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Bending of stochastic Kirchhoff plates on Winkler foundations via the Galerkin method and the Askey-Wiener scheme

SILVA JR., Claudio R. Avila da; BECK, Andre Teofilo
Fonte: ELSEVIER SCI LTD Publicador: ELSEVIER SCI LTD
Tipo: Artigo de Revista Científica
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56.46%
In this paper, the method of Galerkin and the Askey-Wiener scheme are used to obtain approximate solutions to the stochastic displacement response of Kirchhoff plates with uncertain parameters. Theoretical and numerical results are presented. The Lax-Milgram lemma is used to express the conditions for existence and uniqueness of the solution. Uncertainties in plate and foundation stiffness are modeled by respecting these conditions, hence using Legendre polynomials indexed in uniform random variables. The space of approximate solutions is built using results of density between the space of continuous functions and Sobolev spaces. Approximate Galerkin solutions are compared with results of Monte Carlo simulation, in terms of first and second order moments and in terms of histograms of the displacement response. Numerical results for two example problems show very fast convergence to the exact solution, at excellent accuracies. The Askey-Wiener Galerkin scheme developed herein is able to reproduce the histogram of the displacement response. The scheme is shown to be a theoretically sound and efficient method for the solution of stochastic problems in engineering. (C) 2009 Elsevier Ltd. All rights reserved.; Sao Paulo State Foundation for Research - FAPESP[2008/10366-4]; National Council for Research and Development - CNPq[305120/2006-9]

Galerkin Solution of Stochastic Beam Bending on Winkler Foundations

SILVA, C. R. A.; HEUSI, H. P. Azikri de; MANTOVANI, G. E.; BECK, A. T.
Fonte: TECH SCIENCE PRESS Publicador: TECH SCIENCE PRESS
Tipo: Artigo de Revista Científica
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56.42%
In this paper, the Askey-Wiener scheme and the Galerkin method are used to obtain approximate solutions to stochastic beam bending on Winkler foundation. The study addresses Euler-Bernoulli beams with uncertainty in the bending stiffness modulus and in the stiffness of the foundation. Uncertainties are represented by parameterized stochastic processes. The random behavior of beam response is modeled using the Askey-Wiener scheme. One contribution of the paper is a sketch of proof of existence and uniqueness of the solution to problems involving fourth order operators applied to random fields. From the approximate Galerkin solution, expected value and variance of beam displacement responses are derived, and compared with corresponding estimates obtained via Monte Carlo simulation. Results show very fast convergence and excellent accuracies in comparison to Monte Carlo simulation. The Askey-Wiener Galerkin scheme presented herein is shown to be a theoretically solid and numerically efficient method for the solution of stochastic problems in engineering.; Sao Paulo State Foundation for Research - FAPESP[2008/10366-4]; National Council for Research and Development - CNPq[305120/2006-9]

Wavelet-Galerkin method for one-dimensional elastoplasticity and damage problems: Constitutive modeling and computational aspects

NAVARRO, Helio A.; KAIBARA, Magda K.; RUBERT, Jose B.; MONTAGNOLI, Arlindo N.; CABEZAS-GOMEZ, Luben; SILVA, Renato C. da
Fonte: ELSEVIER SCIENCE INC Publicador: ELSEVIER SCIENCE INC
Tipo: Artigo de Revista Científica
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66.41%
This work presents an analysis of the wavelet-Galerkin method for one-dimensional elastoplastic-damage problems. Time-stepping algorithm for non-linear dynamics is presented. Numerical treatment of the constitutive models is developed by the use of return-mapping algorithm. For spacial discretization we can use wavelet-Galerkin method instead of standard finite element method. This approach allows to locate singularities. The discrete formulation developed can be applied to the simulation of one-dimensional problems for elastic-plastic-damage models. (C) 2007 Elsevier Inc. All rights reserved.

Galerkin finite element method for incompressible thermofluid flows framed within the bond graph theory

BALIÑO, Jorge Luis
Fonte: ELSEVIER SCIENCE BV Publicador: ELSEVIER SCIENCE BV
Tipo: Artigo de Revista Científica
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56.39%
In this paper a bond graph methodology is used to model incompressible fluid flows with viscous and thermal effects. The distinctive characteristic of these flows is the role of pressure, which does not behave as a state variable but as a function that must act in such a way that the resulting velocity field has divergence zero. Velocity and entropy per unit volume are used as independent variables for a single-phase, single-component flow. Time-dependent nodal values and interpolation functions are introduced to represent the flow field, from which nodal vectors of velocity and entropy are defined as state variables. The system for momentum and continuity equations is coincident with the one obtained by using the Galerkin method for the weak formulation of the problem in finite elements. The integral incompressibility constraint is derived based on the integral conservation of mechanical energy. The weak formulation for thermal energy equation is modeled with true bond graph elements in terms of nodal vectors of temperature and entropy rates, resulting a Petrov-Galerkin method. The resulting bond graph shows the coupling between mechanical and thermal energy domains through the viscous dissipation term. All kind of boundary conditions are handled consistently and can be represented as generalized effort or flow sources. A procedure for causality assignment is derived for the resulting graph...

Galerkin Method and Weighting Functions Applied to Nonlinear H(infinity) Control with Output Feedback

FERREIRA, Henrique Cezar; SALES, Roberto Moura; ROCHA, Paulo Henrique Da
Fonte: SAGE PUBLICATIONS LTD Publicador: SAGE PUBLICATIONS LTD
Tipo: Artigo de Revista Científica
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56.39%
This paper considers two aspects of the nonlinear H(infinity) control problem: the use of weighting functions for performance and robustness improvement, as in the linear case, and the development of a successive Galerkin approximation method for the solution of the Hamilton-Jacobi-Isaacs equation that arises in the output-feedback case. Design of nonlinear H(infinity) controllers obtained by the well-established Taylor approximation and by the proposed Galerkin approximation method applied to a magnetic levitation system are presented for comparison purposes.

Simulação numérica de escoamentos: uma implementação com o método Petrov-Galerkin.; Numerical simulation of flows: an implementation with the Petrov-Galerkin method.

Hwang, Eduardo
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 07/04/2008 PT
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66.55%
O método SUPG ("Streamline Upwind Petrov-Galerkin") é analisado quanto a sua capacidade de estabilizar oscilações numéricas decorrentes de escoamentos convectivo-difusivos, e de manter a consistência nos resultados. Para esta finalidade, é elaborado um programa computacional como uma implementação algorítmica do método, e simulado o escoamento sobre um cilindro fixo a diferentes números de Reynolds. Ao final, é feita uma revelação sobre a solidez do método. Palavras-chave: escoamento, simulação numérica, método Petrov- Galerkin.; The "Streamline Upwind Petrov-Galerkin" method (SUPG) is analyzed with regard to its capability to stabilize numerical oscillations caused by convective-diffusive flows, and to maintain consistency in the results. To this aim, a computational program is elaborated as an algorithmic implementation of the method, and simulated the flow around a fixed cylinder at different Reynolds numbers. At the end, a revelation is made on the method's robustness. Keywords: flow, numerical simulation, Petrov-Galerkin method.

O método de Galerkin descontínuo aplicado na investigação de um problema de elasticidade anisotrópica; The discontinuous Galerkin method applied to the investigation of an anisotropic elasticity problem

Sampaio, Maria do Socorro Martins
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 08/07/2009 PT
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66.59%
Estuda-se o problema de equilíbrio sem força de corpo de uma esfera anisotrópica sob compressão radial uniformemente distribuída sobre o seu contorno no contexto da teoria da elasticidade linear clássica. A solução deste problema prediz o fenômeno inaceitável da auto-intersecção em uma região próxima ao centro da esfera para uma dada faixa de parâmetros materiais. Sob o contexto de uma teoria de minimização do funcional de energia potencial total da elasticidade linear clássica com a restrição de que o determinante do gradiente da função mudança de configuração seja injetivo, este fenômeno é eliminado. Aplicam-se duas formulações do Método dos Elementos Finitos de Galerkin Descontínuo (MEFGD) para obter soluções aproximadas para o problema de equilíbrio da esfera sem restrição. A primeira formulação do MEFGD aproxima diretamente os campos de deslocamento e deformação infinitesimal. A consideração do campo adicional de deformação na formulação do MEFGD aumenta o número de graus de liberdade associados aos nós da malha de elementos finitos e, consequentemente, o custo computacional. Com o objetivo de reduzir o número de graus de liberdade, introduz-se neste trabalho uma formulação alternativa do MEFGD. Nesta formulação...

Análise linear de cascas com Método de Galerkin Livre de Elementos.; Linear analysis of shells with the Element-free Galerkin Method.

Costa, Jorge Carvalho
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 10/09/2010 PT
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56.51%
O Método dos Elementos Finitos é a forma mais difundida de análise estrutural numérica, com aplicações nas mais diversas teorias estruturais. Contudo, no estudo das cascas e alguns outros usos, suas deficiências impulsionaram a pesquisa em outros métodos de resolução de Equações Diferenciais Parciais. O presente trabalho utiliza uma dessas alternativas, o Método de Galerkin Livre de Elementos (Element-Free Galerkin) para estudar as cascas. Inicia com a observação da aproximação usada no método, os Moving Least Squares e os Multiple-Fixed Least Squares. A seguir, estabelece uma formulação que combina a teoria de placas moderadamente espessas de Reissner-Mindlin à teoria da Elasticidade Plana e se utiliza da aproximação estudada para analisar placas e chapas deste tipo. Depois, expõe uma teoria geometricamente exata de cascas inicialmente curvas onde as curvaturas iniciais são impostas como deformações livres de tensão a partir de uma configuração de referência plana. Tal teoria exclui a necessidade de coordenadas curvilíneas e consequentemente da utilização de objetos como os símbolos de Cristoffel, já que todas as integrações e imposições são feitas na configuração plana de referência, em um sistema ortonormal de coordenadas. A imposição das condições essenciais de contorno é feita por forma fraca...

Uma contribuição para a modelagem numérica da heterogeneidade do concreto com o método de Galerkin livre de elementos.; A contribution to the numerical modeling of the heterogeneity of concrete with the element free Galerkin method.

Teixeira, Marcelo Rassy
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 08/12/2011 PT
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66.53%
Este trabalho apresenta uma metodologia de análise da heterogeneidade do concreto a partir de modelos computacionais desenvolvidos com o método de Galerkin livre de elementos. Esse método se caracteriza pela discretização de um domínio de interesse por um conjunto de partículas sem que exista explicitamente uma malha de elementos no sentido convencional. O objetivo é a previsão das propriedades mecânicas macroscópicas do material resultante a partir das fases individuais e do arranjo geométrico. O concreto foi admitido, na escala mesoscópica, como um composto formado por inclusões (agregado graúdo) imersas em uma matriz (argamassa). Para a simulação foi desenvolvida uma formulação multiregiões onde se admitiu que cada agregado e a argamassa são domínios distintos interligados nas suas interfaces. Para isto foram utilizadas técnicas de subdivisões do domínio (elemento representativo) ao ponto que os seus comportamentos mecânicos não foram comprometidos. Para simular o processo das perdas de rigidez com a formação da fissuração no concreto foi admitido o efeito da mecânica do dano contínuo através do modelo de Mazars. Para as análises foram desenvolvidos modelos computacionais bidimensionais e tridimensionais da heterogeneidade do concreto. A geometria dos agregados foi aproximada por circunferências e elipses no caso 2D e por esferas e elipsoides no caso 3D. Como conclusão a metodologia de multiregiões com o método de Galerkin livre de elementos foi satisfatória e os modelos apresentaram caminhos preferenciais de ruptura adequados durante a evolução da danificação.; This thesis presents a methodology for analyzing the heterogeneity of concrete from computational models developed with the element free Galerkin method. This method is characterized by discretization of a domain of interest by a set of particles with no explicit mesh in the conventional sense. The goal is to predict the macroscopic mechanical properties of the material resulting from the individual phases and the geometric arrangement. The concrete was assumed...

Wavelet-Galerkin method for one-dimensional elastoplasticity and damage problems: Constitutive modeling and computational aspects

Navarro, Helio A.; Kaibara, Magda K.; Rubert, Jose B.; Montagnoli, Arlindo N.; Cabezas-Gomez, Luben; da Silva, Renato C.
Fonte: Elsevier B.V. Publicador: Elsevier B.V.
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: 904-915
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66.41%
This work presents an analysis of the wavelet-Galerkin method for one-dimensional elastoplastic-damage problems. Time-stepping algorithm for non-linear dynamics is presented. Numerical treatment of the constitutive models is developed by the use of return-mapping algorithm. For spacial discretization we can use wavelet-Galerkin method instead of standard finite element method. This approach allows to locate singularities. The discrete formulation developed can be applied to the simulation of one-dimensional problems for elastic-plastic-damage models. (C) 2007 Elsevier B.V. All rights reserved.

An application of the Element Free Galerkin Method to the analysis of quantum well structures

Machado, J. M.; Shiyou, Y.; Passaro, A.; Abe, N. M.; Yan, W.; Wang, Z. M.
Fonte: World Publishing Corporation Publicador: World Publishing Corporation
Tipo: Conferência ou Objeto de Conferência Formato: 207-210
ENG
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66.29%
In order to obtain the quantum-mechanical properties of layered semicondutor structures (quantum well and superlattice structures, for instance), solutions of the Schrodinger equation should be obtained for arbitrary potential profiles. In this paper, it is shown that such problems may be also studied by the Element Free Galerkin Method.

The element-free Galerkin method applied to the study of fully developed magnetohydrodynamic duct flows

Verardi, SLL; Machado, J. M.; Cardoso, JR
Fonte: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) Publicador: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: 941-944
ENG
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In this paper, the meshless method is introduced to magnetohydrodynamics. A numerical scheme based on the element-free Galerkin method is used to solve the laminar steady-state two-dimensional fully developed magnetohydrodynamic flow in a rectangular duct. Accurate and convergent solutions are achieved for low to moderately high Hartmann numbers.

Wavelet-Galerkin method for computations of electromagnetic fields - Computation of connection coefficients

Yang, S. Y.; Ni, G. Z.; Ho, S. L.; Machado, J. M.; Rahman, M. A.; Wong, H. C.
Fonte: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) Publicador: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: 644-648
ENG
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66.39%
One of the keg issues which makes the wavelet-Galerkin method unsuitable for solving general electromagnetic problems is a lack of exact representations of the connection coefficients. This paper presents the mathematical formulae and computer procedures for computing some common connection coefficients, the characteristic of the present formulae and procedures is that the arbitrary point values of the connection co-efficients, rather than the dyadic point values, can be determined. A numerical example is also given to demonstrate the feasibility of using the wavelet-Galerkin method to solve engineering field problems.

Wavelet-galerkin method for computations of electromagnetic fields-computation of connection coefficients

Yang, Shiyou; Ni, Guangzheng; Ho, S. L.; Machado, Jose Marcio; Rahman, M. A.; Wong, H. C.
Fonte: Universidade Estadual Paulista Publicador: Universidade Estadual Paulista
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: 644-648
ENG
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66.41%
One of the key issues which makes the waveletGalerkin method unsuitable for solving general electromagnetic problems is a lack of exact representations of the connection coefficients. This paper presents the mathematical formulae and computer procedures for computing some common connection coefficients. The characteristic of the present formulae and procedures is that the arbitrary point values of the connection coefficients, rather than the dyadic point values, can be determined. A numerical example is also given to demonstrate the feasibility of using the wavelet-Galerkin method to solve engineering field problems. © 2000 IEEE.

O metodo de Galerkin descontinuo aplicado a problemas de convecção-difusão; The discontinuous Galerkin method applied to convection-diffusion problems

Tiago Luis Duarte Forti
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 22/08/2005 PT
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56.54%
Este trabalho dedica-se ao estudo do método de Galerkin descontínuo aplicado a problemas de convecção-difusão. O método de Galerkin descontínuo (MGD) é um variante do método de elementos finitos tradicional (MEF) em que as funções do espaço de interpolação são descontínuas entre elementos. A motivação para o estudo do MGD vem da mecânica dos fluidos. Muitos problemas de mecânica dos fluidos apresentam solução com fortes gradientes ou descontinuidades. São os problemas de choque e de camada limite. Nessas regiões de forte gradiente ou descontinuidades, o MEF apresenta oscilações na solução numérica. Essas oscilações tornam o método pouco estável, podendo-se obter soluções não-físicas como pressão negativa. O método de Galerkin descontínuo permite evitar ou reduzir essas oscilações. Várias formulações são disponíveis na literatura e algumas delas são tratadas neste trabalho, em especial a formulação de Baumann e Oden. Propõe-se a combinação dos métodos de elementos finitos e Galerkin descontínuo em uma mesma simulação, obtendo-se as vantagens de cada um deles; The present work is dedicated to study the discontinuous Galerkin method (DGM) applied to convection-diffusion problems. The DGM is a variant of the so-known finite element method (FEM). In DGM the interpolation space is formed by discontinuous functions between elements...

Indicadores de erros a posteriori na aproximação de funcionais de soluções de problemas elípticos no contexto do método Galerkin descontínuo hp-adaptivo; A posteriori error indicators in the approximation of functionals of elliptic problems solutions in the context of hp-adaptive discontinuous Galerkin method

João Luis Gonçalves
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 30/09/2011 PT
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56.41%
Neste trabalho, estudamos indicadores a posteriori para o erro na aproximação de funcionais das soluções das equações biharmônica e de Poisson obtidas pelo método de Galerkin descontínuo. A metodologia usada na obtenção dos indicadores é baseada no problema dual associado ao funcional, que é conhecida por gerar os indicadores mais eficazes. Os dois principais indicadores de erro com base no problema dual já obtidos, apresentados para problemas de segunda ordem, são estendidos neste trabalho para problemas de quarta ordem. Também propomos um terceiro indicador para problemas de segunda e quarta ordem. Estudamos as características dos diferentes indicadores na localização dos elementos com as maiores contribuições do erro, na caracterização da regularidade das soluções, bem como suas consequências na eficiência dos indicadores. Estabelecemos uma estratégia hp-adaptativa específica para os indicadores de erro em funcionais. Os experimentos numéricos realizados mostram que a estratégia hp-adaptativa funciona adequadamente e que o uso de espaços de aproximação hp-adaptados resulta ser eficiente para a redução do erro em funcionais com menor úmero de graus de liberdade. Além disso, nos exemplos estudados...

Mass transport in spheroids using the Galerkin method

Lima,D. R.; Farias,S. N.; Lima,A. G. B.
Fonte: Brazilian Society of Chemical Engineering Publicador: Brazilian Society of Chemical Engineering
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/12/2004 EN
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66.29%
This work presents an analytical modelling of mass transfer in spheroidal solids using a liquid diffusion model. The diffusion equation, written in cylindrical coordinates, is solved using the Galerkin method with a constant diffusion coefficient and an equilibrium boundary condition at the surface of the solid. Results on the drying kinetics, and moisture content distribution in the solids are presented and analysed. The iso-concentration lines for moisture content show that the drying process is faster in sharp areas,. It was verified that solids with a larger area/volume ratio dry faster. The results obtained are consistent so the model presented can be used to solve diffusion problems such as drying, wetting, heating and cooling of solids with a shape that varies from a circular disk to an infinite cylinder, including a sphere and ellipsoids.

Shock Capturing with Discontinuous Galerkin Method

Nguyen, Vinh Tan; Khoo, Boo Cheong; Peraire, Jaime; Persson, Per-Olof
Fonte: MIT - Massachusetts Institute of Technology Publicador: MIT - Massachusetts Institute of Technology
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: 683094 bytes; application/pdf
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66.41%
Shock capturing has been a challenge for computational fluid dynamicists over the years. This article deals with discontinuous Galerkin method to solve the hyperbolic equations in which solutions may develop discontinuities in finite time. The high order discontinuous Galerkin method combining the basis of finite volume and finite element methods has shown a lot of attractive features for a wide range of applications. Various techniques proposed in the literature to deal with discontinuities basically reduce the order of interpolation in the region around these discontinuities. The accuracy of the scheme therefore may be degraded in the vicinity of the shock. The proposed method resolves the discontinuities presented in the solution by applying viscosity into the shock-containing elements. The discontinuity is spread over a distance and is well approximated in the space of interpolation functions. The technique of adding viscosity to the system and the indicator based on the expansion coefficients of the solution are presented. A number of numerical examples in one and two dimensions is carried out to show the capability of the scheme for shock capturing.; Singapore-MIT Alliance (SMA)

Wavelet-Petrov-Galerkin Method for the Numerical Solution of the KdV Equation

Villegas G., Jairo; Casta??o B., Jorge; Duarte V., Julio; Fierro Y., Esper
Fonte: Hikari; Grupo de Investigaci??n An??lisis Funcional y Aplicaciones; Escuela de Ciencias y Humanidades Publicador: Hikari; Grupo de Investigaci??n An??lisis Funcional y Aplicaciones; Escuela de Ciencias y Humanidades
Tipo: info:eu-repo/semantics/article; article; Art??culo; publishedVersion
ENG
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66.29%
The development of numerical techniques for obtaining approximate solutions of partial differential equations has very much increased in the last decades. Among these techniques are the finite element methods and finite difference. Recently, wavelet methods are applied to the numerical solution of partial differential equations, pioneer works in this direction are those of Beylkin, Dahmen, Jaffard and Glowinski, among others. In this paper, we employ the Wavelet-Petrov-Galerkin method to obtain the numerical solution of the equation Korterweg-de Vries (KdV).

Wavelet-galerkin method for computations of electromagnetic fields-computation of connection coefficients

Yang, Shiyou; Ni, Guangzheng; Ho, S. L.; Machado, Jose Marcio; Rahman, M. A.; Wong, H. C.
Fonte: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) Publicador: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: 644-648
ENG
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66.41%
One of the key issues which makes the waveletGalerkin method unsuitable for solving general electromagnetic problems is a lack of exact representations of the connection coefficients. This paper presents the mathematical formulae and computer procedures for computing some common connection coefficients. The characteristic of the present formulae and procedures is that the arbitrary point values of the connection coefficients, rather than the dyadic point values, can be determined. A numerical example is also given to demonstrate the feasibility of using the wavelet-Galerkin method to solve engineering field problems. © 2000 IEEE.