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Computação algébrica no cálculo das variações: determinação de simetrias e leis de conservação

Gouveia, Paulo D.F.; Torres, Delfim F.M.
Fonte: Instituto Politécnico de Bragança Publicador: Instituto Politécnico de Bragança
Tipo: Artigo de Revista Científica
POR
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55.95%
Os problemas de optimização dinâmica (em espaços de funções) tratados pelo cálculo das variações, são normalmente resolvidos por recurso às condições necessárias de Euler-Lagrange, que são equações diferenciais de segunda ordem (ou de ordem superior, quando os problemas variacionais envolvem derivadas de ordem superior a um). Estas equações são, em geral, não lineares e de difícil resolução. Uma forma de as simplificar consiste em obter leis de conservação: primeiros integrais das equações diferenciais de Euler-Lagrange. Se em áreas como a Física e a Economia a questão da existência de leis de conservação é resolvida de forma bastante natural, a própria aplicação sugerindo as leis de conservação (e.g. conservação de energia, conservação da quantidade de movimento, conservação do rendimento, etc.), de um ponto de vista estritamente matemático, dado um problema do cálculo de variações, o processo de obtenção das leis de conservação ou, até mesmo, a demonstração de que elas existem (ou não), deixa de ser uma questão óbvia. Neste trabalho mostramos como um sistema de computação algébrica como o Maple pode ser muito útil na abordagem a estas questões. Especificamente, propomos...

Estabilidade de Liapunov e derivada radial; Liapunov stability and radial derivative

Alva Morales, Gerard John
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 31/10/2014 PT
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55.87%
Apresentaremos uma classe de energias potenciais $\Pi \in C^{\infty}(\Omega,R)$ que são s-decidíveis e que admitem funções auxiliares de Cetaev da forma $\langle abla j^s\Pi(q),q angle$, $q\in \Omega \subset R^n$ que são s-resistentes.; We will present a class of potential energies $\Pi \in C^{\infty}(\Omega,R)$ that are s-decidable and that admit auxiliary functions of Cetaev of the form $\langle abla j^s\Pi(q),q angle$, $q \in \Omega \subset R^n$ which are s-resistant.

Teorias de espaço-tempo e leis de conservação

Quintino Augusto Gomes de Souza
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 25/07/1987 PT
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65.74%
O objetivo deste trabalho é o estudo das leis de conservação nas teorias de espaço-tempo clássicas, que essencialmente constituem-se da física de Galileu e Newton e da física de Lorentz e Einstein. No decorrer do primeiro capítulo é desenvolvido o formalismo matemático com o qual os problemas da lei de conservação é tratado nos capítulos subsequente. Muito provavelmente o material aí contido seja excessivo se comparado ao que efetivamente utilizamos posteriormente. Entretanto, tem-se nele uma síntese de quase tudo que foi estudado de matemática durante o curso de mestrado e julgamos ser de interesse deixar isto registrado aqui. Dedicamo-nos no segundo capítulo a estabelecer a estrutura do universo segundo a teoria de Newton e Einstein, mas mais voltados para a física newtoniana cujo a formulação como uma teoria do espaço-tempo é menos conhecida. Aliás, gostaríamos de ter discutido ainda mais profundamente a física newtoniana, principalmente no que concerne a recuperação do formalismo original de Newton e Leibniz (a física newtoniana no triespaço) e à formalização da dinâmica lagrangeana. Isto infelizmente não foi possível, (estranhamente...) devido à falta de tempo e espaço e mesmo porque isto nos desviaria da nossa meta. Assim...

Contribuições para a teoria de potencias instantaneas e aplicações em qualidade de energia

Fernando Pinhabel Marafão
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 03/03/2000 PT
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55.74%
Os recentes trabalhos envolvendo Teorias de Potências Instantâneas têm sido amplamente utilizados na elaboração de técnicas de análise de distúrbios elétricos e controle de dispositivos de condicionamento de energia. Tais teorias têm se mostrado bastante eficazes, particularmente no caso trifásico, no entanto restam algumas dúvidas ou discussões que ainda necessitam de estudos para que soluções definitivas sejam encontradas para casos gerais.O principal objetivo deste trabalho é apresentar duas decomposições de sinais temporais, as quais levam a uma alternativa interessante para o estudo das grandezas elétricas, de forma que permitem a identificação de várias parcelas distintas de tensão, corrente e potência, associando cada uma ao fenômeno físico responsável por sua origem. Espera-se portanto, que as decomposições e a metodologia de cálculo das componentes de potência instantânea apresentadas neste trabalho contribuam para que se encontre uma Teoria de Potências o mais geral e didática possível. Sobre as decomposições, uma permite encontrar a mínima corrente necessária para suprir a potência útil requerida pelas cargas do sistema elétrico, e pode ser aplicada a qualquer tipo de sinal temporal...

Construção de funções de interpolação para as versões h e p do MEF atraves de produto tensorial

Mariana Godoy Vasquez
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 30/07/2004 PT
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56.07%
Nesse trabalho, apresentam-se procedimentos baseados em produto tensorial para a construção de funções de interpolação nodal (versão h) e modal (versão p), com emprego, respectivamente, de Polinômios de Lagrange e J acobi em elementos finitos uni, bi (quadrados e triângulos) e tridimensionais (hexaedros e tetraedros). Os procedimentos apresentados são simples c permitem um tratamento uniforme para a construção das funções de interpolação. Realizaram-se estudos sobre o condicionamento numérico e a esparsidade de algumas bases aqui definidas. Em particular, para as funções triangulares modais tensorizáveis realizou-se um estudo sobre a influência das ponderações dos Polinômios de Jacobi na esparsidade e condicionamento numérico das matrizes locais de massa; This work presents procedures based on the tensorial product for the construction of nodal (version h) and modal (version p) interpolation functions, with the use of Lagrange and Jacobi polynomials, respcctively, for one, two (square and triangles) and three-dimensional (hexahedral and tetrahedral) elements. The procedures presented are simple and permit an uniform treatment of the construction of the interpolation functions. The numerical conditioning and sparsity of some bases defined are studied. For the tensorial modal functions for triangles the influence of the weights of the Jacobi polynomials in the sparsity and numerical conditioning of the local mass matrices is considercd

Problema de contato com atrito utilizando o metodo do lagrangiano aumentado

Alberto Luiz Serpa
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 22/11/1996 PT
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65.95%
Estuda-se neste trabalho o problema de contato com atrito entre corpos elásticos na elasticidade infinitesimal. Trata-se de um problema não linear devido à presença de restrições unilaterais (interpenetração dos corpos) e devido à presença de atrito. A solução deste problema é obtida utilizando-se os conceitos da otimização, formulando-se um problema de minimização com restrições. Para a solução das equações da elasticidade é empregado o Método dos Elementos Finitos. Este problema de minimização apresenta como função objetivo a energia potencial total dos corpos, restrições de desigualdade para representar as condições de não interpenetração dos corpos, e restrições de igualdade para abordar o atrito (lei de Coulomb). Devido à existência de duas condições de atrito (adesão e deslizamento), as restrições de igualdade ora são presentes ora não o são, dependendo do tipo de condição de atrito. Como a decisão pelo tipo de condição de atrito depende dos esforços normais e tangenciais de contato associados às restrições do problema, tem-se uma nova abordagem chamada aqui de problema de minimização com restrições condicionalmente dependentes. Para a solução deste problema utiliza-se o Método do Lagrangiano Aumentado de minimização restrita. Este...

Funções de interpolação e regras de integração tensorizaveis para o metodo de elementos finitos de alta ordem; Tensor-based interpolation functions and integration rules for the high order finite elements methods

Thais Godoy Vazquez
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 26/02/2008 PT
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85.96%
Este trabalho tem por objetivo principal o desenvolvimento de funções de interpolaçao e regras de integraçao tensorizaveis para o Metodo dos Elementos Finitos (MEF) de alta ordem hp, considerando os sistemas de referencias locais dos elementos. Para isso, primeiramente, determinam-se ponderaçoes especficas para as bases de funçoes de triangulos e tetraedros, formada pelo produto tensorial de polinomios de Jacobi, de forma a se obter melhor esparsidade e condicionamento das matrizes de massa e rigidez dos elementos. Alem disso, procuram-se novas funçoes de base para tornar as matrizes de massa e rigidez mais esparsas poss?veis. Em seguida, escolhe-se os pontos de integraçao que otimizam o custo do calculo dos coeficientes das matrizes de massa e rigidez usando as regras de quadratura de Gauss-Jacobi, Gauss-Radau-Jacobi e Gauss-Lobatto-Jacobi. Por fim, mostra-se a construçao de uma base unidimensional nodal que permite obter uma matriz de rigidez praticamente diagonal para problemas de Poisson unidimensionais. Discute-se ainda extensoes para elementos bi e tridimensionais; The main purpose of this work is the development of tensor-based interpolation functions and integration rules for the hp High-order Finite Element Method (FEM)...

Otimização de colunas de destilação : uma abordagem aplicada dos multiplicadores de Lagrange; Optimization of distillation comumns : an applied approach of the Lagrange multipliers

Diego Piasson
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 28/02/2008 PT
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56.05%
Este trabalho aborda a otimizacao de um processo de destilacao de uma mistura binaria em uma coluna de pratos, motivado pela destilacao do metanol no processo de produção do biodiesel. Mais especificamente, considera a minimização de uma função custo energetico envolvendo o calor do refervedor e a temperatura fornecida a carga de alimentação sujeita a restrições de equil?brio e canalizações. Esse problema foi formulado baseado no artigo de More A collection of Nonlinear Model Problems. Para a solução foi utilizada a metodologia dos multiplicadores de Lagrange delineada no Teorema de Karush-Kuhn-Tucker para otimização de problemas com restrições mistas. Os softwares Maxima e MatLab foram utilizados para a investigação numerica da solução do problema. Uma explanação do funcionamento da coluna tambem e feita, bem como a apresentação dos principais resultados envolvendo otimização, desde problemas irrestritos ate problemas com varias restrições mistas; This work tackles the optimization of a distillation process of a binary mixture in a column with plates, which came from the methanol distillation in the production process of the biodiesel. More specifically, it considers the minimization of a cost objective function that encompass the heat rate supplied to the reboiler and the feed temperature...

Multiplicadores de Lagrange : aspectos geometricos e algebricos e uma aplicação em engenharia quimica na destilação do metanol; Lagrange multipliers : geometrical and algebraic aspects and an application in chemical engineering in the methanol distillation

Suzan Grazielle Benetti de Padua
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 28/02/2008 PT
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66.15%
Este trabalho se inicia com um breve resgate histórico da abordagem de Fermat para encontrar máximos e mínimos sem o uso de derivadas. Em termos teóricos, trás uma discussão sobre máximos e mínimos de funções em Rn, com um estudo detalhado sobre a otimizacao sem restrições, destacando a regra de Fermat e a classificacao dos pontos críticos. Trata também da otimização com restrições, por meio dos Teoremas dos Mul-tiplicadores de Lagrange para restrições de igualdade e desigualdade, e para restrições mistas, o Teorema de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Do ponto de vista prático, apresenta uma aplicacao envolvendo uma coluna de destilacao do metanol vinculada `a produção do biodiesel, com a otimização da proporção de metanol destilado; This work begins with a brief historical overview of Fermat?s method to find maxima and minima without derivatives. In theoretical terms, the elements concerning maximum and minimum of functions of n variables are discussed, together with a detailed study of unconstrained optimization, focusing on the Fermat?s rule and the classification of critical points. Constrained optimization is also analyzed, by means of the Lagrange Multilplier Theorem for equality constrained problems, and the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Theorem for mixed constrained optimization. In practical terms...

Um metodo de região de confiança para minimização irrestrita sem derivadas; On the region method for unconstrained minimization without derivatives

Liliana Jimenez Urrea
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 14/11/2008 PT
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55.99%
Neste trabalho apresentamos métodos de minimização irrestrita, de uma função objetivo F de várias variáveis, que não fazem uso nem do gradiente da função objetivo - métodos derivative-free, nem de aproximações do mesmo. Nosso objetivo básico foi estudar e comparar o desempenho de métodos desse tipo propostos por M. J. D. Powell, que consistem em aproximar a função F por funções quadráticas - modelos quadráticos - e minimizar tal aproximação em regiões de confiança. Além do algoritmo de Powell de 2002 - UOBYQA - são testados: uma variante dele, na qual utilizamos a escolha de alguns parâmetros, por nós estabelecida, e também a nova versão de NEWUOA, proposta por Powell em 2006. Todos os testes foram realizados com problemas da coleção de Hock-Schittkowski. São comparados os resultados numéricos obtidos pelos métodos de Powell: entre eles mesmos e também entre eles e um método de busca padrão de autoria de Virginia Torczon, o qual define, em cada iteração, um conjunto padrão de direções de busca a partir do ponto atual, procurando melhores valores para F; In this work we study numerical methods to solve problems of nonlinear programming without constraints, which do not make use, neither of the gradient of the objective function...

Um metodo do tipo lagrangiano aumentado com região de confiança; On augmented lagrangian methods with trust-region

Emerson Vitor Castelani
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 17/06/2009 PT
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55.88%
Ao resolver problemas de programação não linear usando métodos do tipo Lagrangiano Aumentado, um fenômeno chamado voracidade pode ocorrer. Quando este fenômeno ocorre, o método busca pontos muito infactíveis com valor de função objetivo muito pequeno. Tais fatos ocorrem, em geral, na primeiras iterações e então, o parâmetro de penalidade precisa crescer excessivamente, tornado os subproblemas mal condicionados, prejudicando assim a convergência. Desta forma, o propósito deste trabalho é adicionar restrições de caixas adaptativas (região de confiança) a cada subproblema em cada iteração externa, de modo que, a distância entre dois iterando consecutivos das iterações externas é controlada. O novo método inibe a possibilidade do fenômeno de voracidade. Resultados de convergência, limitação de parâmetro de penalidade e exemplos numéricos são apresentados; When we solve nonlinear programming problems by means of algorithms of kind of Augmented Lagrangian, a phenomenon called greediness may occur. Unconstrained minimizers attract the iterates at early stages of the calculations and, so, the penalty parameter needs to grow excessively, in such a way that ill-conditioning harms the overall convergence. In this sense...

Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional; Numerical study of the application of Galerkin and least squares finite element methods in the solution of the tridimentional convection-diffusion-reaction equation

Estaner Claro Romão
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 08/02/2011 PT
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55.87%
Este trabalho trata da aplicação do Método dos Elementos Finitos nas variantes Galerkin e Mínimos Quadrados com equações auxiliares para a solução numérica da equação diferencial parcial que modela a convecção-difusão-reação definida sobre um domínio tridimensional em regime permanente. Na discretização espacial foram utilizados elementos hexaedrais com oito (elemento linear) e vinte e sete (elemento quadrático) nós, no qual foram adotadas funções de interpolação de Lagrange nas coordenadas locais. Transformando toda a formulação do problema das coordenadas globais para as coordenadas locais, o Método da Quadratura de Gauss-Legendre foi utilizado para integração numérica dos coeficientes das matrizes dos elementos. Adicionalmente, à formulação pelos dois métodos, um código computacional foi implementado para simular o fenômeno proposto. Dispondo de soluções analíticas, várias análises de erro numérico foram realizadas a partir das normas L2 (erro médio no domínio) e L? (maior erro cometido no domínio), validando assim os resultados numéricos. Um caso real é proposto e analisado; This paper the application of the Finite Element Method in variants Galerkin and Least Squares with auxiliary equations for the numerical solution of partial differential equation that models the convection-diffusion-reaction defined over a three-dimensional domain in steady state. In the spatial discretization were used hexahedrons elements with eight (linear element) and twenty-seven (quadratic element) nodes...

Otimização sem derivadas : sobre a construção e a qualidade de modelos quadráticos na solução de problemas irrestritos; Derivative-free optimization : on the construction and quality of quadratic models for unconstrained optimization problems

Ivan Xavier Moura do Nascimento
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 28/03/2014 PT
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55.88%
Métodos de região de confiança formam uma classe de algoritmos iterativos amplamente utilizada em problemas de otimização não linear irrestrita para os quais as derivadas da função objetivo não estão disponíveis ou são imprecisas. Uma das abordagens clássicas desses métodos envolve a otimização de modelos polinomiais aproximadores para a função objetivo, construídos a cada iteração com base em conjuntos amostrais de pontos. Em um trabalho recente, Scheinberg e Toint [SIAM Journal on Optimization, 20 (6) (2010), pp. 3512-3532 ] mostram que apesar do controle do posicionamento dos pontos amostrais ser essencial para a convergência do método, é possível que tal controle ocorra de modo direto apenas no estágio final do algoritmo. Baseando-se nessas ideias e incorporando-as a um esquema algorítmico teórico, os autores investigam analiticamente uma curiosa propriedade de autocorreção da geometria dos pontos, a qual se evidencia nas iterações de insucesso. A convergência global do novo algoritmo é, então, obtida como uma consequência da geometria autocorretiva. Nesta dissertação estudamos o posicionamento dos pontos em métodos baseados em modelos quadráticos de interpolação e analisamos o desempenho computacional do algoritmo teórico proposto por Scheinberg e Toint...

Uma nova metodologia para construção de funções de penalização para algoritmos de lagrangeano aumentado

Matioli, Luiz Carlos
Fonte: Florianópolis, SC Publicador: Florianópolis, SC
Tipo: Tese de Doutorado Formato: vi, 81 f.| tabs.
POR
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65.9%
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção; Propomos uma nova metodologia para construção de funções de penalização para algoritmos de lagrangeano aumentado aplicados a problemas de programação convexa e com restrições. Métodos de lagrangeano aumentado partem normalmente de funções de penalização estritamente convexas e crescentes, que são combinadas com multiplicadores de lagrange m para compor termos de penalização com formato

Estratégias de otimização não diferenciável aplicadas à maximização da produção de campos de petróleo

Giuliani, Caio Merlini
Fonte: Universidade Federal de Santa Catarina Publicador: Universidade Federal de Santa Catarina
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 98 p.| il., grafs., tabs.
POR
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75.85%
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2013.; Este trabalho apresenta métodos de otimização não-diferenciável aplicados à produção de petróleo. Na indústria do petróleo e gás, a produção de reservatórios, poços e sistemas relacionados pode ser predita com a utilização de simuladores numéricos. Este trabalho estuda técnicas de otimização que não fazem uso de derivadas da função objetivo, sendo adequadas para a utilização direta de ferramentas de simulação. São apresentadas a "busca direta direcional" e "região de confiança não-diferenciável". A primeira não faz qualquer uso de modelos, enquanto a segunda utiliza modelos que aproximam a função objetivo em uma região limitada. Ambas são estudadas em suas formas irrestritas e com restrições lineares nas variáveis. Foi feita uma análise computacional em que ambos os métodos foram utilizados para a alocação de gás de injeção a um campo de produção de petróleo, com as produções dos poços modeladas por funções suaves, que garantiam suas condições de convergência. Os dois métodos convergiram para os pontos ótimos...

Formulação fisicamente não - linear da teoria generalizada de vigas

Freitas, Inês Isabel Cunha dos Santos Gaspar de
Fonte: Faculdade de Ciências e Tecnologia Publicador: Faculdade de Ciências e Tecnologia
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2011 POR
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65.74%
Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil; Nesta tese contribui-se para o desenvolvimento da Teoria Generalizada de Vigas (“Generalised Beam Theory” - GBT), a qual constitui uma alternativa bastante vantajosa aos métodos numéricos “clássicos” de análise estrutural de vigas de parede fina com secção deformável: faixas finitas e elementos finitos de casca. Em particular, desenvolvem-se e implementam-se elementos finitos de barra fisicamente não-lineares (embora segundo a hipótese da linearidade geométrica) baseados na GBT. Consideram-se funções de interpolação de Lagrange (lineares) e Hermite (cúbicas). São apresentados exemplos que ilustram as vantagens associadas à utilização dos elementos finitos propostos,mostrando-se que conduzem a uma precisão elevada com um número reduzido de graus de liberdade. Para validar os resultados obtidos com a GBT, recorre-se a resultados obtidos através de análises com elementos finitos bidimensionais e de casca,executadas no programa ADINA.

Desempenho do método de lagrangeano aumentado com penalidade quadrática

Jussiani,Luis Fernando
Fonte: Universidade Federal do Paraná Publicador: Universidade Federal do Paraná
Tipo: Dissertação Formato: x, 96f. : il., tabs.; application/pdf
PORTUGUêS
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76.15%
Orientador: Luiz Carlos Matioli; Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2004; Inclui bibliografia; Área de concentraçao: Programaçao matemática; Resumo: Neste trabalho, serão utilizadas duas metodologias para construção de funções de penalização para algoritmos de Lagrangeano Aumentado, aplicados a problemas de programação convexa comrestrições. Métodos de Lagrangeano Aumentado partem normalmente de funções de penalização ? : R ? R, estritamente convexas e crescentes, que são combinadas com multiplicadores de Lagrange para compor termos de penalização com os formatos: (y, ?) ? R×R++ 7?? p(y, u) = ??(y) e (y, ?) ? R×R++ 7?? p(y, u) = ?(?y). Propõe-se uma função de penalização ? a ser usada no algoritmo de Lagrangeano Aumentado, definida por y ? R 7?? ?(y) = 1 2 y2 + y, sendo ? estritamente convexa, porém nãocrescente em todo o seu domínio. Neste caso, em que as penalidades são quadráticas, os multiplicadores gerados pelo algoritmo de Lagrangeano Aumentado podem ser negativos, pois a derivada da função não é crescente em todo o seu domínio. Este problema é contornado aumentando-se o parâmetro de penalidade...

Otimização matemática: cálculo dos extremos de uma função; Mathematical optimization: calculation of extremes of a function

Nunes, Evandro Barbosa
Fonte: Universidade Federal de Goiás; Brasil; UFG; Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG); Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) Publicador: Universidade Federal de Goiás; Brasil; UFG; Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG); Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
POR
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66.1%
Optimization problems seek to maximize or minimize a certain function, they play an important role in the real world. Many practical applications of sciences like engineering and economics can be formulated through optimization problems, for example, minimizing the amount of energy used in a factory or maximizing the investment of a person. In this work we will deal with issues of functions of one, two or three variables in the search for the point whose value is maximum or minimum, will be treated contents that can be worked in high school, as the Inequality of Means, Quadratic Function and also themes that can be explored in graduate course, in the case of Derivative and Method of Lagrange, all threads have interesting examples of applications of the concepts studied.; Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES; Problemas de otimização procuram maximizar ou minimizar uma determinada função, eles desempenham um papel importante no mundo real. Muitas aplicações práticas de ciências como engenharia e economia, podem ser formuladas através de problemas de otimização, como, por exemplo, a minimização da quantidade de energia usada em uma fábrica ou a maximização dos investimentos de uma pessoa. Nesse trabalho trataremos com questões de funções de uma...

Estudo comparativo entre elementos finitos isoparametricos das familias serendipity e lagrangiana para a analise de estabilidade de placas e cascas

Pedro Henrique Baptistella
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 23/03/2001 PT
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65.85%
Em 1970, Ahmad et aI. apresentaram uma formulação, para a análise de placas e cascas, baseada na degeneração de um elemento sólido tridimensional, através da redução de sua dimensão na direção da espessura. O campo de deslocamento era, então, interpolado a partir das funções de forma da família Serendipity e, para a obtenção das características do elemento, utilizava-se integração numérica consistente. Os resultados obtidos por esse elemento foram excelentes para situações de placas e cascas moderadamente grossas, atendendo, portando, à teoria de Mindlin- Reissner ~ contudo, com a redução da espessura, o elemento tomava-se excessivamente rígido e os resultados não tendiam, como era de se esperar, àqueles da teoria clássica de Kirchho./f para placas e cascas finas. O objetivo deste trabalho é o estudo comparativo, na análise de estabilidade de placas e cascas, entre o desempenho, utilizando-se integração numérica consistente, do elemento finito isoparamétrico, quadrilateral, quadrático da família Serendipity e do elemento finito isoparamétrico, quadrilateral, quadrático da família Lagrangiana, obtidos, ambos, a partir da formulação de Ahmad. Pretende-se estabelecer, dentre os dois elementos...

Análise de estabilidade e estruturas lagrangianas coerentes em sistemas dinâmicos não suaves : aspectos teóricos e práticos; Stability analysis and langrangian coherent structures in nonsmooth dynamical systems : theoretical and practical aspects

Filipe Ieda Fazanaro
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 18/09/2012 PT
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66.06%
Essa tese objetiva caracterizar sistemas dinâmicos não lineares não suaves. Para tal, é proposta uma nova abordagem de estimação do espectro de Lyapunov capaz de contornar as dificuldades intrínsecas aos sistemas estruturados por funções lineares por partes quando da aplicação de metodologias clássicas (baseadas em linearizações locais ou em análises de séries temporais). Essa abordagem possibilita a estimação do espectro de Lyapunov e, além disso, auxilia no estudo das características topológicas relacionadas aos processos de mistura que dão origem ao comportamento caótico. Essa linha de estudo é realizada através das Estruturas Lagrangianas Coerentes, as quais são obtidas pela construção de um campo de Expoentes de Lyapunov de Tempo Finito, onde é possível identificar cristas (ou separatrizes) que dividem regiões de convergência e de divergência no espaço de estados. Por se tratar de um trabalho basicamente computacional, essa tese contempla os aspectos práticos envolvidos para a realização dos experimentos numéricos através da utilização de alguns conceitos e ferramentas de computação paralela, o que possibilitou a otimização dos algoritmos implementados. Nesse sentido, os experimentos foram realizados de modo a verificar a eficácia da metodologia proposta para a caracterização do circuito de Chua e...