têm muita dificuldade na aquisição da noção e do sentido do número racional. Assume-se que o ensino dos números racionais deve: (i) ter como base os conhecimentos anteriores dos alunos; (ii) enfatizar as inter-relações entre os vários significados de número racional; e (iii) reforçar as relações entre conceitos e procedimentos, bem como as conversões dentro e entre as diferentes representações. Este estudo constitui uma investigação sobre a minha prática profissional que segue uma abordagem qualitativa e interpretativa, com observação participante. A recolha de dados foi realizada numa turma do 5.º ano...

O aprendizado dos números racionais

Dantas, Josemary Peixoto
Fonte: Universidade Católica de Brasília Publicador: Universidade Católica de Brasília
Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso Formato: Texto
PT_BR
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Esse artigo tem como objetivo analisar o estudo dos Números Racionais, bem como sua importância e aprendizado na Educação Básica. O assunto merece destaque pelo fato de sabermos da grande dificuldade dos alunos em relação à Matemática e, em especial, aos Números Racionais. Precisamos analisar o que está acontecendo com o ensino desse conteúdo, porque e quais são as principais dificuldades encontradas pelos alunos e, de que forma poderíamos ensinar os Números Racionais de modo a tornar o conteúdo significativo e mais acessível a todos os que dele necessitam. Para isso, foi realizada uma pesquisa relacionando os livros utilizados pelas escolas de Ensino Fundamental em duas regiões administrativas do Distrito Federal. A partir dessa pesquisa foi feita a análise deste conteúdo nos dois livros mais utilizados: ANDRINI, ZAMPIROLO (2002) e GIOVANNI, GIOVANNI Jr. e CASTRUCCI (2002), com o intuito de observar a ocorrência de alguns tópicos importantes para o ensino desse conteúdo.; Matemática

Raciocinando matematicamente com números racionais; um estudo com alunos do 5º ano de escolaridade

Oliveira, Carina Helena José
Fonte: Repositório Comum de Portugal Publicador: Repositório Comum de Portugal
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em /12/2015 POR
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O presente documento incide sobre um projeto de investigação desenvolvido no âmbito da unidade curricular Estágio no 2.º Ciclo, do curso de Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico. O estudo que desenvolvi tem como principal objetivo analisar e compreender o raciocínio matemático de alunos do 5.º ano de escolaridade na resolução de problemas envolvendo números racionais não negativos. Neste sentido, formularam-se as seguintes questões: (i) Como se caracteriza o raciocínio matemático usado pelos alunos na resolução de problemas envolvendo números racionais não negativos? (ii) A que conhecimentos e representações recorrem para desenvolver e explicitar o seu raciocínio? (iii) Que dificuldades experienciam? O enquadramento teórico aborda a importância do raciocínio matemático, o seu significado e caracterização. Além disso, foca, nomeadamente o papel das representações, do conhecimento matemático e das tarefas que se propõem aos alunos no desenvolvimento do raciocínio e, ainda, a necessidade de se criarem, na sala de aula, condições para promover e apoiar hábitos de raciocínio. Do ponto de vista metodológico, o estudo constitui uma investigação sobre a prática que se enquadra no paradigma interpretativo e numa abordagem qualitativa. Neste âmbito...

Análise de itens da prova de matemática e suas tecnologias do ENEM que envolvem o conceito de números racionais à luz dos seus significados e representaçõesAnalysis of items of proof of mathematics and technology of ENEM involving the concept o

Silva, Fernanda Andrea Fernandes; UFRPE; Santiago, Mônica Lins; UFRPE; dos Santos, Marcelo Câmara; UFRPE
Fonte: MTM/PPGECT/CFM/UFSC Publicador: MTM/PPGECT/CFM/UFSC
Tipo: info:eu-repo/semantics/article; info:eu-repo/semantics/publishedVersion; Formato: application/pdf
Publicado em 16/12/2013 POR
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http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8nespp190Este artigo se constitui em um recorte da dissertação intitulada: significados e representações dos números racionais abordados no ENEM. Trata-se da análise de itens da prova de conhecimentos gerais dos ENEM de 1998 à 2008 e da prova de matemática e suas tecnologias dos ENEM 2009, 2010 e 2011 que abordam o conceito de números racionais nos seus diferentes significados e representações semióticas. Utilizamos como referencial teórico a teoria das Representações semiótica de Raymond Duval(2003,2009,2011,2012a,2012b) e os estudos de Romanatto (1997) e Gomes (2010). Os itens identificados nas provas de matemática e suas tecnologias foram analisados quanto aos registros de representações contidos na estrutura do item, como, também, quanto aos registros de representações, os tratamentos e as conversões que podiam ser mobilizados, durante a resolução do mesmo. Concluímos que nem todos os significados dos números racionais foram abordados nessas provas e o registro numérico percentual foi o mais contemplado nos enunciados dos itens. Encontramos, também, que os itens mobilizam a conversão de registros em apenas um sentido.