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A Bayesian Analysis in the Presence of Covariates for Multivariate Survival Data: An example of Application; Análisis bayesiano en presencia de covariables para datos de sobrevivencia multivariados: un ejemplo de aplicación

SANTOS, Carlos Aparecido; ACHCAR, Jorge Alberto
Fonte: UNIV NAC COLOMBIA, DEPT ESTADISTICA; BOGOTÁ Publicador: UNIV NAC COLOMBIA, DEPT ESTADISTICA; BOGOTÁ
Tipo: Artigo de Revista Científica
ENG
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55.98%
In this paper, we introduce a Bayesian analysis for survival multivariate data in the presence of a covariate vector and censored observations. Different ""frailties"" or latent variables are considered to capture the correlation among the survival times for the same individual. We assume Weibull or generalized Gamma distributions considering right censored lifetime data. We develop the Bayesian analysis using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods.; En este artículo, se introduce un análisis bayesiano para datos multivariados de sobrevivencia en presencia de un vector de covariables y observaciones censuradas. Diferentes "fragilidades" o variables latentes son consideradas para capturar la correlación entre los tiempos de sobrevivencia para un mismo individuo. Asumimos distribuciones Weibull o Gamma generalizadas considerando datos de tiempo de vida a derecha. Desarrollamos el análisis bayesiano usando métodos Markov Chain Monte Carlo (MCMC).

A flexible model for survival data with a cure rate: a Bayesian approach

CANCHO, Vicente G.; RODRIGUES, Josemar; CASTRO, Mario de
Fonte: ROUTLEDGE JOURNALS, TAYLOR & FRANCIS LTD Publicador: ROUTLEDGE JOURNALS, TAYLOR & FRANCIS LTD
Tipo: Artigo de Revista Científica
ENG
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56%
In this paper we deal with a Bayesian analysis for right-censored survival data suitable for populations with a cure rate. We consider a cure rate model based on the negative binomial distribution, encompassing as a special case the promotion time cure model. Bayesian analysis is based on Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods. We also present some discussion on model selection and an illustration with a real dataset.

Bayesian Analysis for the Generalized Lognormal Distribution Applied to Failure Time Analysis

Barajas, Freddy Hernandez; USUGA, Olga Cecilia
Fonte: UNIV NAC COLOMBIA, DEPT ESTADISTICA Publicador: UNIV NAC COLOMBIA, DEPT ESTADISTICA
Tipo: Artigo de Revista Científica
SPA
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55.96%
There are several versions of the lognormal distribution in the statistical literature, one is based in the exponential transformation of generalized normal distribution (GN). This paper presents the Bayesian analysis for the generalized lognormal distribution (logGN) considering independent non-informative Jeffreys distributions for the parameters as well as the procedure for implementing the Gibbs sampler to obtain the posterior distributions of parameters. The results are used to analyze failure time models with right-censored and uncensored data. The proposed method is illustrated using actual failure time data of computers.

A Bayesian analysis of the Conway-Maxwell-Poisson cure rate model

Cancho, Vicente G.; Castro, Mario de; Rodrigues, Josemar
Fonte: SPRINGER; NEW YORK Publicador: SPRINGER; NEW YORK
Tipo: Artigo de Revista Científica
ENG
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66%
The purpose of this paper is to develop a Bayesian analysis for the right-censored survival data when immune or cured individuals may be present in the population from which the data is taken. In our approach the number of competing causes of the event of interest follows the Conway-Maxwell-Poisson distribution which generalizes the Poisson distribution. Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods are used to develop a Bayesian procedure for the proposed model. Also, some discussions on the model selection and an illustration with a real data set are considered.; CNPq, Brazil [473333/2008-2, 305705/2009-1]; CNPq (Brazil)

Bayesian Analysis for Errors in Variables with Changepoint Models

Cecilia Usuga, Olga; Hernandez, Freddy
Fonte: UNIV NAC COLOMBIA, DEPT ESTADISTICA; BOGOTA DC Publicador: UNIV NAC COLOMBIA, DEPT ESTADISTICA; BOGOTA DC
Tipo: Artigo de Revista Científica
ENG
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55.89%
Changepoint regression models have originally been developed in connection with applications in quality control, where a change from the in-control to the out-of-control state has to be detected based on the avaliable random observations. Up to now various changepoint models have been suggested for differents applications like reliability, econometrics or medicine. In many practical situations the covariate cannot be measured precisely and an alternative model are the errors in variable regression models. In this paper we study the regression model with errors in variables with changepoint from a Bayesian approach. From the simulation study we found that the proposed procedure produces estimates suitable for the changepoint and all other model parameters.; Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior (CAPES); Coordenacao de aperfeicoamento de pessoal de nivel superior (CAPES); Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico (CNPq); Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico (CNPq); Universidad de Antioquia; Universidad de Antioquia

Análise bayesiana em modelos TRI de três parâmetros.; Bayesian analysis for three parameters IRT models

Marques, Katia Antunes
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 19/05/2008 PT
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55.89%
Neste trabalho discutimos a análise bayesiana em modelos TRI (Teoria da Resposta ao Item) de três parâmetros com respostas binárias e ordinais, considerando a ligação probito. Em ambos os casos usamos técnicas baseadas em MCCM (método de Monte Carlo baseado em Cadeias de Markov) para estimação dos parâmetros dos itens. No modelo com respostas binárias, consideramos dois conjuntos de dados resultantes de provas com itens de múltipla-escolha. Para esses dados, foi feito um estudo da sensibilidade à escolha de distribuições a priori, além de uma análise das estimativas a posteriori para os parâmetros dos itens: discriminação, dificuldade e probabilidade de acerto ao acaso. Um terceiro conjunto de dados foi utilizado no estudo do modelo com respostas ordinais. Estes dados são provenientes de uma disciplina básica de estatística, onde a prova contêm itens dissertativos. As respostas foram classificadas nas categorias: certa, errada ou parcialmente certa. Utilizamos o programa WinBugs para a estimação dos parâmetros do modelo binário e a função MCMCordfactanal do programa R para estimar os parâmetros do modelo ordinal. Ambos os softwares são não proprietários e gratuitos (livres).; In this dissertation the bayesian analysis for three parameters IRT (Item Response Theory) models with binaries and ordinals responses...

Problemas respiratórios e fatores ambientais: uma análise Bayesiana para dados de Ribeirão Preto; Respiratory problems and environmental factors: a Bayesian analysis for data from Ribeirão Preto City.

Carneseca, Estela Cristina
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 16/12/2011 PT
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Estudos envolvendo o meio ambiente estão sendo cada vez mais desenvolvidos devido ao fato dos níveis de poluição e das mudanças climáticas estarem causando a degradação da qualidade do ar e dos reservatórios de água de maneira alarmante nos últimos anos, comprometendo sobretudo, a qualidade de vida do ser humano. Dado que estes fatores são preponderantes nos agravos e complicações respiratórias dos indivíduos, buscou-se compreender com este estudo a relação entre as condições atmosféricas e os problemas respiratórios nos residentes do município de Ribeirão Preto, interior de São Paulo, onde há um elevado número de focos de queimadas nos períodos de estiagem e, consequentemente, altas concentrações de poluentes, como o material particulado. Considerando os dados mensais de contagem de inalações/nebulizações, foram assumidos diferentes modelos de regressão de Poisson na presença de um fator aleatório que captura a variabilidade extra-Poisson entre as contagens. A análise dos dados foi feita sob enfoque Bayesiano, utilizando métodos de simulação MCMC (Monte Carlo em Cadeias de Markov) para obter os sumários a posteriori de interesse.; Many studies involving the environment are being developed in the last years due to the fact that the levels of pollution and climate changes are causing the degradation of air quality and water reservoirs at an alarming rate in recent years...

Análise bayesiana de densidades aleatórias simples; Bayesian analysis of simple random densities

Marques Filho, Paulo Cilas
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 19/12/2011 PT
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Definimos, a partir de uma partição de um intervalo limitado da reta real formada por subintervalos, uma distribuição a priori sobre uma classe de densidades em relação à medida de Lebesgue construindo uma densidade aleatória cujas realizações são funções simples não negativas que assumem um valor constante em cada subintervalo da partição e possuem integral unitária. Utilizamos tais densidades aleatórias simples na análise bayesiana de um conjunto de observáveis absolutamente contínuos e provamos que a distribuição a priori é fechada sob amostragem. Exploramos as distribuições a priori e a posteriori via simulações estocásticas e obtemos soluções bayesianas para o problema de estimação de densidade. Os resultados das simulações exibem o comportamento assintótico da distribuição a posteriori quando crescemos o tamanho das amostras dos dados analisados. Quando a partição não é conhecida a priori, propomos um critério de escolha a partir da informação contida na amostra. Apesar de a esperança de uma densidade aleatória simples ser sempre uma densidade descontínua, obtemos estimativas suaves resolvendo um problema de decisão em que os estados da natureza são realizações da densidade aleatória simples e as ações são densidades suaves de uma classe adequada.; We define...

Distribuição exponencial generalizada: uma análise bayesiana aplicada a dados de câncer; Generalized exponential distribution: a Bayesian analysis applied to cancer data

Boleta, Juliana
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 19/12/2012 PT
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A técnica de análise de sobrevivência tem sido muito utilizada por pesquisadores na área de saúde. Neste trabalho foi usada uma distribuição em análise de sobrevivência recentemente estudada, chamada distribuição exponencial generalizada. Esta distribuição foi estudada sob todos os aspectos: para dados completos e censurados, sob a presençaa de covariáveis e considerando sua extensão para um modelo multivariado derivado de uma função cópula. Para exemplificação desta nova distribuição, foram utilizados dados reais de câncer (leucemia mielóide aguda e câncer gástrico) que possuem a presença de censuras e covariáveis. Os dados referentes ao câncer gástrico tem a particularidade de apresentar dois tempos de sobrevida, um relativo ao tempo global de sobrevida e o outro relativo ao tempo de sobrevida livre do evento, que foi utilizado para a aplicação do modelo multivariado. Foi realizada uma comparação com outras distribuições já utilizadas em análise de sobrevivência, como a distribuiçãoo Weibull e a Gama. Para a análise bayesiana adotamos diferentes distribuições a priori para os parâmetros. Foi utilizado, nas aplicações, métodos de simulação de MCMC (Monte Carlo em Cadeias de Markov) e o software Winbugs.; Survival analysis methods has been extensively used by health researchers. In this work it was proposed the use a survival analysis model recently studied...

Análise filogenética de Mydinae (Insecta, Diptera, Mydidae) com base em caracteres morfológicos e moleculares; Phylogenetic analysis of Mydinae (Insecta, Diptera, Mydidae) based on morphological and molecular characters

Almeida, Julia Calhau
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 04/04/2013 PT
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A subfamília Mydinae (Insecta, Diptera, Mydidae) ocorre somente nas Américas e é composta por 12 gêneros e 84 espécies, sendo a grande maioria das espécies de Mydidae pertencentes a essa subfamília. Mydinae é atualmente dividida em quatro tribos: Dolichogastrini, Mydini, Phylomydini e Messiasiini. A monofilia da subfamília, assim como de suas tribos e gêneros, ainda não havia sido testada por análises filogenéticas, o que justifica os objetivos deste trabalho, que são: 1)testar a monofilia da subfamília Mydinae; 2)verificar o relacionamento filogenético dos Mydinae com outras subfamílias de Mydidae; 3)testar a monofilia das tribos, subtribos e gêneros de Mydinae, assim como a monofilia dos grupos de espécies do gênero Mydas; 4)propor uma nova classificação para a subfamília, baseada nos resultados filogenéticos. A partir de dados da morfologia externa de adultos, e também de sequência de DNA do gene COI, dois métodos de análise foram empregados: análises de parcimônia, com pesagem igual dos caracteres, e análises probabilísticas bayesianas. Para cada um dos métodos, foram analisados os dados morfológicos e moleculares separadamente, e também em conjunto. A monofilia de Mydinae, conforme delimitada na classificação vigente...

Bayesian estimation of generalized exponential distribution under noninformative priors

Moala, Fernando Antonio; Achcar, Jorge Alberto; Damasceno Tomazella, Vera Lucia; Stern, JM; Lauretto, MD; Polpo, A; Diniz, MA
Fonte: Amer Inst Physics Publicador: Amer Inst Physics
Tipo: Conferência ou Objeto de Conferência Formato: 230-242
ENG
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The generalized exponential distribution, proposed by Gupta and Kundu (1999), is a good alternative to standard lifetime distributions as exponential, Weibull or gamma. Several authors have considered the problem of Bayesian estimation of the parameters of generalized exponential distribution, assuming independent gamma priors and other informative priors. In this paper, we consider a Bayesian analysis of the generalized exponential distribution by assuming the conventional non-informative prior distributions, as Jeffreys and reference prior, to estimate the parameters. These priors are compared with independent gamma priors for both parameters. The comparison is carried out by examining the frequentist coverage probabilities of Bayesian credible intervals. We shown that maximal data information prior implies in an improper posterior distribution for the parameters of a generalized exponential distribution. It is also shown that the choice of a parameter of interest is very important for the reference prior. The different choices lead to different reference priors in this case. Numerical inference is illustrated for the parameters by considering data set of different sizes and using MCMC (Markov Chain Monte Carlo) methods.

Genetic correlations between categorical morphological traits in Nelore cattle by applying Bayesian analysis under a threshold animal model

Faria, C. U.; Pires, B. C.; Vozzi, A. P.; Magnabosco, C. U.; Koury Filho, W.; Viu, M. A. O.; Oliveira, Henrique Nunes de; Lobo, R. B.
Fonte: Wiley-Blackwell Publicador: Wiley-Blackwell
Tipo: Conferência ou Objeto de Conferência Formato: 377-384
ENG
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P>In this study, Bayesian analysis under a threshold animal model was used to estimate genetic correlations between morphological traits (body structure, finishing precocity and muscling) in Nelore cattle evaluated at weaning and yearling. Visual scores obtained from 7651 Nelore cattle at weaning and from 4155 animals at yearling, belonging to the Brazilian Nelore Program, were used. Genetic parameters for the morphological traits were estimated by two-trait Bayesian analysis under a threshold animal model. The genetic correlations between the morphological traits evaluated at two ages of the animal (weaning and yearling) were positive and high for body structure (0.91), finishing precocity (0.96) and muscling (0.94). These results indicate that the traits are mainly determined by the same set of genes of additive action and that direct selection at weaning will also result in genetic progress for the same traits at yearling. Thus, selection of the best genotypes during only one phase of life of the animal is suggested. However, genetic differences between morphological traits were better detected during the growth phase to yearling. Direct selection for body structure, finishing precocity and muscling at only one age, preferentially at yearling...

A bayesian analysis for the parameters of the exponential-logarithmic distribution

Moala, Fernando A.; Garcia, Lívia M.
Fonte: Universidade Estadual Paulista Publicador: Universidade Estadual Paulista
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: 282-291
ENG
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The exponential-logarithmic is a new lifetime distribution with decreasing failure rate and interesting applications in the biological and engineering sciences. Thus, a Bayesian analysis of the parameters would be desirable. Bayesian estimation requires the selection of prior distributions for all parameters of the model. In this case, researchers usually seek to choose a prior that has little information on the parameters, allowing the data to be very informative relative to the prior information. Assuming some noninformative prior distributions, we present a Bayesian analysis using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods. Jeffreys prior is derived for the parameters of exponential-logarithmic distribution and compared with other common priors such as beta, gamma, and uniform distributions. In this article, we show through a simulation study that the maximum likelihood estimate may not exist except under restrictive conditions. In addition, the posterior density is sometimes bimodal when an improper prior density is used. © 2013 Copyright Taylor and Francis Group, LLC.

The complete mitochondrial genome of the small yellow croaker and partitioned Bayesian analysis of Sciaenidae fish phylogeny

Cheng,Yuanzhi; Wang,Rixin; Sun,Yuena; Xu,Tianjun
Fonte: Sociedade Brasileira de Genética Publicador: Sociedade Brasileira de Genética
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/01/2012 EN
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To understand the phylogenetic position of Larimichthys polyactis within the family Sciaenidae and the phylogeny of this family, the organization of the mitochondrial genome of small yellow croaker was determined herein. The complete, 16,470 bp long, mitochondrial genome contains 37 mitochondrial genes (13 protein-coding, 2 ribosomal RNA and 22 transfer RNA genes), as well as a control region (CR), as in other bony fishes. Comparative analysis of initiation/termination codon usage in mitochondrial protein-coding genes of Percoidei species, indicated that COI in Sciaenidae entails an ATG/AGA codon usage different from other Percoidei fishes, where absence of a typical conserved domain or motif in the control regions is common. Partitioned Bayesian analysis of 618 bp of COI sequences data were used to infer the phylogenetic relationships within the family Sciaenidae. An improvement in harmonic mean -lnL was observed when specific models and parameter estimates were assumed for partitions of the total data. The phylogenetic analyses did not support the monophyly of Otolithes, Argyrosomus, and Argyrosominae. L. polyactis was found to be most closely related to Collichthys niveatus, whereby, according to molecular systematics studies, the relationships within the subfamily Pseudosciaenidae should be reconsidered.

Exact Bayesian regression of piecewise constant functions

Hutter, Marcus
Fonte: International Society for Bayesian Analysis Publicador: International Society for Bayesian Analysis
Tipo: Artigo de Revista Científica
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55.95%
We derive an exact and efficient Bayesian regression algorithm for piecewise constant functions of unknown segment number, boundary locations, and levels. The derivation works for any noise and segment level prior, e.g. Cauchy which can handle outliers. We derive simple but good estimates for the in-segment variance. We also propose a Bayesian regression curve as a better way of smoothing data without blurring boundaries. The Bayesian approach also allows straightforward determination of the evidence, break probabilities and error estimates, useful for model selection and significance and robustness studies. We discuss the performance on synthetic and real-world examples. Many possible extensions are discussed.

Consistency and identifiability in Bayesian analysis

O'Neill, B
Fonte: Universidade Nacional da Austrália Publicador: Universidade Nacional da Austrália
Tipo: Working/Technical Paper Formato: 277648 bytes; 350 bytes; application/pdf; application/octet-stream
EN_AU
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55.89%
The importance of posterior consistency in the robustness of Bayesian analysis is examined and discussed. The notions of sufficient and minimal sufficient parameters are introduced and important consistency results for such parameters are derived. We see that minimal sufficient parameters are fundamental in characterising the relationship between data and parameters. The concept of identifiability is then introduced and several equivalent definitions are given. The relationship between consistency and identifiability is examined and means of establishing identifiability are examined with a view to finding useful practical tests of identifiability. These results are applied to a simple example involving non response.; no

Bayesian Analysis for a Theory of Random Consumer Demand: The Case of Indivisible Goods

McCAUSLAND, William
Fonte: Université de Montréal Publicador: Université de Montréal
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: 277149 bytes; application/pdf
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McCausland (2004a) describes a new theory of random consumer demand. Theoretically consistent random demand can be represented by a \"regular\" \"L-utility\" function on the consumption set X. The present paper is about Bayesian inference for regular L-utility functions. We express prior and posterior uncertainty in terms of distributions over the indefinite-dimensional parameter set of a flexible functional form. We propose a class of proper priors on the parameter set. The priors are flexible, in the sense that they put positive probability in the neighborhood of any L-utility function that is regular on a large subset bar(X) of X; and regular, in the sense that they assign zero probability to the set of L-utility functions that are irregular on bar(X). We propose methods of Bayesian inference for an environment with indivisible goods, leaving the more difficult case of indefinitely divisible goods for another paper. We analyse individual choice data from a consumer experiment described in Harbaugh et al. (2001).; Ce papier est lié à McCausland (2004) qui décrit une nouvelle théorie de demande aléatoire des consommateurs. Une demande aléatoire consistante avec la théorie peut être représentée par une fonction régulière d' \"utilité en L\" sur l'ensemble de consommation X. Les fonctions régulières d'utilité en L sont celles qui satisfont certaines restrictions de monotonicité et de concavité. Le présent papier traite de l'inférence bayesienne pour des fonctions régulières d'utilité en L. Les incertitudes a priori et a posteriori sur la fonction d'utilité en L sont exprimées en terme de distributions sur l'ensemble de paramètres de dimension infinie avec forme fonctionnelle flexible. Suivant Geweke et Petrella (2000)...

A Unified Method for Inference of Tokamak Equilibria and Validation of Force-Balance Models Based on Bayesian Analysis

von Nessi, G. T.; Hole, M. J.
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
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56.04%
A new method, based on Bayesian analysis, is presented which unifies the inference of plasma equilibria parameters in a Tokamak with the ability to quantify differences between inferred equilibria and Grad-Shafranov force-balance solutions. At the heart of this technique is the new method of observation splitting, which allows multiple forward models to be associated with a single diagnostic observation. This new idea subsequently provides a means by which the the space of GS solutions can be efficiently characterised via a prior distribution. Moreover, by folding force-balance directly into one set of forward models and utilising simple Biot-Savart responses in another, the Bayesian inference of the plasma parameters itself produces an evidence (a normalisation constant of the inferred posterior distribution) which is sensitive to the relative consistency between both sets of models. This evidence can then be used to help determine the relative accuracy of the tested force-balance model across several discharges/times. These ideas have been implemented in a code called BEAST (Bayesian Equilibrium Analysis and Simulation Tool), which uses a special implementation of Skilling's nested sampling algorithm [Skilling, Bayesian Analysis 1(4)...

Bayesian Model Choice in Cumulative Link Ordinal Regression Models

McKinley, Trevelyan; Morters, Michelle; Wood, James L. N.
Fonte: International Society for Bayesian Analysis Publicador: International Society for Bayesian Analysis
Tipo: Article; published version
EN
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66.01%
This is the final version of the article. It was first available from International Society for Bayesian Analysis via http://dx.doi.org/10.1214/14-BA884; The use of the proportional odds (PO) model for ordinal regression is ubiquitous in the literature. If the assumption of parallel lines does not hold for the data, then an alternative is to specify a non-proportional odds (NPO) model, where the regression parameters are allowed to vary depending on the level of the response. However, it is often difficult to fit these models, and challenges regarding model choice and fitting are further compounded if there are a large number of explanatory variables. We make two contributions towards tackling these issues: firstly, we develop a Bayesian method for fitting these models, that ensures the stochastic ordering conditions hold for an arbitrary finite range of the explanatory variables, allowing NPO models to be fitted to any observed data set. Secondly, we use reversible-jump Markov chain Monte Carlo to allow the model to choose between PO and NPO structures for each explanatory variable, and show how variable selection can be incorporated. These methods can be adapted for any monotonic increasing link functions. We illustrate the utility of these approaches on novel data from a longitudinal study of individual-level risk factors affecting body condition score in a dog population in Zenzele...

Dealing with Data: An Empirical Analysis of Bayesian Black-Litterman Model Extesnsions

Roeder, Daniel
Fonte: Universidade Duke Publicador: Universidade Duke
Publicado em 16/04/2015 EN_US
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56.01%
Portfolio Optimization is a common financial econometric application that draws on various types of statistical methods. The goal of portfolio optimization is to determine the ideal allocation of assets to a given set of possible investments. Many optimization models use classical statistical methods, which do not fully account for estimation risk in historical returns or the stochastic nature of future returns. By using a fully Bayesian analysis, however, this analysis is able to account for these aspects and also incorporate a complete information set as a basis for the investment decision. The information set is made up of the market equilibrium, an investor/expert’s personal views, and the historical data on the assets in question. All of these inputs are quantified and Bayesian methods are used to combine them into a succinct portfolio optimization model. For the empirical analysis, the model is tested using monthly re- turn data on stock indices from Australia, Canada, France, Germany, Japan, the U.K. and the U.S.; Economics Honors Thesis