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O ensino do conceito de integral, em sala de aula, com recursos da história da matemática e da resolução de problemas

Ribeiro, Marcos Vinícius
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 324 f. : il.
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Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; Como professor de uma Faculdade de Engenharia e responsável por disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, pude vivenciar muitas inquietações no processo de ensino e aprendizagem desse ramo da Matemática e constatar dificuldades encontradas nesse processo e, em especial, no ensino e na aprendizagem de Integrais. Nosso Fenômeno de Interesse naturalmente surgiu dessa inquietação. Apoiados na Metodologia de Pesquisa de Romberg desenvolvemos toda nossa Pesquisa seguindo, de perto, um modelo de desenvolvimento criado por nós. Depois de relacionarmos nossas ideias com ideias de outros, foi criada, a Pergunta da Pesquisa que se tornou então, nosso Problema. Trabalhando com a História da Integral como parte da História da Matemática, com Resolução de Problemas e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, como metodologia de trabalho, analisamos uma sala de aula de um curso de engenharia onde o ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral era nosso objetivo. Foi criado um projeto, aplicado em doze encontros de cem minutos cada. Dessa aplicação coletamos evidências que, confrontadas à Pergunta da Pesquisa puderam nos conduzir à resposta da Pergunta feita. Os alunos nesse processo foram participantes e assumidos como co-construtores de seu próprio conhecimento.; As a professor of a College of Engineering and responsible for courses in differential and integral calculus...

Dimensões teórico-metodológicas do cálculo diferencial e integral: perspectivas histórica e de ensino e aprendizagem

Escher, Marco Antonio
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 222 f. : il., tabs.
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; Esta pesquisa descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto...

Um modelo de ensino de calculo diferencial e integral utilizando aplicações as disciplinas : biologia, fisica e quimica

Aldo Marques da Silva
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em //1979 PT
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O presente estudo investiga os efeitos de dois modelos de ensino da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral no 1º Ciclo da Universidade Federal do Ceará. O primeiro modelo utiliza aplicações de Matemática em Biologia. Física e Química e o segundo ê do tipo tradiciona1. Foram utilizados os resultados dos exames finais das disciplinas que estavam envolvidas no processo com o grupo experimental e o grupo controle. Dos 300 alunos escolhidos que iniciaram seus estudos no segundo semestre de 197, 274 chegaram ao final. Como grupo experimental estavam 100 alunos do Curso de Medicina e 50 alunos do Curso de Farmácia e, como grupo controle estavam 50 alunos do Curso de Agronomia, 50 alunos do Curso de Engenharia Mecânica e 50 aluno do Curso de Geografia. O grupo controle foi escolhido através de sorteio efetuado após a realização dos exames finais das disciplinas do segundo semestre. As aplicações foram iniciadas de modo gradativo, logo nas primeiras unidades da disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Somente os alunos do grupo experimental tiveram contato com as aplicações à Biologia, à Física e à Química, envolvendo a teoria de Cálculo que estava sendo vista neste semestre. Os demais alunos cursaram a disciplina Cálculo do modo tradicional. Constatou-se que os resultados da aprendizagem dos alunos do grupo experimental foram superiores na disciplina Cálculo aos do grupo controle. Os resultados evidenciaram que não houve diferença significativa entre os grupos quanto ao rendimento acadêmico. No entanto...

Um procedimento analítico para o cálculo das integrais bi-eletrônicas em métodos de mecânica quântica molecular

Oliveira, Heibbe Cristhian B. de
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Tese
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Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Química, Departamento de Nutrição, 2008.; Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia alternativa (método das q-Integrais) para o cálculo de integrais de dois-elétrons em métodos ab initio de mecânica quântica molecular. O método das q-Integrais é baseado na função q-Exponencial, a qual provém da mecânica estatística não-extensiva de Tsallis. A vantagem deste procedimento é que o tempo de CPU para o cálculo de integrais de dois-elétrons é substancialmente reduzido quando comparado com as metodologias usuais. Para validar esta nova metodologia, o método das q-Integrais foi aplicado em quatro situações usando os níveis de cálculo Hartree-Fock, MP2 e CC (aproximações CCD e CCSD): i) gerar as curvas de energia potencial dos sistemas moleculares H2, N2, O2, F2 e HF utilizando conjuntos de funções de base STO-3G, STO- 6G, Slater (base mínima) e double-zeta(DZV), considerando várias distâncias interatômicas entre 0; 5 e 8; 0 bohr; ii) calcular as constantes espectroscópicas e o espectro rovibracional para os sistemas moleculares relatados; iii) otimizar a distância interatômica dos referidos sistemas moleculares; iv) calcular o momento de dipolo (para sistemas heteronucleares)...

Áreas e volumes : de Eudoxo e Arquimedes a Cavalieri e o cálculo diferencial e integral; Areas and volumes : from Eudoxo and Arquimedes from Cavalieri and differential and integral calculus

Cecilia Yumi Kurokawa
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 26/01/2015 PT
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O cálculo de áreas e volumes foi um tema que desafiou os matemáticos desde os primeiros registros encontrados. Desde as formas rudimentares e práticas sem embasamento teóricos dos babilônicos e egípcios até o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, inúmeros matemáticos contribuíram para o desenvolvimento e formalização dos conceitos e maneiras de cálculo de áreas e volumes. Neste trabalho apresentaremos conceitos formais e também aspectos históricos no desenvolvimento do cálculo de áreas e volumes, através das contribuições dos matemáticos ao longo da história da Matemática. Em especial, analisaremos os trabalhos de Cavalieri, que utilizou a ideia dos indivisíveis, ampliando conceitos utilizados pelo método da exaustão e Pappus, que contribuiu formalizando o cálculo de áreas e volumes dos sólidos de revolução através do centro de gravidade. Também destacamos a contribuição das ideias de Newton e Leibniz no desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, que permitiu significativo avanço no cálculo de áreas e volumes. Finalizamos este trabalho com algumas aplicações didáticas, visando um melhor entendimento dos alunos sobre este tema.; The volume and area calculation were a theme that challenged mathematicians since the first registers that they found out. From rudimental shapes and practices without theoretical support of Babylonians and Egyptians until Differential and Integral Calculus development...

Uso de episodios historicos e de geometria dinamica para desenvolvimento de coneitos de integral de Riemann e do teorema fundamental do calculo para funções reais de variavel real; Historical events and dynamical geometry used to devellop the Riemmann integral and the fundamental theorem of calculus concepts

Luiz Antonio Jacyntho
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 28/08/2008 PT
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Este trabalho tem como objetivos estudar algumas realizações de Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C., Grécia) e de Isaac Barrow (1630-1677, Inglaterra), e, também, desenvolver atividades no Geogebra para auxiliar no ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Apresentamos a construção do conjunto dos números reais, definições e teoremas atuais que antecedem, logicamente, o Teorema Fundamental do Cálculo. Tratamos de algumas das realizações de Arquimedes: a demonstração da medida da área do círculo, utilizando o Método de Eudoxo, o "método mecânico", pelo qual ele descobriu a medida da área do segmento parabólico e a demonstração rigorosa desta medida. São discutidas algumas realizações de Isaac Barrow: o método por ele utilizado para encontrar retas tangentes a uma curva, um estudo sobre o conteúdo da Conferência I e sobre algumas proposições da Conferência X. Nesta última, será dada atenção especial à Proposição 11, que demonstra casos particulares do Teorema Fundamental do Cálculo. O trabalho termina com um conjunto de atividades baseadas no programa Geogebra. Cada atividade tem a sua função numa seqüência didática e aborda os seguintes temas: a representação do conjunto dos números reais...

Aplicações do estudo do cálculo integral no nível básico de ensino associado à resolução do cálculo de áreas de figuras planas

Dias, Marco Antônio Alves
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Dissertação
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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015.; Apresentamos neste trabalho uma pequena reflexão do que é o Cálculo Diferencial e Integral. Partimos da ideia inicial de áreas de figuras planas elementares e incrementamos nossa discussão com o cálculo aproximado da área do círculo. Através da construção de várias ferramentas matemáticas, demonstramos resultados já esperados e apresentamos o cálculo de áreas de figuras básicas com outro enfoque, além de discutirmos a obtenção de áreas para regiões que não são triviais para um aluno do Ensino Médio. O uso dessas ferramentas se faz contínuo para aqueles que trabalham com a tecnologia atual e se mostra cada vez mais necessária sua inserção na sociedade, de modo menos temeroso e desmitificado. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT; We present a short reflection of what are the Differential and Integral Calculus. We start from the inicial idea of elementary plane figure's area and ampliffed the scope of our discussion for the approximate calculation of the disk. By building various mathematical tools, we were able to demonstrate results already expected and presented the calculation of basic figure's areas with an alterantive approch...

Cabri World y Ibero Cabri : software matemático dinámico

Zabala Jaramillo, Luis Albeiro; Rúa Vásquez, José Alberto
Fonte: Universidad de Medellín; Sello Editorial Publicador: Universidad de Medellín; Sello Editorial
Tipo: book; Libro Formato: application/pdf
SPA; ENG
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Esta obra abarca las memorias de las conferencias, talleres y cursos del IV Congreso de CabriWorld y el VII Congreso IberoCabri, celebrado en la Universidad de Medellín, los días 8, 9 y 10 de Octubre de 2014. El congreso se centró en los usos y aplicaciones de Cabri en la Matemática y áreas afines para todos los niveles educativos. Cabri es un ambiente de Matemática dinámica que se usa tanto en la modelación como en los procesos de enseñanza-aprendizaje en todos los niveles educativos y en la investigación en Didáctica de las Matemática.; Presentación............ 9 CONFERENCIAS Interactivity for the students and flexibility for the teachers in the new Cabri: a didactic perspective......15 The new Cabri to deepen student’s understanding.......17 Un survol des productions générées par une utilisation experte de Cabri 2 plus et 3D depuis 20 ans. Le nouveau Cabri pour une nouvelle révolution pédagogique......... 19 División de un segmento en partes iguales...... 21 Observación a un problema de Arquímedes........ 23 La evolución del concepto de magnitud y medida........ 24 La reciprocidad, un espacio alternativo........ 26 Comprensión de la transformación lineal desde un ambiente de geometría dinámica........ 27 Construcciones y mecanismos mentales para el aprendizaje del cálculo de volúmenes a partir de vectores en tres dimensiones mediante el apoyo de la herramienta Cabri........ 28 Resolvendo equações cúbicas com Cabri-géomètre solving the cubic equation with Cabri-géomètre........ 29 Trabajos de investigación con Cabri........ 30 Grandes ideas astronómicas con Cabri........ 32 Resolución de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales en entorno de geometría dinámica Cabri........ 33 De la construcción del cuadrado al teorema de Pitágoras........ 34 Uso del Cabri 3D en la visualización de sólidos geométricos inscritos y circunscritos........ 36 Cabri 3D...

Cálculo Integral – Primera Prueba Corta

Suárez Motato, Frank Didier
Fonte: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería Publicador: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería
Tipo: learningObject; Objeto de aprendizaje Formato: PDF; 1p.; Electrónico
SPA
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Cálculo Integral – Primera Prueba Corta. Elaborado por el profesor Frank Didier Suárez Motato de la Facultad de Ingeniería del Departamento de Matemáticas y Estadística. Contiene preguntas.

Cálculo Integral – Primera parcial

Suárez Motato, Frank Didier
Fonte: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería Publicador: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería
Tipo: learningObject; Objeto de aprendizaje Formato: PDF; 1p.; Electrónico
SPA
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66.23%
Cálculo Integral – Primera parcial. Elaborado por el profesor Frank Didier Suárez Motato de la Facultad de Ingeniería del Departamento de Matemáticas y Estadística. Contiene preguntas.

Cálculo Integral – Parcial

Jaramillo, Omar
Fonte: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería Publicador: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería
Tipo: learningObject; Objeto de aprendizaje Formato: PDF; 1p.; Electrónico
SPA
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66.23%
Cálculo Integral – Parcial. Elaborado por el profesor Omar Jaramillo de la Facultad de Ingeniería del Departamento de Matemáticas y Estadística. Contiene preguntas.

Cálculo Integral – Parcial

Jaramillo, Omar
Fonte: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería Publicador: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería
Tipo: learningObject; Objeto de aprendizaje Formato: PDF; 1p.; Electrónico
SPA
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66.23%
Cálculo Integral – Parcial. Elaborado por el profesor Omar Jaramillo de la Facultad de Ingeniería del Departamento de Matemáticas y Estadística. Contiene preguntas.

Cálculo Integral – Quiz

Jaramillo, Omar
Fonte: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería Publicador: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería
Tipo: learningObject; Objeto de aprendizaje Formato: PDF; 1p.; Electrónico
SPA
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66.23%
Cálculo Integral – Quiz. Elaborado por el profesor Omar Jaramillo de la Facultad de Ingeniería del Departamento de Matemáticas y Estadística. Contiene preguntas.

Cálculo Integral – Primer parcial

Fonte: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería Publicador: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería
Tipo: learningObject; Objeto de aprendizaje Formato: PDF; 1p.; Electrónico
SPA
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Cálculo Integral – Primer parcial. Elaborado por Departamento de Matemáticas y Estadística de la Facultad de Ingeniería del. Contiene preguntas.

Cálculo Integral - Quiz 2

Jaramillo, Omar
Fonte: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería Publicador: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería
Tipo: learningObject; Objeto de aprendizaje Formato: PDF; p.1; Electrónico
SPA
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Cálculo Integral - Quiz 2. Elaborado por el profesor Omar Jaramillo de la Facultad de Ingeniería del Departamento de Matemáticas y Estadística. Contiene preguntas.

Cálculo Integral - Quiz 1

Jaramillo, Omar
Fonte: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería Publicador: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería
Tipo: learningObject; Objeto de aprendizaje Formato: PDF; p.1; Electrónico
SPA
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Cálculo Integral - Quiz 1. Elaborado por el profesor Omar Jaramillo de la Facultad de Ingeniería del Departamento de Matemáticas y Estadística. Contiene preguntas.

Cálculo Integral - Quiz 3

Jaramillo, Omar
Fonte: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería Publicador: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería
Tipo: learningObject; Objeto de aprendizaje Formato: PDF; p.1; Electrónico
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Cálculo Integral - Quiz 3. Elaborado por el profesor Omar Jaramillo de la Facultad de Ingeniería del Departamento de Matemáticas y Estadística. Contiene preguntas.

Calculo Integral - Quiz 3 Grupo 5

Suárez Motato, Johann
Fonte: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería Publicador: Universidad Icesi; Facultad de Ingeniería
Tipo: learningObject; Objeto de aprendizaje Formato: PDF; p.1; Electrónico
SPA
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Cálculo Integral - Quiz 3 Grupo 5. Elaborado por la profesora Johann Suárez Motato de la Facultad de Ingeniería del Departamento de Matemáticas y Estadística. Contiene preguntas.

Traité du calcul différentiel et du calcul intégral

Lacroix, Silvestre Francois
Fonte: Mme. V e. Courcier, imprimeur-libraire pour les sciences, Publicador: Mme. V e. Courcier, imprimeur-libraire pour les sciences,
Tipo: Livro
FR
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La primera edición de esta obra se publicó en 1779. Desde esa edición, el autor se dio a la tarea de reunir una numerosa cantidad de materiales relativos al cálculo diferencial e integral, independientemente de los utilizados por las academias, en afán de nuevos aportes y una visión renovada. Lacroix resalta el valor de su trabajo al mencionar que es una obra de actualidad, de manera especial esta segunda edición renovada y enriquecida. Él mismo señala que el cálculo es uno de los elementos del álgebra que no ha sido desarrollado con todo el entendimiento que conviene, aportando con su trabajo una importante diferencia en el abordaje de esta materia. Sin dejar de reconocer los aportes de sus contemporáneos, Lacroix resalta los trabajos que han realizado algunos geómetras sobre este tema. Así como el autor de esta obra ofrece nuevas visiones sobre un área de las matemáticas, otros autores como Francoeur y Monge son parte de las novedosas obras que integran parte del acervo de la Academia de San Carlos. Un aspecto interesante por señalar es la constante presencia de publicaciones francesas de temática científica que se leían en la biblioteca de la Academia. ICT; Obra en tres tomos que sale a la luz entre 1810 - 1819. El cálculo diferencial es el tema que el autor desarrolló en el primer tomo...

Uma abordagem didático-pedagógica do cálculo diferencial e integral I na formação de professores de matemática

Diogo, Maria das Graças Viana de Sousa
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 256 f. : il. + 1 CD-ROM
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Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; The process of teaching of Differential and Integral Calculus I has a great complexity corroborated by a rigorous abstraction aggregated to the epistemological aspect that embraces this discipline. This abstraction confuses the understanding of their mathematical concepts and promotes thus a failure of student's movement and evasion with superlative índices, when compared to failure rates of other disciplines. This research describes na investigation scenario created by some theoretical and methodological dimensions, which are presented in two interrelated perspectives, namely: Formative Process of Teachers of Mathematics and Epistemological Aspects of Differential and Integral Calculus I. It purpose to: highlight the dimensions involved in processes of teaching Differential and Integral Calculus I, in the formation of mathematics teachers. This research was motivated by the following question: What are the practices dimensions of the Differential and Integral Calculus I teachers, in the perspective of the Aspects Epistemological and Didactic - Pedagogical in the context of mathematics teachers formation? This research is focused by the fundamentals of qualitative research. The methodological procedures are based on some concepts of Content Analysis. The data were collected through semi-structured interviews with mathematics educators. The context units were formed by the essence of the evidences of the declarations or statements of these educators. In movement to go and turn the interviews and context units were formed to registry units. Continuing the movement of research...