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História do debate do cálculo econômico socialista; History of the socialist economic calculation debate

Barbieri, Fábio
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 18/02/2005 PT
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O propósito deste trabalho é estudar o Debate do Cálculo Econômico Socialista, desde a sua pré-história a partir da Revolução Marginalista e o seu início em 1920 com o artigo de Ludwig von Mises até a moderna retomada do mesmo na década de noventa. Argumentaremos que a fonte do desacordo pode ser traçada nas diferentes percepções sobre a complexidade do problema alocativo. A desconsideração dessa complexidade por sua vez levou os economistas a usar a teoria microeconômica padrão para construir um novo sistema econômico, desconsiderando as assimetrias entre explicação e previsão/controle existentes na teoria econômica neoclássica. Em cada fase do debate, elementos importantes dos mercados reais, geralmente desconsiderados pela teoria econômica então prevalecente, foram utilizados para criticar as tentativas de solução do problema do cálculo. Em particular, a articulação de Hayek da abordagem austríaca de processo de mercado foi em parte fruto do debate e ainda é relevante para avaliar os méritos das propostas modernas de socialismo de mercado e o significado da teoria micro em geral.; The purpose of this work is to study the Socialist Economic Calculation Debate, from its prehistory since the Marginalist Revolution and its beginning in 1920 with Ludwig von Mises article to the modern reopening of the discussions in the 90´s. We will argue that the source of the disagreement can be traced to the different perceptions about the complexity of the allocative problem. The neglect of this complexity in turn lead the economists to use the standard microeconomic theory to construct a new economic system...

O ensino de cálculo: dificuldades de natureza epistemológica; The teaching of calculus: difficulties of an epistemological nature

Rezende, Wanderley Moura
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 12/06/2003 PT
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São notórias e bem evidentes as dificuldades de aprendizagem no ensino de Cálculo. Algumas tentativas de resolver, ou pelo menos, amenizar, este problema têm sido realizadas tanto no campo pedagógico quanto no âmbito da pesquisa. Muitas dessas ações, inseridas no próprio contexto do ensino superior de Cálculo, partem do pressuposto que essas dificuldades de aprendizagem são de natureza psicológica, internas ao sujeito aprendiz. No entanto, contrariando esta tendência, esta pesquisa pretende mostrar que parte significativa dos problemas de aprendizagem do atual ensino de Cálculo é de natureza essencialmente epistemológica, está além dos métodos e das técnicas de ensino, sendo inclusive anterior ao seu próprio tempo de realização. Diante disto, foram imaginadas duas ações inter-relacionadas, dois mapeamentos que visam ao levantamento e entendimento dessas dificuldades de natureza epistemológica no ensino de Cálculo: um mapeamento conceitual do Cálculo e de suas idéias e procedimentos básicos; em seguida, munido desses elementos, realizou-se efetivamente o mapeamento das dificuldades supracitadas. Assim, a partir do entrelaçamento dos fatos históricos e pedagógicos, e tendo como pano de fundo as dualidades essenciais e os mapas conceituais do Cálculo...

Prof. J.O. Monteiro de Camargo e o ensino de cálculo diferencial e integral e de análise na Universidade de São Paulo

Silva, Luiz Roberto Rosa
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: ix, 233 f. : il.
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Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; O intento deste trabalho é apresentar a trajetória da carreira do Prof. José Octávio Monteiro de Camargo, da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, bem como vereificar suas notas de aula de aálculo Diferencial e Integral, conforme calhamaço datilografado nos anos de 1958 a 1960, podem ser consideradas como uma contribuição ao ensino e divulgação da Análise Matemática no Brasil . Pretende-se, desta forma, contribuir para com a história do ensino de Cálculo Diferencial e Integral e da Análise Matemática por terras brasileiras um contributo à permanente pesquisa que objetiva traçar a História da Matemática no Brasil. Todo o estudo foi realizado através de pesquisas em documentos obtidos, fundamentalment e , junto ao Setor de Arquivo Histórico da Escola Politécnica e Bibliotecas desta Escola, bem como junto ao Centro de Apoio à Pesquisa em História Sérgio Buarque de Holanda CAPH , e junto às Bibliotecas do Departamento de História da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da Universidade de São Paulo. Também recorri à Secretaria Acadêmica e à Biblioteca do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. E para finalizar...

Dimensões teórico-metodológicas do cálculo diferencial e integral: perspectivas histórica e de ensino e aprendizagem

Escher, Marco Antonio
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 222 f. : il., tabs.
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; Esta pesquisa descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto...

Uma história do processo de institucionalização da área de Análise Matemática no Brasil

Toledo, José do Carmo
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 315 f. : il., tabs., fots. + 1 cd-rom
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; Este trabalho - uma investigação inserida no campo da História da Matemática ­argumenta em favor da existência, no Brasil, de uma tradição em pesquisa na área de Análise Matemática e propõe uma narrativa historiadora sobre o processo de institucionalização dessa área no país. Algumas práticas sociais no âmbito da comunidade de analistas brasileiros são enfatizadas: umas, por terem sido cruciais para os processos locais de constituição e autonomização desse campo científico; outras, por conferirem à Análise, o status de área institucionalizada no país.; This work - an investigation inserted in the field of the History of Mathematics argues in favour of a tradition in research in the area of Mathematical Analysis in Brazil and proposes a narrative history about the process of institutionalization of this area here. Some social practices within the community of brazilian analysts are emphasized: one, because they have been crucial to the constitution and autonomization of this scientific field in Brazil; others, by giving to the Analysis the status of an institutionalized area in this country.

A geometria a partir de Euclides direcionada para o cálculo diferencial e integral

Goulart, Lenir Joaquina
Fonte: Florianópolis, SC Publicador: Florianópolis, SC
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 87+4f.| il., tabs.
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Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção; Desenvolve-se uma investigação científica considerando a História da Matemática como uma importante alavanca conceitual fundamentada em alguns aspectos da Geometria em Euclides e em alguns aspectos da Geometria em Hilbert. Investiga-se a evolução dos Fundamentos da Geometria de Euclides com vistas à confecção de material de apoio multimídia de Geometria para melhoria do ensino de Cálculo Diferencial e Integral. Pesquisa-se nas provas e nos exercícios dos alunos os equívocos cometidos e Analisa-se o conteúdo de Geometria da formação de professores no curso de Matemática, licenciatura, da UFSC. Reconhece-se o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral inserido na evolução da geometria culminando com a formalização dos números reais. Nos equívocos dos alunos constata-se a ausência da Geometria de Euclides. Do conteúdo de Geometria na formação de professores contata-se o predomínio da Geometria Analítica e os conteúdos de Geometria euclidiana diluídos entre aspectos da História da Matemática. Existe a necessidade da Geometria de Euclides e da Geometria euclidiana serem reconhecidas e estudadas nos cursos de Matemática.

Planos de Aula de Unidade de Trabalho, 1947, parte 2, SP.

Galasso, Iva B.
Fonte: Universidade Federal de Santa Catarina Publicador: Universidade Federal de Santa Catarina
Tipo: Outros
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Planos de aula de Unidade de Trabalho de História do Brasil e de Cálculo do Instituto de Educação “Caetano de Campos”, do estado de São Paulo, no ano de 1947.; O documento refere-se a dois planos de aula de unidade de trabalho, a primeiro de História do Brasil com o tema “A casa de Ruy Barbosa” e a segundo de Cálculo com o tema “Problemas referente aos livros de Ruy Barbosa”. Este material é uma fotografia autorizada e obtida no Instituto de Educação “Caetano de Campos”, em São Paulo.

Uma abordagem do ensino do cálculo com ordens de grandeza

Reforço, Maria Domingas Sousa
Fonte: Universidade de Évora Publicador: Universidade de Évora
Tipo: Dissertação de Mestrado
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As aulas de mestrado da cadeira de Análise Não-Standard, leccionada pelo Pr. A. J. Franco de Oliveira, foram o despertar do meu interesse pela Análise Não-Standard. Ao terminar a parte curricular do mestrado, falei com o Pr. A. J. Franco de Oliveira, e pedi-lhe que fosse ele a orientar a minha dissertação, pedido que foi aceite. Em diálogo com o meu orientador acerca das possibilidades de desenvolver a dissertação em Análise Não-Standard, ficou assente que nela seria apresentada a preparação de alguns conteúdos, adequados a um curso de uma disciplina de Análise Não-Standard. Esta aplicação poderia verificar-se, por exemplo, na leccionação da disciplina de Análise Não-Standard a alunos da licenciatura em Matemática, do 1° ou 2° anos, ou equivalente, no caso das licenciaturas em Engenharia ou Física. A dissertação teve como "fonte" principal o texto que serviu de base ao Curso de Análise Não-Standard leccionado por F. Diener e Gautheron, em Nice no ano de 1996. É composta por sete capítulos. O capítulo I refere-se aos conjuntos finitos e infinitos, à distinção de objectos matemáticos em standard e não-standard e às regras que governam o seu uso. O capítulo II é consagrado ao conjunto dos números reais...

Prática de ensino supervisionadas do 1º e 2º ciclo do ensino básico: um estudo sobre as estratégias de cálculo mental utilizadas por alunos do 2º ciclo do ensino básico

Veloso, Catarina Ribeiro da Cruz
Fonte: Instituto Politécnico de Lisboa Publicador: Instituto Politécnico de Lisboa
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em /11/2014 POR
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Relatório Final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Ensino do 1º e do 2º Ciclo de Ensino Básico; O presente relatório foi desenvolvido no âmbito da unidade curricular Prática de Ensino Supervisionada II do Mestrado em Ensino do 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico. Pretende apresentar de forma reflexiva e fundamentada a intervenção educativa realizada numa turma de 6º ano de escolaridade, no 2º Ciclo do Ensino Básico, duma escola do concelho de Sintra, nas disciplinas de Português, Matemática, Ciências Naturais e História e Geografia de Portugal. Assim sendo, inicialmente, caracteriza-se o contexto socioeducativo, as fragilidades e os pontos fortes dos alunos da turma, define-se a problemática da intervenção, analisa-se reflexivamente a intervenção pedagógica e, por fim, avaliam-se as aprendizagens dos alunos. O presente trabalho inclui também a investigação que incidiu sobre a rotina de cálculo mental, implementada ao longo da intervenção, e os seus efeitos ao nível do desenvolvimento do cálculo mental em alunos do 6º ano de escolaridade. Este estudo teve como propósito desenvolver o cálculo mental através da exploração das tiras de cálculo e pretendeu-se compreender quais as estratégias de cálculo mobilizadas pelos alunos e como estas evoluíam ao longo do tempo. A metodologia utilizada na PES II e no estudo tiveram um paradigma próximo da investigação-ação...

Cálculo Actuarial em Portugal no século XIX – usos e desusos

Martins, Ana Patrícia
Fonte: Instituto Politécnico de Viseu Publicador: Instituto Politécnico de Viseu
Tipo: Conferência ou Objeto de Conferência
Publicado em /10/2012 POR
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Resumo alargado da comunicação proferida no 25.º Seminário Nacional de História da Matemática, Universidade de Coimbra, Junho de2012; Um dos pilares da Ciência Actuarial é a Teoria das Probabilidades e o contributo de Edmund Halley, em 1693, no uso da tábua de mortalidade de Breslau para calcular anuidades vida é considerado um marco, por aplicar o conceito de probabilidade a questões envolvendo a vida humana. Ainda na 1.ª metade do século XVIII estavam estabelecidos os princípios da Ciência Actuarial que fundamentavam fundos de pensões ou companhias de seguros no ramo Vida. Em Portugal, as primeiras seguradoras Vida são criadas em 1835 e 1845 – a Fidelidade e a Providência – e os primeiros fundos de pensões surgem nos montepios de sobrevivência, de que foi pioneiro o Montepio Geral, em 1840. Durante todo o século XIX as bases sobre que se estabeleceram essas instituições não eram as correctas e a maior parte acabou por se extinguir. Nesta comunicação destacamos alguns contributos no uso dos correctos princípios do Cálculo Actuarial, desde finais do século XVIII, com José Maria Dantas Pereira, até finais do século XIX, com Luís Feliciano Marrecas Ferreira. Entre os dois, Claúdio Adriano da Costa e Daniel Augusto da Silva. À excepção dos contributos do matemático Daniel da Silva...

Cálculo diferencial: estudo histórico sobre a evolução do cálculo diferencial no século XVII.

Pires, José Agostinho Lopes
Fonte: Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro Publicador: Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Tipo: Dissertação de Mestrado
POR
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Dissertação de Mestrado em Ensino da Matemática; Nesta dissertação fizemos um estudo histórico sobre a evolução do Cálculo Diferencial no século dezassete. No capítulo um apresentamos uma breve contextualização histórica do tema e a estrutura do trabalho. Das várias consultas que efectuamos concluímos que a descoberta do Cálculo foi o culminar de resultados obtidos por ilustres matemáticos que precederam aqueles que são hoje considerados os seus inventores: Newton e Leibniz. Restrigindo o nosso estudo ao Cálculo Diferencial pareceu-nos que o problema da tangente, tratado de forma diferente por Fermat e Descartes, seria o antecedente que mais importância teve nesta descoberta. A discussão surgida sobre o tema, em torno de Marin de Mersenne, envolvendo matemáticos élebres da época, justifica a sua abordagem no capítulo dois com o título Antecedentes do Cálculo Diferencial. No capítulo três tratamos o Método de Newton. Aqui foram estudadas aproximações diferenciais de funções mais complexas usando algumas propriedades sobre séries. No capítulo quatro descrevemos o Processo Atomístico de Leibniz, baseado no comportamento do triângulo característico. A notação por ele usada e as regras de diferenciação obtidas foram especialmente aqui referidas. Fazendo uso da ciclóide...

Uma inserção de Tortilla Flat e de Esteiros na história do romance

Cardoso Bezerra, Antony; Lucia Ramalho de Farias, Sonia (Orientador)
Fonte: Universidade Federal de Pernambuco Publicador: Universidade Federal de Pernambuco
Tipo: Outros
PT_BR
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Investigo, por meio deste trabalho, aspectos da situação de Tortilla Flat (de John STEINBECK) e de Esteiros (de Soeiro Pereira GOMES) na História do romance. Para alcançar meu propósito, trilho um percurso que revê leituras que a crítica operou dos referidos livros sempre as inquirindo , problematiza os conceitos de ficção, realidade e História em suas implicações com a linguagem e, por fim, estuda as marcas do gênero romance e, particularmente, o papel da personagem de ficção (como individualidade ou como grupo) nessa esfera. Ainda que os dois textos literários sejam postos frente a frente em mais de um momento, não é aos referenciais da Literatura Comparada que eu me volto com maior constância; antes, às propostas de ISER (2002; 1997) para o estudo da ficcionalidade e de LUKÁCS (2000) e de BAKHTIN (1978) para o romance. Desprezando a eleição de fundamentos homogêneos para a discussão levada a cabo, recorro a vários teóricos e comentadores para embasar a minha própria visão das questões que abordo. Também fugindo à convencionalidade, analiso os romances pari passu às reflexões teóricas, o que, calculo, oferece maior organicidade à tese. Ao termo de minha investigação, foi possível perceber que (a) sendo o romance um gênero caracteristicamente multifacetado...

O erro de Newton à luz da polêmica sobre o cálculo

Miranda, Luiz Felipe Sigwalt de
Fonte: Universidade Federal do Paraná Publicador: Universidade Federal do Paraná
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
PORTUGUêS
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Resumo: Os cálculos de Newton e Leibniz marcaram a história da matemática devido suas eficácias e devido `a personalidade de seus inventores. Durante a controvérsia da prioridade do cálculo, ambos se esforçaram para reclamar sua autoria. Em parte, a proposição X do livro II dos Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica participou desse embate. O matemático leibniziano Johann Bernoulli encontrou nela uma contradição que poderia salvar o cálculo de Leibniz em detrimento do cálculo de Newton. Quais foram as circunstâncias desse erro de Newton? Os trabalhos de Lagrange, Whiteside e Panza dão-nos condições para responder a essa pergunta. Lagrange defende que seja uma falha devido uma identidade imprópria entre duas quedas galileanas. Whiteside, concorda com Lagrange e acrescenta que Newton deixou de considerar um fator numérico nessas quedas. Panza, por outro lado, afirma que há uma limitação no método sintético de Newton. Estudar os pormenores de um problema histórico como este revela um modo do "fazer matemático" muito próprio da época, e isso interessa `a filosofia da ciência.

Problemas e modelos que contribuíram com o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral: dos gregos à Newton

Silva, Maria Deusa Ferreira da
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Educação; Educação Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Educação; Educação
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
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This article refers to a research which tries to historically (re)construct the conceptual development of the Integral and Differential calculus, taking into account its constructing model feature, since the Greeks to Newton. These models were created by the problems that have been proposed by the history and were being modified by the time the new problems were put and the mathematics known advanced. In this perspective, I also show how a number of nature philosophers and mathematicians got involved by this process. Starting with the speculations over scientific and philosophical natures done by the ancient Greeks, it culminates with Newton s work in the 17th century. Moreover, I present and analyze the problems proposed (open questions), models generated (questions answered) as well as the religious, political, economic and social conditions involved. This work is divided into 6 chapters plus the final considerations. Chapter 1 shows how the research came about, given my motivation and experience. I outline the ways I have gone trough to refine the main question and present the subject of and the objectives of the research, ending the chapter showing the theoretical bases by which the research was carried out, naming such bases as Investigation Theoretical Fields (ITF). Chapter 2 presents each one of the theoretical bases...

Matemática Védica no ensino das quatro operações

Romão, Freud
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática; Ensino de Ciências Naturais e Matemática Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática; Ensino de Ciências Naturais e Matemática
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
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This paper describes a study on the possibilities of teaching Vedic Mathematics for teaching the four operations. For this various literature sources were consulted considering three main aspects. The first of a historical-cultural, in order to gather information about the Mathematics originated from Vedic civilization, which highlight (Plofker, 2009), (Joseph, 1996), (Bishop, 1999), (Katz, 1998), (Almeida , 2009). This sought to emphasize relationships of the development of this culture with the math involved in the book Vedic Mathematics written by Tirthaji and published in 1965. In this respect the work brings notes on the history of mathematics on the development of mathematics in ancient India. The second aspect was related to teaching mathematics through research activities in the classroom, in this sense, I sought a bibliography to assist in the construction of a proposed activity to teach the four operations, based on the sutras of Vedic Mathematics, but within an investigative approach, assisting in the development of mental calculation strongly stimulated by the Vedic Mathematics Sutras. The authors were adopted (Mendes, 2006, 2009a, 2009b), Bridge (2003). The third aspect considered to search for books on teaching Vedic Mathematics...

Utilizando processos geométricos da história da matemática para o ensino de equações do 2º grau

Dias, Graciana Ferreira
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Educação; Educação Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Educação; Educação
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
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The present work had as principal objective to analyze the, 9th grade students understanding about the solutions of an equation of the 2° degree, using geometric processes of the History of the Mathematics. To do so, the research had as base the elaboration and application of a group of teaching activities, based on Jean Piaget's construtivism. The research consisted of a methodological intervention, that has as subjects the students of a group of 9th grade of the State School José Martins de Vasconcelos, located in the municipal district of Mossoró, Rio Grande do Norte. The intervention was divided in three stages: application of an initial evaluation; development of activities‟ module with emphasis in constructive teaching; and the application of the final evaluation. The data presented in the initial evaluation revealed a low level of the students' understanding with relationship to the calculation of areas of rectangles, resolution of equations of the 1st and 2nd degrees, and they were to subsidize the elaboration of the teaching module. The data collected in the initial evaluation were commented and presented under descriptive statistics form. The results of the final evaluation were analyzed under the qualitative point of view...

A pratica social do calculo escrito na formação de professores : a historia como possibilidade de pensar questões

Eliana da Silva Souza
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 27/08/2004 PT
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O trabalho situa-se no campo de pesquisa que investiga a participação da História da Matemática e da Educação Matemática na formação de professores das séries iniciais do Ensino Fundamental. Nossa questão central de investigação consistiu em identificar os valores que estariam sustentando a naturalização do processo de transmissão da prática social do cálculo escrito na instituição escolar. Tal identificação foi realizada através de uma problematização do diálogo ocorrido, durante sessões interativas de investigação, entre a pesquisadora e um grupo de professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental. Por sua vez, essa problematização tomou como ponto referência alguns aspectos da história dos processos de apropriação da prática social do cálculo escrito ao modo hindu-arábico. Os trabalhos de Michel Foucault constituíram fonte de inspiração para o desenvolvimento da pesquisa; The niche of this work is in the research field which investigates the participation of the History of Mathematics and Math Education in the formation of the teachers for the initial grades of elementary school. Our central subject of investigation has consisted of identifying the values which would be sustaining the naturalization of a transmission process in the social practice of calculation written at school. Such identification was accomplished through a problemization of the dialogue which took place during the interactive investigation sessions between the researcher and a group of teachers from the initial grades of elementary school. On its turn...

Áreas e volumes : de Eudoxo e Arquimedes a Cavalieri e o cálculo diferencial e integral; Areas and volumes : from Eudoxo and Arquimedes from Cavalieri and differential and integral calculus

Cecilia Yumi Kurokawa
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 26/01/2015 PT
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O cálculo de áreas e volumes foi um tema que desafiou os matemáticos desde os primeiros registros encontrados. Desde as formas rudimentares e práticas sem embasamento teóricos dos babilônicos e egípcios até o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, inúmeros matemáticos contribuíram para o desenvolvimento e formalização dos conceitos e maneiras de cálculo de áreas e volumes. Neste trabalho apresentaremos conceitos formais e também aspectos históricos no desenvolvimento do cálculo de áreas e volumes, através das contribuições dos matemáticos ao longo da história da Matemática. Em especial, analisaremos os trabalhos de Cavalieri, que utilizou a ideia dos indivisíveis, ampliando conceitos utilizados pelo método da exaustão e Pappus, que contribuiu formalizando o cálculo de áreas e volumes dos sólidos de revolução através do centro de gravidade. Também destacamos a contribuição das ideias de Newton e Leibniz no desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, que permitiu significativo avanço no cálculo de áreas e volumes. Finalizamos este trabalho com algumas aplicações didáticas, visando um melhor entendimento dos alunos sobre este tema.; The volume and area calculation were a theme that challenged mathematicians since the first registers that they found out. From rudimental shapes and practices without theoretical support of Babylonians and Egyptians until Differential and Integral Calculus development...

História do cálculo: limites

Maciel, Guilherme Pinheiro
Fonte: Universidade Católica de Brasília Publicador: Universidade Católica de Brasília
Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso Formato: Texto
PT_BR
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Em um curso de graduação qualquer a apresentação do conteúdo de cálculo obedece a seguinte ordem: Teoria de Limites, Derivadas, Integração. Não foi assim que a história do cálculo aconteceu. Primeiro foram as descobertas originadas na área de integração, como o cálculo de áreas e volumes de Arquimedes. Segundo, o cálculo de derivadas culminando com os trabalhos de Newton e Leibniz, e por último o aparecimento da Teoria de Limites, para explicar as técnicas que tinham sido descobertas ou estavam em uso após Newton e Leibniz.; In an undergraduate course any content presentation calculation obeys following order: Theory of Limits, Derivatives, Integration. It was not that the story of calculating happened. Were the first discovered originating from the integration area, such as calculation of areas and volumes of Archimedes. Second, the computation of derivatives culminating the works of Newton and Leibniz, and finally the appearance of the Theory of Limits to explain the techniques that had been discovered or were in use after Newton and Leibniz.; Matemática

O Ensino do Cálculo numa perspectiva histórica: Da régua de calcular ao MOODLE

Torres, Terezinha Ione Martins; Instituto Metodista do Sul; Giraffa, Lucia Maria Martins; Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
Fonte: MTM/PPGECT/CFM/UFSC Publicador: MTM/PPGECT/CFM/UFSC
Tipo: info:eu-repo/semantics/article; info:eu-repo/semantics/publishedVersion; Formato: application/pdf
Publicado em 01/01/2009 POR
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http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2009v4n1p18Este artigo apresenta uma perspectiva histórica do ensino de Cálculo, considerando aspectos conceituais e tipo de instrumento utilizado para suportar as atividades pedagógicas. O Cálculo se constitui em um dos temas de estudo, no ensino superior, que possui maior índice de reprovação e evasão por parte dos alunos dos cursos superiores, especialmente nas áreas de Ciências Exatas e Engenharia. O texto apresenta um resgate do ensino de Cálculo no Brasil e ao final apresentam-se algumas considerações a respeito dos artefatos e recursos utilizados para suportar o ensino de Cálculo. Neste sentido apontam-se algumas questões importantes que emergem pela criação do ciberespaço como alternativa de ensino nos dias de hoje.; This article studies the reasons why Calculus is a subject of greatest difficulty for Science undergraduate students. It also suggests that knowing Calculus History could help students and professors place the subject in the History of Math and understand its importance for the building of Math knowledge.