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Analise dinamica de problemas não deterministicos usando metodos baseados em conjuntos nebulosos; Dynamic analysis of non-deterministic problems using fuzzy set based methods

Ronaldo Fernandes Nunes
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 27/06/2005 PT
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Neste trabalho, o problema da análise dinâmica de estruturas em médias freqüências é abordado. Em geral, métodos numéricos tais como elementos finitos e elementos de contorno não são apropriados para tratar estes casos. As principais razões são a necessidade do refinamento das malhas com o aumento da freqüência e o cálculo da influência dos parâmetros incertos, cujo efeito em particular, para médias e altas freqüências, tende a ser significativo. O problema do refinamento do modelo pode ser superado através de métodos semi-analíticos, como por exemplo, o método do elemento espectral. Em relação à simulação dos sistemas com parâmetros de entrada incertos, métodos baseados em conjuntos nebulosos e métodos probabilísticos são adotados. Nesta tese, uma proposta combinando o método do elemento espectral com conjuntos nebulosos é conduzida. O principal foco deste trabalho é apresentar uma nova abordagem para o problema em médias freqüências. Neste contexto, funções de resposta em freqüência são adotadas para representar o efeito dos parâmetros de entrada não determinísticos na resposta dinâmica de estruturas. Para ilustrar o procedimento proposto, exemplos numéricos são tratados, como o caso simples de uma placa retangular reforçada com vigas e também o caso de uma estrutura do tipo pórtico; It is well-known that...

A Finite Element Algorithm for High-Lying Eigenvalues and Eigenfunctions with Homogeneous Neumann and Dirichlet Boundary Conditions

Baez, G.; Leyvraz, F.; Mendez-Sanchez, R. A.; Seligman, T. H.
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 26/05/2000
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We present a finite element algorithm that computes eigenvalues and eigenfunctions of the Laplace operator for two-dimensional problems with homogeneous Neumann or Dirichlet boundary conditions or combinations of either for different parts of the boundary. In order to solve the generalized eigenvalue problem, we use an inverse power plus Gauss-Seidel algorithm. For Neumann boundary conditions the method is much more efficient than the equivalent finite difference algorithm. We have cheked the algorithm comparing the cumulative level density of the espectrum obtained numerically, with the theoretical prediction given by the Weyl formula. A systematic deviation was found. This deviation is due to the discretisation and not to the algorithm. As an application we calculate the statistical properties of the eigenvalues of the acoustic Bunimovich stadium and compare them with the theoretical results given by random matrix theory.; Comment: 8 pages, 8 figures