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Resolução numérica de EDPs utilizando ondaletas harmônicas; Numerical resolution of partial differential equations using harmonic wavelets

Peixoto, Pedro da Silva
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 16/07/2009 PT
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76.24%
Métodos de resolução numérica de equações diferenciais parciais que utilizam ondaletas como base vêm sendo desenvolvidos nas últimas décadas, mas existe uma carência de estudos mais profundos das características computacionais dos mesmos. Neste estudo analisou-se detalhadamente um método espectral de Galerkin com base de ondaletas harmônicas. Revisou-se a teoria matemática referente às ondaletas harmônicas, que mostrou ter grande similaridade com a teoria referente à base trigonométrica de Fourier. Diversos testes numéricos foram realizados. Ao analisarmos a resolução da equação do transporte linear, e também de transporte não linear (equação de Burgers), obtivemos boas aproximações da solução esperada. O custo computacional obtido foi similar ao método com base de Fourier, mas com ondaletas harmônicas foi possível usar a localidade das ondaletas para detectar características de localidade do sinal. Analisamos ainda uma abordagem pseudo-espectral para os casos não lineares, que resultaram em um expressivo aumento de eficiência. Tendo em vista o uso das propriedades de localidade das ondaletas, usamos o método de Galerkin com base de ondaletas harmônicas para resolver um sistema de equações referente a um modelo de propagação de frentes de precipitação. O método mostrou boas aproximações das soluções esperadas...

O método de Galerkin descontínuo aplicado na investigação de um problema de elasticidade anisotrópica; The discontinuous Galerkin method applied to the investigation of an anisotropic elasticity problem

Sampaio, Maria do Socorro Martins
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 08/07/2009 PT
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Estuda-se o problema de equilíbrio sem força de corpo de uma esfera anisotrópica sob compressão radial uniformemente distribuída sobre o seu contorno no contexto da teoria da elasticidade linear clássica. A solução deste problema prediz o fenômeno inaceitável da auto-intersecção em uma região próxima ao centro da esfera para uma dada faixa de parâmetros materiais. Sob o contexto de uma teoria de minimização do funcional de energia potencial total da elasticidade linear clássica com a restrição de que o determinante do gradiente da função mudança de configuração seja injetivo, este fenômeno é eliminado. Aplicam-se duas formulações do Método dos Elementos Finitos de Galerkin Descontínuo (MEFGD) para obter soluções aproximadas para o problema de equilíbrio da esfera sem restrição. A primeira formulação do MEFGD aproxima diretamente os campos de deslocamento e deformação infinitesimal. A consideração do campo adicional de deformação na formulação do MEFGD aumenta o número de graus de liberdade associados aos nós da malha de elementos finitos e, consequentemente, o custo computacional. Com o objetivo de reduzir o número de graus de liberdade, introduz-se neste trabalho uma formulação alternativa do MEFGD. Nesta formulação...

Análise linear de cascas com Método de Galerkin Livre de Elementos.; Linear analysis of shells with the Element-free Galerkin Method.

Costa, Jorge Carvalho
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 10/09/2010 PT
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O Método dos Elementos Finitos é a forma mais difundida de análise estrutural numérica, com aplicações nas mais diversas teorias estruturais. Contudo, no estudo das cascas e alguns outros usos, suas deficiências impulsionaram a pesquisa em outros métodos de resolução de Equações Diferenciais Parciais. O presente trabalho utiliza uma dessas alternativas, o Método de Galerkin Livre de Elementos (Element-Free Galerkin) para estudar as cascas. Inicia com a observação da aproximação usada no método, os Moving Least Squares e os Multiple-Fixed Least Squares. A seguir, estabelece uma formulação que combina a teoria de placas moderadamente espessas de Reissner-Mindlin à teoria da Elasticidade Plana e se utiliza da aproximação estudada para analisar placas e chapas deste tipo. Depois, expõe uma teoria geometricamente exata de cascas inicialmente curvas onde as curvaturas iniciais são impostas como deformações livres de tensão a partir de uma configuração de referência plana. Tal teoria exclui a necessidade de coordenadas curvilíneas e consequentemente da utilização de objetos como os símbolos de Cristoffel, já que todas as integrações e imposições são feitas na configuração plana de referência, em um sistema ortonormal de coordenadas. A imposição das condições essenciais de contorno é feita por forma fraca...

Uma contribuição para a modelagem numérica da heterogeneidade do concreto com o método de Galerkin livre de elementos.; A contribution to the numerical modeling of the heterogeneity of concrete with the element free Galerkin method.

Teixeira, Marcelo Rassy
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 08/12/2011 PT
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Este trabalho apresenta uma metodologia de análise da heterogeneidade do concreto a partir de modelos computacionais desenvolvidos com o método de Galerkin livre de elementos. Esse método se caracteriza pela discretização de um domínio de interesse por um conjunto de partículas sem que exista explicitamente uma malha de elementos no sentido convencional. O objetivo é a previsão das propriedades mecânicas macroscópicas do material resultante a partir das fases individuais e do arranjo geométrico. O concreto foi admitido, na escala mesoscópica, como um composto formado por inclusões (agregado graúdo) imersas em uma matriz (argamassa). Para a simulação foi desenvolvida uma formulação multiregiões onde se admitiu que cada agregado e a argamassa são domínios distintos interligados nas suas interfaces. Para isto foram utilizadas técnicas de subdivisões do domínio (elemento representativo) ao ponto que os seus comportamentos mecânicos não foram comprometidos. Para simular o processo das perdas de rigidez com a formação da fissuração no concreto foi admitido o efeito da mecânica do dano contínuo através do modelo de Mazars. Para as análises foram desenvolvidos modelos computacionais bidimensionais e tridimensionais da heterogeneidade do concreto. A geometria dos agregados foi aproximada por circunferências e elipses no caso 2D e por esferas e elipsoides no caso 3D. Como conclusão a metodologia de multiregiões com o método de Galerkin livre de elementos foi satisfatória e os modelos apresentaram caminhos preferenciais de ruptura adequados durante a evolução da danificação.; This thesis presents a methodology for analyzing the heterogeneity of concrete from computational models developed with the element free Galerkin method. This method is characterized by discretization of a domain of interest by a set of particles with no explicit mesh in the conventional sense. The goal is to predict the macroscopic mechanical properties of the material resulting from the individual phases and the geometric arrangement. The concrete was assumed...

O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet

Jorge Lizardo Diaz Calle
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 15/01/2002 PT
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O presente trabalho apresenta técnicas inovadoras para a aproximação numérica de leis de conservação sobre malhas não estruturadas. Implementa se um algoritmo h-adaptativo que utiliza um esquema numérico baseado em espaços de aproximação de funções polinomiais descontínuas. A escolha adaptável do refinamento h é feita mediante uma análise da regularidade da solução utilizando-se técnicas de análise wavelet. Esta análise permite determinar sub-domínios ou regiões de suavidade nos quais os elementos finitos são levados a níveis menos refinados, ou regiões de singularidade nas quais os elementos são refinados. Para evitar possíveis oscilações numéricas, um termo difusivo é aplicado no interior dos elementos finitos de uma região de singularidade ou próximo a ela. A análise wavelet também é utilizada para estabelecer a magnitude do termo difusivo. O esquema proposto aproveita idéias do método Runge-Kutta Galerkin descontínuo [16] e o método streamline difusion [33]. Como resultado, o esquema, na sua forma mais simples, é o método de volumes finitos h-adaptativo, e no caso de usar ordem de interpolação p ? 1, é o método Galerkin descontínuo h-adaptativo com esquema Euler no tempo e dispensando o uso de limitadores. é apresentado um estudo para estabelecer uma relação adequada entre o valor do número CFL (condição de estabilidade - Courant Priedrichs Lewi) e o coeficiente máximo do termo difusivo interno de tal forma a garantir a estabilidade do esquema e obter precisão numérica ótima. Quando o termo difusivo ?? ?...

Métodos matemáticos para o problema de acústica linear estocástica; Mathematical methods to the problem of stochastic linear acoustic

Fabio Antonio Araujo de Campos
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 24/02/2015 PT
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Neste trabalho estudamos o sistema de equações diferenciais estocásticas obtido na linearização do modelo de propagação de ondas acústicas. Mais especificamente, analisamos métodos para solução do sistema de equações diferenciais usado na acústica linear, onde a matriz com dados aleatórios e um vetor de funções aleatórias que define as condições iniciais. Além do tradicional Método de Monte Carlo aplicamos o Método de Transformações de Variáveis Aleatórias e o Método de Galerkin Estocástico. Apresentamos resultados obtidos usando diferentes distribuições de probabilidades dos dados do problema. Também comparamos os métodos através da distribuição de probabilidade e momentos estatísticos da solução.; On the present work we study the system of stochastic differential equations obtained from the linearization of the propagation model of acoustic waves. More specifically we analyze methods for the solution of the system of differential equations used in the linear acoustics, where the matrix with random data and a vector of random functions defining initial conditions. In addition to the traditional Monte Carlo Method we apply the Variable Transformations of Random Method and the Galerkin Stochastic Method. We present results obtained using different probability distributions of problem data. We also compared the methods through the distribution of probabilities and statistical moments of the solution.

Aplicação do método de Galerkim em problemas estocásticos de flexão de placas de Kirchhoff

Silva Júnior, Cláudio Roberto Ávila da
Fonte: Florianópolis, SC Publicador: Florianópolis, SC
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 1 v.| il., tabs., grafs.
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Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.; O presente trabalho propõe aplicar o método de Galerkin para obter soluções aproximadas, para problemas de flexão em placas com variabilidade randômica espacial sobre o módulo de Young ou carregamento externo. O método de Galerkin é utilizado também para obter soluções aproximadas para o problema de flexão de placa apoiada em fundação de Winkler. Para este problema a incerteza está sobre o módulo de rigidez da fundação. A incerteza presente nos problemas de flexão de placas é modelada por um campo randômico gaussiano. Em todos os problemas o modelo cinemático utilizado para o campo de deslocamento é o de Kirchhoff. A série de Karhunen-Loeve é utilizada para representar o campo randômico do problema. As soluções aproximadas são obtidas em um espaço de dimensão finita, gerado pelos polinômios de caos e pelas autofunções do problema determinístico. A partir das soluções aproximadas são determinados os momentos estatísticos de primeira e segunda ordem de um campo randômico unidimensional e a função densidade de probabilidade de uma variável randômica gerada pelo campo randômico de deslocamento. Os momentos estatísticos determinados a partir das soluções aproximadas obtidas através do método de Galerkin são avaliadas com relação ao método da simulação de Monte Carlo e a série de Neumann.

Método de Galerkin descontínuo de elementos finitos para equações elípticas

Krindges, André
Fonte: Florianópolis, SC Publicador: Florianópolis, SC
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: vii, 83 f.| grafs.
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Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica.; Neste trabalho trataremos do método de Galerkin Descontínuo de Elementos Finitos para equações elípticas. Vamos apresentar definições e discussões de quatro variações do método de Galerkin Descontínuo e formular estimativas a priori de erro para três delas na norma de energia e em norma de L2. Com o intuito de comprovação das estimativas formuladas, trabalhamos com um exemplo destacando com gráficos a eficácia do método.

Método de Galerkin livre de elementos aplicado a placas de materiais compostos laminados

Teles, Tiago Franco de Góes
Fonte: Florianópolis, SC Publicador: Florianópolis, SC
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: xii, 107 f.| il., tabs.
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Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.; O objetivo deste trabalho é desenvolver um programa de análise de placas de materiais compostos laminados usando o Método de Galerkin livre de elementos sem o problema de travamento ao cisalhamento (shear locking), como acontece no Método de Elementos Finitos. Este resultado é obtido através da melhoria das funções de interpolação, não sendo necessários artifícios como a integração numérica seletiva reduzida. O Método de Galerkin livre de elementos pertence à classe dos métodos sem malha, que se caracteriza pelas funções de forma de suporte compacto, fraca dependência dos pontos de aproximação e pela pouca dependência da malha de integração utilizada. Foi adotada a teoria de primeira ordem para laminados, o que equivale à teoria de placa de Mindlin, por ser sensível ao problema de travamento em placas de pequena espessura. A condição de contorno essencial foi imposta através do Método da Penalidade Exterior. Diversos testes foram realizados para determinar os melhores parâmetros do método, como a escolha da função peso, o domínio de influência e a densidade de partículas. Por fim...

O Método de Galerkin descontínuo para as equações de Stokes

Azevedo, Eric Zettermann Dias de
Fonte: Universidade Federal de Santa Catarina Publicador: Universidade Federal de Santa Catarina
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: xxiv, 101 p.| tabs.
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Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011; Este trabalho apresenta resultados teóricos e práticos sobre às equações de Stokes e sobre o método de Galerkin descontínuo aplicado às equações de Stokes. Primeiramente apresentamos o teorema de Lax-Milgram que garante, para alguns problemas existência e unicidade. Mostrando que o problema de Stokes não se enquadra nas hipóteses do teorema de Lax-Milgram, criamos uma motivação para estudar existência e unicidade via condição Inf-Sup. Apresentamos para isso uma série de teoremas determinando condições que um problema precisa satisfazer para que existência e unicidade sejam satisfeitas. Essas condições foram enunciadas demonstradas num contexto mais geral. Por isso, mostramos que o problema de Stokes, de fato, satisfaz essas condições e, portanto, é um problema com existência e unicidade de solução. Depois disso, o problema é discretizado usando o método de Galerkin descontínuo para depois ser implementado e testado. Também enunciamos e demonstramos teoremas com estimativas de erro a priori na norma energia e L²(?) para o campo de velocidade...

Proposições aplicações considerando o método de Galerkin livre de elementos

Rossi, Rodrigo
Fonte: Florianópolis, SC Publicador: Florianópolis, SC
Tipo: Tese de Doutorado Formato: xxxi, 205 f.| il., grafs., tabs.
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Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.; Neste trabalho são apresentadas algumas propostas e aplicações, dentro da área da mecânica computacional, considerando o método de Galerkin livre de elementos. Este método pertence a classe de métodos chamados de livres de malha, mesh-free methods. De modo resumido, estes métodos consideram a construção de funções de forma, de suporte compacto, que dependem fracamente da distribuição dos pontos de aproximação, nós ou partículas, e também são pouco dependentes da malha de integração utilizada.

Otimização de topologia e forma de estruturas elásticas utilizando o método level set

Pecanka, Sergio Alberto
Fonte: Universidade Federal de Santa Catarina Publicador: Universidade Federal de Santa Catarina
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: xxii, 124 p.| il.
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Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2014.; O objetivo da dissertação é propor um procedimento para a otimização topológica e de forma de estruturas elásticas lineares utilizando método do level set. O problema de otimização considerado consiste na minimização da compliance da estrutura sujeita a restrições volumétricas. A estrutura considerada está sujeita a um estado plano de tensões e restrita a pequenas deformações e deslocamentos. O material considerado é elástico linear e isotrópico. O procedimento proposto utiliza o método de Galerkin livre de elementos (EFGM) na solução da equação de estado e faz uso do método de Petrov Galerkin na solução da equação de Hamilton-Jacobi, responsável pela evolução level set, o qual é responsável pela definição final da forma e da topologia da estrutura. A função level set é então aproximada pelo método dos mínimos quadrados móveis (MLEM) o qual faz uso funções de peso, tais como as splines quárticas, de modo a atingir um alto nível de precisão e suavidade. A implementação do procedimento foi através do desenvolvimento de um software em Fortran orientado a objeto contendo todas as rotinas necessárias à análise e à otimização da topologia e forma das estruturas contempladas. Para a validação do procedimento de otimização e sua implementação...

Análise de parâmetros que caracterizam o método de Galerkin sem malha aplicado à elasticidade linear; Analysis of parameters that characterize the element free Galerkin method applied in linear elasticity

Villa Verde, Flávia Romano
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Tese
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Tese(Doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade De Tecnologia, 2009.; A recente demanda por métodos sem malha ocorre em razão da necessidade de simplificar a adaptação de problemas com contornos móveis e descontinuidades, eliminando assim o processo de remalha. Estes métodos estabelecem um sistema de equações algébricas para todo o domínio sem empregar uma malha pré-definida, ao menos na interpolação das variáveis de campo. A construção das funções de forma, por sua vez, é feita utilizando apenas as posições nodais. Vários métodos sem malha foram propostos, sendo que o método de Galerkin sem malha (Element Free Galerkin, EFG) está entre os mais conhecidos e difundidos. A análise realizada neste trabalho baseia-se no estudo dos parâmetros que afetam a construção da função de forma e de sua derivada. A dificuldade de trabalhar com o método EFG reside justamente no fato das funções de forma serem calculadas durante a execução. Como exemplo destes parâmetros de ajuste pode-se destacar a funções peso, o tamanho do domínio de influência (constante ou definido por busca), a quantidade de nós no domínio, o tipo da distribuição nodal (uniforme, não-uniforme) e a quantidade de células de integração (pontos amostrais de Gauss). Este trabalho tem como objetivo identificar as melhores configurações de parâmetros que compõem o método EFG em problemas unidimensionais e bidimensionais voltados à mecânica estrutural elástico-linear. Para tal...

O método de Galerkin estocástico e a equação ao diferencial de transporte linear com dados de entrada Aleatórios

Rocha,A.M.; Campos,F.A.A. de; Cunha,M.C.C.
Fonte: Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional Publicador: Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/08/2013 PT
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Apresentamos o método de Garlekin estocástico para resolver equações diferenciais com dados de entrada aleatórios. O método de Galerkin estocástico produzido é uma extensão simples do método de Galerkin clássico usado em problemas determinísticos. Especificamente, o método consiste em projetar a solução estatística sobre o espaço gerado pelos Polinômios de Caos generalizados que formam uma base para o espaço de funções aleatórias. Introduziremos o método sobre uma equação de transporte linear aleatória. Faremos o tratamento numérico e comparamos com as simulações de Monte Carlo.

Método de Otimização Topológica em Estruturas Tridimensionais

Coutinho, Karilany Dantas
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica; Tecnologia de Materiais; Projetos Mecânicos; Termociências Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica; Tecnologia de Materiais; Projetos Mecânicos; Termociências
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
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The topology optimization problem characterize and determine the optimum distribution of material into the domain. In other words, after the definition of the boundary conditions in a pre-established domain, the problem is how to distribute the material to solve the minimization problem. The objective of this work is to propose a competitive formulation for optimum structural topologies determination in 3D problems and able to provide high-resolution layouts. The procedure combines the Galerkin Finite Elements Method with the optimization method, looking for the best material distribution along the fixed domain of project. The layout topology optimization method is based on the material approach, proposed by Bendsoe & Kikuchi (1988), and considers a homogenized constitutive equation that depends only on the relative density of the material. The finite element used for the approach is a four nodes tetrahedron with a selective integration scheme, which interpolate not only the components of the displacement field but also the relative density field. The proposed procedure consists in the solution of a sequence of layout optimization problems applied to compliance minimization problems and mass minimization problems under local stress constraint. The microstructure used in this procedure was the SIMP (Solid Isotropic Material with Penalty). The approach reduces considerably the computational cost...

Análisis preliminar del comportamiento dinámico de un ala en régimen subsónico mediante la teoría elemental de vigas

Lara Luque, Javier
Fonte: Universidade Carlos III de Madrid Publicador: Universidade Carlos III de Madrid
Tipo: info:eu-repo/semantics/bachelorThesis; info:eu-repo/semantics/masterThesis Formato: application/octet-stream; application/octet-stream; application/pdf
Publicado em //2010; 2010 SPA
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En este documento, se tratará el estudio de la estabilidad de una de las partes más críticas de una aeronave, las alas, siendo fundamentales para el funcionamiento del avión. Este estudio es extensible a estructuras en las que su funcionamiento se basa en la velocidad del aire, como pueden ser los aerogeneradores, o que se vean influenciadas por el viento y su estructura deba soportar los esfuerzos aerodinámicos generados, como por ejemplo en las chimeneas y en los puentes. La inestabilidad se produce al alcanzar una velocidad crítica que provoca la inestabilidad estructural del ala. Esta inestabilidad se produce porque la frecuencia de excitación toma el valor de la frecuencia natural del sistema, provocando la resonancia en la estructura. El modelo estructural se realizará mediante la suposición del ala como una viga en voladizo con tres grados de libertad. El empotramiento de esta viga es el fuselaje de la nave. Los tres grados de libertad son el desplazamiento vertical, la curvatura del ala y la rotación del ala con respecto al fuselaje del avión. La metodología de resolución del problema tratado es la utilización de elementos finitos, usando el método de Galerkin. Este método emplea funciones definidas a trozos que satisfacen las condiciones de contorno de problema en cada extremo de las funciones. Se definirán otro grupo de funciones y se realizará el mismo estudio. Se probarán y compararán los resultados de los dos grupos de funciones...

Análise de onda completa de superfície seletiva em freqüência do tipo anteparo duplo

Silva, Tércio de Lima
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica; Automação e Sistemas; Engenharia de Computação; Telecomunicações Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica; Automação e Sistemas; Engenharia de Computação; Telecomunicações
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
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This work presents a theoretical analysis and numerical and experimental results of the scattering characteristics of frequency selective surfaces, using elements of type patch perfectly conductor. The structures are composed of two frequency selective surfaces on isotropic dielectric substrates cascaded, separated by a layer of air. The analysis is performed using the method of equivalent transmission line in combination with the Galerkin method, to determine the transmission and reflection characteristics of the structures analyzed. Specifically, the analysis uses the impedance method, which models the structure by an equivalent circuit, and applies the theory of transmission lines to determine the dyadic Green's function for the cascade structure. This function relates the incident field and surface current densities. These fields are determined algebraically by means of potential incidents and the imposition of the continuity of the fields in the dielectric interfaces. The Galerkin method is applied to the numerical determination of the unknown weight coefficients and hence the unknown densities of surface currents, which are expanded in terms of known basis functions multiplied by these weight coefficients. From the determination of these functions...

Soluções aproximadas pelo Método de Galerkin de problemas envolvendo o transporte de cargas em isolantes.; Approximate solutions of problems involving charge transport in dielectrics using Galerkin\'s method

Figueiredo, Mariangela Tassinari de
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 11/06/1982 PT
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São apresentadas as soluções aproximadas de alguns problemas de transporte de carga em dielétricos, inexpugnáveis ainda a um tratamento rigoroso, usando-se o Método de Galerkin. Com ele reduz-se o sistema de equações a derivadas parciais, que descrevem o transporte na presença de armadilhas, em um sistema de equações diferenciais ordinárias que são, então, integradas numericamente. Sempre que possível, a solução aproximada é comparada com alguma exata ou quase-exata, como a que se obtém da integração numérica direta do sistema de equações a derivadas parciais com o Método das Diferenças Finitas. Três diferentes condições de contorno são empregadas aqui: circuito aberto, curto circuito e circuito fechado com uma voltagem aplicada entre os eletrodos; em alguns casos considera-se temperatura variável. Este método requer que seja escollhida a priori, a forma da distribuição de carga livre; verifica-se que a corrente é mais sensível a esta distribuição do que o potencial de superfície, que sempre resulta muito próximo do exato, mesmo quando a aproximação parece grosseira.; Approximate solutions for some problems of charge transport in dielectrics, unsolved yet by exact methods, are presented using Galerkin\'s Method. This allows to transforming the system of partial differential equations...

hp - versão do método de Galerkin descontínuo aplicado para equações em derivadas parciais

Bösing, Paulo Rafael
Fonte: Florianópolis, SC Publicador: Florianópolis, SC
Tipo: Dissertação de Mestrado
POR
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Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Curso de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica; Neste trabalho faz-se uma análise da hp-versão do método de elementos finitos de Galerkin descontínuo (hp-DGFEM) aplicado a um problema de valor de fronteira para equações diferenciais parciais de segunda ordem com forma característica não negativa, que sobre certas condições tem uma única solução fraca. Especial atenção é dada para estimativas "a priori" do erro para o hp-DGFEM que são encontradas com e sem a adição de um parâmetro de estabilidade, para o caso de pura advecção, e sem parâmetro de estabilidade para pura difusão. Assim, obtém-se uma estimativa 'a lpriori"(sem parâmetro de estabilidade) para o problema de difusão-advecção-reação. Estimativas "a postiori" de erro do hp-DGFEM também são consideradas para operadores diferenciais lineares. Resultados numéricos são obtidos para alguns problemas de teste, os quais, confirmam as estimativas acima.

Estudo numérico-analítico dos efeitos de cargas axiais sobre o comportamento vibratório de pás eólicas

Oliveira, Fernanda Almeida Leite de
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Dissertação
POR
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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2015.; As turbinas eólicas tiveram um crescimento acentuado em suas dimensões ao longo dos anos. O diâmetro do rotor aumentou quase 10 vezes o seu tamanho da década de 80 ao ano de 2010. As pás eólicas de grande porte são mais flexíveis e estão sujeitas a maiores velocidades do vento devido ao aumento da altura das torres. As causas de acidentes envolvendo as pás estão relacionadas com erros de projeto, defeitos de fabricação, danos causados no transporte ou elevação, falhas na montagem, por esforços últimos ou por esforços de utilização. A fadiga está relacionada com os esforços de utilização que possuem natureza oscilatória, e é o principal problema no projeto de pás eólicas. As fontes de carga de um aerogerador são o carregamento aerodinâmico, inercial e gravitacional. O peso próprio das pás alterna e gera esforços de tração e compressão ao longo de seu comprimento. Eles são tidos como uma perturbação do sistema. Já as forças centrífugas possuem efeito estabilizador para altas velocidades de rotação. Elas tendem a suprimir o efeito oscilatório do peso próprio. Entretanto...