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Ensino de cálculo diferencial e integral: das técnicas ao humans-with-media; Differential and Integral calculus: from the technique to humans-with-media

Vieira, Aldo Freitas
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 04/04/2013 PT
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As dificuldades epistemológicas e metodológicas do ensino de Cálculo Diferencial e Integral em cursos do ensino superior presenciais, a rápida evolução tecnológica (tanto em hardwares como em softwares) e o avanço aparentemente irreversível do ensino a distância, constituíram uma grande motivação para este trabalho. Analisando as dificuldades na construção de significados no estudo do Cálculo como em Barufi (1999), sua natureza epistemológica em Rezende (2003), e metodologias usadas na Educação à Distância, apresentam-se as idéias da natureza artificial de Simon (1981), as tecnologias da inteligência de Lévy (1993), as mediações sobre a técnica de Ortega y Gasset (1963), culminando no conceito do coletivo humans-with-media, como em Borba e Villarreal (2005). Pretende-se alargar os passos, verificando-se os limites e possibilidades do uso de novas Tecnologias da Informação (TI´s) no ensino do Cálculo Diferencial e Integral, aplicáveis tanto no ensino Presencial como na Educação à Distância, no coletivo humans-with-media. A expectativa é a de que uma nova fase da técnica tem início, uma fase em que a separação homem/técnica é impossível. Não se trata mais da técnica e o humano, ou o humano e a técnica...

O ensino do conceito de integral, em sala de aula, com recursos da história da matemática e da resolução de problemas

Ribeiro, Marcos Vinícius
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 324 f. : il.
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Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; Como professor de uma Faculdade de Engenharia e responsável por disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, pude vivenciar muitas inquietações no processo de ensino e aprendizagem desse ramo da Matemática e constatar dificuldades encontradas nesse processo e, em especial, no ensino e na aprendizagem de Integrais. Nosso Fenômeno de Interesse naturalmente surgiu dessa inquietação. Apoiados na Metodologia de Pesquisa de Romberg desenvolvemos toda nossa Pesquisa seguindo, de perto, um modelo de desenvolvimento criado por nós. Depois de relacionarmos nossas ideias com ideias de outros, foi criada, a Pergunta da Pesquisa que se tornou então, nosso Problema. Trabalhando com a História da Integral como parte da História da Matemática, com Resolução de Problemas e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, como metodologia de trabalho, analisamos uma sala de aula de um curso de engenharia onde o ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral era nosso objetivo. Foi criado um projeto, aplicado em doze encontros de cem minutos cada. Dessa aplicação coletamos evidências que, confrontadas à Pergunta da Pesquisa puderam nos conduzir à resposta da Pergunta feita. Os alunos nesse processo foram participantes e assumidos como co-construtores de seu próprio conhecimento.; As a professor of a College of Engineering and responsible for courses in differential and integral calculus...

Aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática do professor de cálculo diferencial e integral no contexto das tecnologias digitais

Richit, Andriceli
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 243 f. : il., tabs.
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Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; A presente investigação tem como objetivo identificar e compreender os aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática docente em um curso à distância de formação de professores de Cálculo Diferencial e Integral no contexto das tecnologias digitais. Assim, a pesquisa é conduzida pela seguinte questão diretriz: “Quais são os aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática docente do professor de Cálculo Diferencial e Integral no contexto das tecnologias digitais?” Esta pesquisa está pautada nos pressupostos da pesquisa qualitativa, de caráter interpretativo. O cenário para investigação e constituição dos dados foi um Curso de Extensão, totalmente a distância, viabilizado por meio da plataforma de ensino à distância TelEduc, e contou com professores de diferentes estados do Brasil e do Exterior, atuantes no ensino superior e ministrantes da disciplina Cálculo Diferencial e Integral (CDI). No decorrer do Curso, os participantes discutiram textos atinentes ao uso das tecnologias digitais nas práticas de sala de aula, além de refletir sobre as possibilidades didático-pedagógicas de uso das tecnologias digitais nos processos de ensinar e aprender conceitos de CDI. Além disso...

Dimensões teórico-metodológicas do cálculo diferencial e integral: perspectivas histórica e de ensino e aprendizagem

Escher, Marco Antonio
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 222 f. : il., tabs.
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; Esta pesquisa descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto...

Um estudo de equações diferenciais aplicado à flexão de vigas; A study of differential equations applied to the flexion of beams

Richard de Souza Costa
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 04/10/2010 PT
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65.73%
Grande parte da teoria estudada em engenharia civil é permeada de conceitos matemáticos; desde à geometria analítica, passando pela álgebra linear, pelo cálculo diferencial e integral. O estudo de aplicações de equações diferenciais ordinárias compõe o objetivo principal deste trabalho, centrando nossos exemplos na flexão de vigas. Este trabalho visa a confecção de um texto que auxilie no ensino de equações diferenciais em cursos de engenharia e arquitetura, descrevendo a relação existente entre conceitos puramente matemáticos e um tópico muito estudado quando da apresentação da fundamentação para a formação de um engenheiro ou arquiteto; Much of the theory studied in civil engineering is fraught with mathematical concepts, since the analytic geometry, through linear algebra, the differential and integral calculus. The study of applications of ordinary differential equations comprise the main objective of this work by focusing our examples on the bending of beams. This paper aims to elaborate a text to aid in the teaching of differential equations in engineering and architecture, describing the relationship between purely mathematical concepts and a much studied topic when submitting the reasons for the formation of an engineer or architect

Random differential operational calculus: theory and applications

Villafuerte, L.; Braumann, Carlos A.; Cortés, J.-C.; Jódar, L.
Fonte: Elsevier Publicador: Elsevier
Tipo: Artigo de Revista Científica
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65.83%
In this article, we obtain a product rule and a chain rule for mean square derivatives. An application of the chain rule to the mean square solution of random differential equations is shown. However, to achieve such mean square differentiation rules, fourth order properties were needed and, therefore, we first studied a mean fourth order differential and integral calculus. Results are applied to solve random linear variable coefficient differential problems.

Possibilidades para matematizar em aulas de cálculo

Trevisan, André Luis; Mendes, Marcele Tavares
Fonte: Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia; Londrina Publicador: Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia; Londrina
Tipo: Artigo de Revista Científica
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This paper presents an experience in organizing a learning environment for the discipline of Differential and Integral Calculus in which we offer to students the opportunity to mathematizing. Our experience in the classroom supports the idea of rupture of a didactic contract under which the student answers questions only after an explanation of the theory by the teacher.; Este artigo apresenta o relato de uma experiência em organizar um ambiente de prendizagem para a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral na qual buscamos oferecer aos estudantes a possibilidade de matematizar. Nossa experiência em sala de aula corrobora a ideia de ruptura de um contrato didático segundo o qual o estudante responde apenas questões após a explicação da teoria pelo professor.

Educação on-line na Universidade: o processo de ensinar e aprender cálculo na era das tecnologias digitais

Costa, Patrícia Oliveira
Fonte: Universidade Federal de Uberlândia Publicador: Universidade Federal de Uberlândia
Tipo: Dissertação
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Nesta investigação, analisamos o desenvolvimento de um trabalho coletivo, envolvendo professores e alunos de Graduação e de Pós-Graduação da Universidade Federal de Uberlândia, na constituição de um Ambiente Virtual de Aprendizagem aplicado ao processo de ensinar e aprender a disciplina Cálculo Diferencial e Integral I. No planejamento dessa disciplina, o trabalho de projetos foi organizado em torno do desenvolvimento de atividades que possibilitassem uma integração dos momentos educativos desenvolvidos na sala de aula, no laboratório de Informática e no Ambiente Virtual de Aprendizagem. O processo de produção dos dados foi paulatinamente aprimorado ao longo de três anos. A análise dos dados foi elaborada por meio da organização dos seguintes eixos: Eixo I - O processo de produção coletiva de saberes docentes sobre a Educação ON-LINE na Universidade e Eixo II - A constituição e utilização de AVA no processo de ensinar e aprender Cálculo. Observamos que o aprimoramento das Tecnologias da Informação e da Comunicação possibilitou o desenvolvimento da Educação on-line no interior da Universidade. Neste estudo, compreendemos que o trabalho coletivo foi uma estratégia que permitiu o desenvolvimento dessa prática educativa complexa. Ao analisarmos a prática de constituição de Ambientes Virtuais de Aprendizagem no Ensino Superior...

Differential calculus and integration of generalized functions over membranes

Aragona, Jorge; Fernandez, Roseli; Juriaans, Stanley O.; Oberguggenberger, Michael
Fonte: SPRINGER WIEN; WIEN Publicador: SPRINGER WIEN; WIEN
Tipo: Artigo de Revista Científica
ENG
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In this paper we continue the development of the differential calculus started in Aragona et al. (Monatsh. Math. 144: 13-29, 2005). Guided by the so-called sharp topology and the interpretation of Colombeau generalized functions as point functions on generalized point sets, we introduce the notion of membranes and extend the definition of integrals, given in Aragona et al. (Monatsh. Math. 144: 13-29, 2005), to integrals defined on membranes. We use this to prove a generalized version of the Cauchy formula and to obtain the Goursat Theorem for generalized holomorphic functions. A number of results from classical differential and integral calculus, like the inverse and implicit function theorems and Green's theorem, are transferred to the generalized setting. Further, we indicate that solution formulas for transport and wave equations with generalized initial data can be obtained as well.; FAPESP (Brazil); FAPESP-Brazil; CNPq-Brazil; CNPq (Brazil)

Um estudo sobre o poder das metaforas e dos recursos multimidia no processo de ensino e aprendizagem de calculo diferencial e integral; A study about the power of metaphors and multimedia resources in the differential and integral calculus teaching-learning process

Rodolfo Miranda de Barros
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 23/10/2008 PT
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O ensino de Cálculo tem sido objeto de questionamento em diversos fóruns em função das dificuldades apresentadas pelos alunos na sua aprendizagem. Inserida neste contexto, esta pesquisa teve como objetivo utilizar metáforas e recursos multimídia na elaboração de material didático de cálculo, visando a melhoria do processo de ensino e aprendizagem desta disciplina. A pesquisa baseou-se nas perspectivas da cognição corporificada ou incorporada (Embodied Cognition), mais especificamente nos trabalhos de Lakoff e Núñez, e no paradigma teórico-metodológico de David Ausubel, intitulado Aprendizagem Significativa. Vale ressaltar que esta pesquisa não pretendeu abandonar os conceitos desenvolvidos por Newton e Leibniz sobre o Cálculo, mas sim buscar um mecanismo para auxiliar no processo de ensino e aprendizagem desta disciplina. A pesquisa culminou com o desenvolvimento de metáforas, sendo que estas foram aplicadas na apresentação dos conteúdos da Soma de Riemann e nos Teoremas de Green, Stokes e Gauss, e também com a formalização da composição das metáforas, com a definição de um processo de desenvolvimento de metáforas e com o desenvolvimento de uma ferramenta para criação, armazenamento e recuperação das metáforas...

Áreas e volumes : de Eudoxo e Arquimedes a Cavalieri e o cálculo diferencial e integral; Areas and volumes : from Eudoxo and Arquimedes from Cavalieri and differential and integral calculus

Cecilia Yumi Kurokawa
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 26/01/2015 PT
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O cálculo de áreas e volumes foi um tema que desafiou os matemáticos desde os primeiros registros encontrados. Desde as formas rudimentares e práticas sem embasamento teóricos dos babilônicos e egípcios até o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, inúmeros matemáticos contribuíram para o desenvolvimento e formalização dos conceitos e maneiras de cálculo de áreas e volumes. Neste trabalho apresentaremos conceitos formais e também aspectos históricos no desenvolvimento do cálculo de áreas e volumes, através das contribuições dos matemáticos ao longo da história da Matemática. Em especial, analisaremos os trabalhos de Cavalieri, que utilizou a ideia dos indivisíveis, ampliando conceitos utilizados pelo método da exaustão e Pappus, que contribuiu formalizando o cálculo de áreas e volumes dos sólidos de revolução através do centro de gravidade. Também destacamos a contribuição das ideias de Newton e Leibniz no desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, que permitiu significativo avanço no cálculo de áreas e volumes. Finalizamos este trabalho com algumas aplicações didáticas, visando um melhor entendimento dos alunos sobre este tema.; The volume and area calculation were a theme that challenged mathematicians since the first registers that they found out. From rudimental shapes and practices without theoretical support of Babylonians and Egyptians until Differential and Integral Calculus development...

Uso de episodios historicos e de geometria dinamica para desenvolvimento de coneitos de integral de Riemann e do teorema fundamental do calculo para funções reais de variavel real; Historical events and dynamical geometry used to devellop the Riemmann integral and the fundamental theorem of calculus concepts

Luiz Antonio Jacyntho
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 28/08/2008 PT
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Este trabalho tem como objetivos estudar algumas realizações de Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C., Grécia) e de Isaac Barrow (1630-1677, Inglaterra), e, também, desenvolver atividades no Geogebra para auxiliar no ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Apresentamos a construção do conjunto dos números reais, definições e teoremas atuais que antecedem, logicamente, o Teorema Fundamental do Cálculo. Tratamos de algumas das realizações de Arquimedes: a demonstração da medida da área do círculo, utilizando o Método de Eudoxo, o "método mecânico", pelo qual ele descobriu a medida da área do segmento parabólico e a demonstração rigorosa desta medida. São discutidas algumas realizações de Isaac Barrow: o método por ele utilizado para encontrar retas tangentes a uma curva, um estudo sobre o conteúdo da Conferência I e sobre algumas proposições da Conferência X. Nesta última, será dada atenção especial à Proposição 11, que demonstra casos particulares do Teorema Fundamental do Cálculo. O trabalho termina com um conjunto de atividades baseadas no programa Geogebra. Cada atividade tem a sua função numa seqüência didática e aborda os seguintes temas: a representação do conjunto dos números reais...

Aplicações do estudo do cálculo integral no nível básico de ensino associado à resolução do cálculo de áreas de figuras planas

Dias, Marco Antônio Alves
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Dissertação
POR
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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015.; Apresentamos neste trabalho uma pequena reflexão do que é o Cálculo Diferencial e Integral. Partimos da ideia inicial de áreas de figuras planas elementares e incrementamos nossa discussão com o cálculo aproximado da área do círculo. Através da construção de várias ferramentas matemáticas, demonstramos resultados já esperados e apresentamos o cálculo de áreas de figuras básicas com outro enfoque, além de discutirmos a obtenção de áreas para regiões que não são triviais para um aluno do Ensino Médio. O uso dessas ferramentas se faz contínuo para aqueles que trabalham com a tecnologia atual e se mostra cada vez mais necessária sua inserção na sociedade, de modo menos temeroso e desmitificado. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT; We present a short reflection of what are the Differential and Integral Calculus. We start from the inicial idea of elementary plane figure's area and ampliffed the scope of our discussion for the approximate calculation of the disk. By building various mathematical tools, we were able to demonstrate results already expected and presented the calculation of basic figure's areas with an alterantive approch...

Nel's category theory based differential and integral Calculus, or did Newton know category theory ?

Rosinger, Elemer E
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 28/04/2005
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In a series of publications in the early 1990s, L D Nel set up a study of non-normable topological vector spaces based on methods in category theory. One of the important results showed that the classical operations of derivative and integral in Calculus can in fact be obtained by a rather simple construction in categories. Here we present this result in a concise form. It is important to note that the respective differentiation does not lead to any so called generalized derivatives, for instance, in the sense of distributions, hyperfunctions, etc., but it simply corresponds to the classical one in Calculus. Based on that categorial construction, Nel set up an infinite dimensional calculus which can be applied to functions defined on non-convex domains with empty interior, a situation of great importance in the solution of partial differential equations

New Exact Solutions of Differential Equations Derived by Fractional Calculus

Felber, F. S.
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 09/08/2005
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65.82%
Fractional calculus generalizes the derivative and antiderivative operations of differential and integral calculus from integer orders to the entire complex plane. Methods are presented for using this generalized calculus with Laplace transforms of complex-order derivatives to solve analytically many differential equations in physics, facilitate numerical computations, and generate new infinite-series representations of functions. As examples, new exact analytic solutions of differential equations, including new generalized Bessel equations with complex-power-law variable coefficients, are derived.; Comment: 4 pages, 3 figures, to be published in Applied Mathematics and Computation

Iterated Differential Forms III: Integral Calculus

Vinogradov, A. M.; Vitagliano, L.
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 30/10/2006
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Basic elements of integral calculus over algebras of iterated differential forms, are presented. In particular, defining complexes for modules of integral forms are described and the corresponding berezinians and complexes of integral forms are computed. Various applications and the integral calculus over the algebra $\Lambda_{\infty}$ will be discussed in subsequent notes.; Comment: 7 pages, submitted to Math. Dokl

L'aportació de Tomàs Cerdà en la introducció del càlcul diferencial i integral a l'Espanya del segle XVIII

Berenguer Clarià, Joaquim
Fonte: Universidade Autônoma de Barcelona Publicador: Universidade Autônoma de Barcelona
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf; application/pdf
Publicado em //2011 CAT
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El desenvolupament del càlcul diferencial i integral com a disciplina científica a Europa durant el segle XVIII no és un tema nou. Però s’ha acostumat a enfocar la visió d’aquesta formació molt sovint des del “centre” i a partir de les grans figures com Isaac Newton o Gottfried Wilhelm Leibniz. En el present treball el protagonista potser, per a molts, no és una figura de primera línia; Tomàs Cerdà, és un ensenyant a Barcelona i a Madrid durant la segona meitat del segle XVIII, que “tradueix” al castellà autors anglesos, però que amb la seva pràctica està realment introduint el nou càlcul a Espanya i donant, de fet, una orientació d’aquesta nova disciplina als seus deixebles. El com i per què Cerdà decideix quin serà el seu guia en la introducció del càlcul diferencial i integral i quines seran les seves pròpies aportacions en aquesta labor seran els temes centrals del nostre treball. La nostra tasca ha anat, així doncs, a entendre millor, el procés de divulgació del coneixement científic, veient-lo en tot moment com formant part activa del mateix procés de construcció d’aquest coneixement.; The development of Differential and Integral Calculus in the eighteenth century in Europe as a scientific discipline is not a new topic. But it has often used to focus the view of this topic from the “centre” and from the well known scientists as Isaac Newton or Gottfried Wilhelm Leibniz. The main character in this project maybe...

Uma abordagem didático-pedagógica do cálculo diferencial e integral I na formação de professores de matemática

Diogo, Maria das Graças Viana de Sousa
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 256 f. : il. + 1 CD-ROM
POR
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Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; The process of teaching of Differential and Integral Calculus I has a great complexity corroborated by a rigorous abstraction aggregated to the epistemological aspect that embraces this discipline. This abstraction confuses the understanding of their mathematical concepts and promotes thus a failure of student's movement and evasion with superlative índices, when compared to failure rates of other disciplines. This research describes na investigation scenario created by some theoretical and methodological dimensions, which are presented in two interrelated perspectives, namely: Formative Process of Teachers of Mathematics and Epistemological Aspects of Differential and Integral Calculus I. It purpose to: highlight the dimensions involved in processes of teaching Differential and Integral Calculus I, in the formation of mathematics teachers. This research was motivated by the following question: What are the practices dimensions of the Differential and Integral Calculus I teachers, in the perspective of the Aspects Epistemological and Didactic - Pedagogical in the context of mathematics teachers formation? This research is focused by the fundamentals of qualitative research. The methodological procedures are based on some concepts of Content Analysis. The data were collected through semi-structured interviews with mathematics educators. The context units were formed by the essence of the evidences of the declarations or statements of these educators. In movement to go and turn the interviews and context units were formed to registry units. Continuing the movement of research...

Um estudo sobre a implementação do cálculo diferencial e integral no ensino médio; A study about the implementation of the differential and integral calculus in high school

Oliveira Júnior, Jaime Alves de
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 08/05/2015 PT
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O objetivo deste trabalho de dissertação foi estudar a importância da implementação do Cálculo Diferencial e Integral no ensino médio. Também houve o interesse em analisar a importância no método utilizado para essa implementação. Especificamente, nos preocupamos em tentar beneficiar os alunos do ensino médio de uma maneira geral, ou seja, os alunos que pretendem continuar seus estudos em nível superior em áreas exatas ou não. Motivados por isto, foi feito um estudo de caso em que se ministrou essa disciplina para dois grupos de alunos do ensino médio (grupos 1 e 2). Para um grupo (grupo 1) a disciplina foi apresentada de maneira mais intuitiva, com muitos exemplos (algébricos ou ligados ao nosso cotidiano) e não muito formal e para o outro grupo (grupo 2) a disciplina foi apresentada de forma mais tradicional e próxima ao abordado no ensino superior. Ao final do nosso estudo verificamos que os dois grupos foram beneficiados, pois tiveram a oportunidade de enriquecer seus conhecimentos através do estudo de uma disciplina muito importante nas áreas de ciências exatas e aplicadas. No entanto, como esperávamos, conseguimos atingir nosso objetivo de maneira mais satisfatória com o grupo 1, pois percebemos que este grupo sempre mostrou mais interesse e...

Sobre linguagens, conceitos matemáticos e o discurso científicoOn Language, Mathematical Concepts and the Scientific Discourse; On Language, Mathematical Concepts and the Scientific Discourse

Carvalho, Tadeu Fernandes de; Pontifícia Universidade Católica de Campinas
Fonte: MTM/PPGECT/CFM/UFSC Publicador: MTM/PPGECT/CFM/UFSC
Tipo: info:eu-repo/semantics/article; info:eu-repo/semantics/publishedVersion; Formato: application/pdf
Publicado em 01/01/2009 POR
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http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2009v4n1p26Os conceitos matemáticos, fundamentais em todo processo de interação da Matemática com outras ciências, como a Física, a Filosofia, a Lógica e as Ciências Econômicas, guardam as chaves para a compreensão de suas estruturas e teorias, bem como para a compreensão do discurso matemático e, de modo mais amplo, para a compreensão do discurso científico. Neste trabalho refletimos sobre aspectos teóricos e aspectos práticos de seu ensino, à luz de diferentes experiências e propostas. Não obstante nosso interesse em tratá-los genericamente, no contexto da linguagem matemática, julgamos oportuna a abordagem de aspectos particulares de certos conceitos que podemos considerar centrais para os cursos de Licenciatura e de Bacharelado em Matemática- caso específico de conceitos vinculados ao Cálculo Diferencial e Integral, de grande significado histórico e, por sua elevada aplicabilidade, de grande interesse, também, para a Física e para as Engenharias.; The mathematical concepts, basic in all process of interaction between Mathematics and other sciences, just like Physics, Philosophy, Logic and Economics, are the keystone for us to understand its structures and theories, as well as the mathematical and the scientific discourse. In this paper we reflect about theoretical and practical aspects of its teaching...